北京市第四十四中学2016—2017学年度九年级上期中测试数学试题及答案（WORD版）

第 1 页 共 10 页 北京市第四十四中学 20162017 学年度第一学期期中测试 初三数学试卷 试卷满分： 120 分 考试时间： 120 分钟 一 选择题（每题 3 分，共 30 分） 是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） . )2( 2 顶点坐标是 ( ) A.(2 1)， B. 1) 2( ， C.( 2 1)， D.( 2 1)， A 是 40A ,则 的度数为 （ ） . B. 80 C. 90 D. 120 第 3 题图 第 4题图 第 5题图 ， 足为 C，若 ，则弦 长为（ ） . ，在单位为 1的方格纸中 , 经过变换得到 ，正确的是（ ） . 向右平移 6格 向右平移 4格，再向上平移 1格 绕着点 A 顺时针旋转 90，再向右平移 6格 绕着点 A 逆时针旋转 90，再向右平移 6格 6先向左平移 2个单位 ,再向上平移 3个单位后 得到新的抛物线 ,则新抛物线解析式是 ( ). A. 3)2(6 2 B. 3)2(6 2 C. 3)2(6 2 D. 3)2(6 2 第 2 页 共 10 页 ,则面积为（ ） 为圆心， 4为半径的圆，则点 A（ 2， 位置在（ ） A. B. C. y=bx+c（ a 0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ） 0 B.当 x 1时， y随 0 x 3时， y 0 在边长为 4的正方形 点 点出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 同时动点 点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿 向 运动 ， 当 点时， P、 ，则 表示 S与 函数关系的图象 大致 是 ( ) 二 填空题（每题 3 分，共 18 分） （ 3,于原点对称点的坐标为 。 在 C, 0 . . 第 12题图 第 14题图 第 15题图 且与 0， 抛物线的解析式 _ 。 一个直角三角尺 00角的顶点 得点 处，则 _ 的直径， D，过点 半圆 ，过点 F 若 第 3 页 共 10 页 ，则 长为 。 菱形 , C=60 ,我们把菱形 中心 菱形 每绕着一个顶点旋转 60 叫一次操作，则经过 1次这样的操作菱形中心 为 ；经过 3n（ 次 这样的操作菱形中心 . 三 解答题 (本题共 72 分 ,第 17 ,每小题 5 分 ,第 20题 6 分 ,第 27 题 7 分 ,第 29 题 8 分 ) 2向上平移后经过点 (0,3)A ，求平移后的抛物线的表达式 8 11的方格纸中，每个小正方形的边长 均为 1， （ 1）画出 0得到的 ； （ 2）求点 所经过的路径的长 第 4 页 共 10 页 已知在同心圆中，大圆的弦 ， 确定 证明你的结论 28y x x . （ 1）用配方法把 2 28y x x 化为 2()y x h k 形式 ： ； （ 2）并指出：抛物线的顶点坐标是 ，抛物线 的对称轴方程 是 ，抛物线与 ，当 x 时， y随 O 的直径 , A=长 点 C,使得 5 （ 1）求证 : O 的切线；（ 2）若 22，求 抛物线 2 经过 A()、 B(1,0)、 C(0,3)三点 ,直线 y=mx+()、 C(0,3)两点 . （ 1）写出方程 02 解；（ 2）若 2 mx+n，写出 第 5 页 共 10 页 A、 B、 C、 D、 弦的延长线与弦的延长线相交于点 , 求证： C. 均每天可售出 20件，每件盈利 40元 . 为了扩大销售， 增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫 每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件 . （ 1） 若商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ （ 2） 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ x+2. （ 1）求证：无论 方程恒有实数根 ； （ 2）若关于 y=x+2x 轴两交点间的距离为 2时 ,求抛物线的解析式 . 第 6 页 共 10 页 00,C， 点 y= （ 1）写出抛物线的开口方向和它与 （ 2）若抛物线的对称轴为直线 x=1，求 画出抛物线的草图（不必列表）； （ 3）如图，若 b3，过抛物线上一点 P(-1,c)作直线 足为 A,交抛物线于 另一点 B,且 这条抛物线所对应的二次函数解析式 第 7 页 共 10 页 将线段 逆时针旋转 600得 接 外接圆 O,点 B 上的一个动点，弦 . （ 1）求 大小； （ 2）当点 并求此时 （ 3）在点 较 并对结论给予证明 . 第 8 页 共 10 页 北京市第四十四中学 20162017 学年度第一学期期中测试 初三数学试卷答案 11.(4) 3.y=6. 32,33 ，. 18.(1)略； (2) 20.(1)y=(2)（ 1， x=1，（ 4,0）、（ ）， x1 21.（ 1）连接 D=弧 以 A=450 因为 50，所以 00，所以 的切线 . （ 2）因为 22 ,所以 2 t 22 22.(1)1， 2） -2x0. 的直径，所以 00，因为 以 C，所以 C. 24.（ 1）设每件衬衫应降价 每件盈利 40天可以售出 20+2x， 由题意，得 (4020+2x)=1200，即： (0，解得 0， 0， 为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以 0， 所以，若商场平均每天要盈利 12件衬衫应降价 20 元； （ 2）设商场平均每天盈利 件 衬衫应降价 由题意，得 y=(4020+2x)=800+802(+1250， 当 x=15 元时，该函数取得最大值为 1250元， 所以，商场平均每天盈利最多 1250元，达到最大值时应降价 15 元 1）分两种情况讨论： 当 m=0 时，方程为 ， x=2 方程有实数根； 第 9 页 共 10 页 当 m 0时，则一元二次方程的根的判别式 =-(32m+1=(m+1)2 0 不论 0成立， 方程恒有实数根综合 ，可知 程 x+2恒有实数根； ，如上图所示： 由题意得： 在 0， C， E=21 由勾股定理可得： 2+ =1： 第 10 页 共 10 页 27.（ 1） a=1 0，抛物线开口向上， 当 x=0时， y=02+（ 05，它与 0， （ 2）抛物线的对称轴为 x=1， 1,12 12 y= 图象如下； （ 3） b 3，抛物线的对称轴 x= 12 12 对称轴在点 直线 P（ c）， 点 c）， 把点 B（ c）、 P（ c）代入抛物线解析式 y= cb )1)(1(1 5)1)(3(9 解得： b=5， c=抛物线所对应的二次函数解析式为 y= 或：点 B（ c）、 P（ c）， 中点（ c）在抛物线的