泰安市高新区2016—2017年九年级上期中质量数学试题含答案

山东省泰安市高新区 2016 2017 学年第一学期期中学情质量检测九年级数学试题 （时间： 120 分钟 总分 120 分） 答题说明：本次考试采用答题纸，请将所做题的正确答案写到指定的位置，否则不得分。 一、 选择题 （本大题共 20 道小 题，在每小题 给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1 2值等于（ ） A 1 B C D 2下面四个图案：不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形，其中每个图案花边的宽度都相同 ，那么每个图形中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的个数有（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3如图，在 ， 1， 2，则 长是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 （ 3 题图） （ 5 题图） （ 7 题图） （ 8 题图） 4如果两个相似三 角形的面积比是 1： 4，那么它们的周长比是（ ） A 1： 16 B 1： 4 C 1： 6 D 1： 2 5如图，在平面直角坐标系中， A（ 2， 4）、 B（ 2， 0），将 O 为中心缩小一半，则 A 对应的点的坐标（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2）或（ 1， 2） D（ 2， 1）或（ 2， 1） 6 如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A、 和 B、 和 C、 和 D、 和 7如图，点 D（ 0， 3）， O（ 0， 0）， C（ 4， 0）在 A 上， A 的一条弦，则 ） A B C D 8如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A， B， C 都在格点上，则 正切值是（ ） A B C D 2 9在 ， C=90， ， ，则 ） A 4 B 6 C 8 D 10 10在半径为 1 的圆中，长度等于 的弦所对的弧的度数为（ ） A 90 B 145 C 90或 270 D 270或 145 11用反证法证明命题 “三角形的内角中至少有一个不大于 60”时，反设正确的是 ( ) A假设三内角都不大于 60 B假设三内角都大于 60 C假设三内角至多有一个大于 60 D假设三内角至多有两个大于 60 （ 12 题图） （ 13 题图） （ 14 题图） （ 16 题图） 12一渔船在海岛 A 南偏东 20方向的 B 处 遇险，测得海岛 A 与 B 的距离为 20 海里，渔船将险情报告给位于 A 处的救援船后，沿北偏西 80方向向海岛 C 靠近，同时 ，从 A 处出发的救援船沿南偏西 10方向匀速航行， 20 分钟后，救援船在海岛 C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ） A 10 海里 /小时 B 30 海里 /小时 C 20 海里 /小时 D 30 海里 /小时 13如图，在 ，点 D， E 分别在边 ，且 = =，则 SS 四边形 ） A 1： B 1： 3 C 1： 8 D 1： 9 14如图，点 A， B， C，在 O 上， 2， 8，则 于（ ） A 60 B 70 C 120 D 140 15在 ， C=90， 点 C 为圆心，以 半径画圆，则 C 与直线 位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离 D不能确定 16 如图，有一块锐角三角形材料，边 20 0把它加工成正方形零件，使其一边在 ，其余两个顶点分别在 ，则这个正方形零件的边长为（ ） A、 40 B、 45 C、 48 D、 6017如图， P 为 O 外一点 ， 别切 O 于 A、 B， O 于点 E，分别交 B 于点 C、 D，若 5，则 周长为（ ） . A 15 B 30 C 18 D 25 （ 17 题图） （ 18 题图） 18如图，在平行四边形 ， G， F，交 延长线于 E，则图中的相似三角形（全等除外）有（ ） A 3 对 B 4 对 C 5 对 D 6 对 19如图，以点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 小圆于点 C， 小圆于点 D，若， 则 长是（ ） A 12 B 6 C 8 D 3 （ 19 题图） （ 20 题图） （ 21 题图） （ 23 题图） 20如图，在半径为 2，圆心角为 90的扇形内，以 直径作半圆，交弦 点 D，连接 阴影部分的面积为（ ） A 1 B 2 1 C 1 D 2 二填空题（每小题 3 分，共计 12 分。） 21如图所示，已知点 E 在 ，若点 D 在 ，则满足条件 （只填一个条件），使 原 似 22已知三角形的三边分别是 5、 12、 13，则其内切圆的直径与外接圆的直径之比是 。 23如图， O 的直径，且经过弦 中点 H，过 长线上一点 E 作 O 的切线，切点为 F若 5，则 E= 24 在矩形 ，已知 ， ，矩形在直线 l 上绕其右下角的顶点 B 向右旋转90至图 位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转 90至图 位置， ，以此类推，这样连续旋转 2016 次后，顶点 A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是 。 三解答题 （共 5 小题，满分 48 分。写出必要的文字说明或推演步骤） 25（ 10 分）如图，四边形 ， 分 0， E 为 中点， （ 1）求证： B 2）求证： 3）若 ， ，求 的值 （ 25 题图） （ 26 题图） （ 27 题图） （ 28 题图） 26（ 8 分）如图，山坡 坡度 i=1： ， 0 米， 5 米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌 点 B 处测量计时牌的顶端 C 的仰角是 45，在点 A 处测量计时牌的底端D 的仰角是 60，求这块倒计时牌 高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到 ，参考数据： 27（ 8 分）如图， O 的直径， C 是 的中点， E， 点 F， （ 1）求证： F； （ 2）若 2， 6，求 O 的半径和 长 28（ 10 分）如图， ， 0，以 直径作半圆 O 交 点 D，点E 为 中点，连接 （ 1）求证： 半圆 O 的切线 （ 2）若 0， ，求 长 29（ 12 分）如图 1，将菱形纸片 E） F）沿对角线 开，得到 定 把 放在一起 （ 1）操作：如图 2，将 顶 点 F 固定在 上的中点处， 点 D 边上方左右旋转，设旋转时 点 H（ H 点不与 B 点重合）， 点G（ G 点不与 D 点重合） 求证： D= 2）操作：如图 3， 顶 点 F 在 上滑动（ F 点不与 B、 D 点重合），且 终经过点 A， 过点 A 作 点 G，连接 探究： G= 请予证明 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共计 60 分） 1 C 2 D 3 B 4 D 5 C 6 C 7 D 8 A 9 D 10 C 11 B 12 D 13 C 14 D 15 A 16 C 17 B 18 C 19 A 20 A 二填空题（每小题 3 分，共计 12 分） 21 B= C= B=C 22 4： 13 23 50 24 3024 。 三、解答题写出必要的文字说 明或推演步骤 25（ 10 分） （ 1）证明： 分 0， C： B 4 分 （ 2）证明： E 为 中点， B= 7 分 （ 3）解： F： B， 8=4， ， 5， 59 10 分 26（ 8 分） 解：作 点 F， 点 G， 四边形 矩形， F， E， 在 ， ， E5 ， 4 分 山坡 坡度 i=1： ， 0， ， ， G=5， G+ +15， 6 分 5 F=5 +15， F+0 10 20 10m）， 答：这块宣传牌 高度为 8 分 27、（ 8 分）解：（ 1）证明： O 的直径， 0， 又 0， 2=90 A， 又 C 是弧 中点， 1= A， 1= 2， F； 4 分 （ 2） C 是弧 中点， = ， D=12， 又 在 ， 6， 由勾股定理可得： 0， O 的半径为 10， SCB = 8 分 28（ 10 分）（ 1）证明：连接 圆 O 的直径， 0， 在 ， E 为斜边 中点， E， 在 ， ， 0， 则 圆 O 的切 线； 6 分 （ 2）在 ， 0， C，