浙江省桐乡市实验中学片区2016-2017学年九年级上期中联考数学试卷含答案

1 桐乡市实验中学片区 2016年第一学期期中联考 九 年级数学 试卷 （ 2016 11） 一、选择题 （本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 1. 二次函数 5 对称轴为（ ） A x=2 B 直线 x=2 C x=1 D 直线 x=1 2. 如图， O 直径，弦 F，连接 下列结论 错误 的是（ ） A B F C F D 0 3. 将抛物线 y= 上 平移 2 个单位 ，再向右平移 1 个单位 ，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A 21 )( B 21 )( C 12 )( D 12 )( 4. 已知 O 的 直 径为 ，若 ，则点 P 与 O 的位置关系是 ( ) A点 P 在 O 内 B点 P 在 O 上 C点 P 在 O 外 D无法判断 5. 对于 23 )( 的图象下列叙述正确的是 （ ） A 顶点作标为 ( 3， 2) B 对称轴为：直线 x= C 当 3x 时 y 随 x 增大而减小 D 函数的最小值是 2 6. 如图， O 的直径，点 A， C 在 O 上， 60，则 ) A 60 B 30 C 35 D 45 第 8 题图 第 2 题图 2 7. 有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为 1， 2， 3， 4， 5， 6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为 x，计算 4x ，则其结果恰为 2 的概率是（ ） A61B41C31D218. 如图，石拱桥的桥顶到水面的距离 m，桥拱半径 m，则水面宽 ） A 4m B 5m C 6m D 8m 9. 函数 2 的图象 如右图所示 ， 根据其中提供的信息， 可求得使 1y 成立的 值范围 是 （ ） A 31 x B 31 x C 31 D 31 10. 如图， O 的半径 弦 点 C，连结 延长交 O 于点 E， 连结 ， ，则 长为（ ） A 8 B 102 C 132 D 152 二 、 填空题 （本题有 10小题，每小题 3分，共 30分 ） 11. 抛物线 4 的顶点是 _ 12. 从长度分别为 3， 5， 6， 9 的四条线段中任取三条， 则能组成三角形的概率为 _ 13. 如图在 O 中，弦 ， 足为 C，且 ，则 O 的半径 _ 14. 二次函数 4 化为 )( 的形式 _ O 是 外接圆， 点 F， D 为 中点， 且 度数为 70则 _度 16. 二次 函数 y= 的图象与 X 轴有交点，则 k 的取值范围是 _ 第 9 题图 第 10 题图 第 13 题图 A B C D O F 第 15 题图 3 第 19 题图 ？ 17. 二次函数 y=bx+c（ a0）图象上部分点的坐标（ x， y）对应值列表如下： x 3 2 1 0 1 y 3 2 3 6 11 则该函数图象的对称轴是 _ 18. 如图， O 的半径为 4， O 的内接三角形，连接 补，则弦 长度为 _ 19. 如图 ，小明的父亲 在相距 2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千 子自然下垂呈抛物线状，最低点离地面 明距较近的那棵树 部刚好接触到绳子，则小明的身高为 _米 . 20. 已知二次函数 2y a x b x c 的图象如图所示，有以下结论： 0 ；1a b c ； 0； 4 2 0a b c ； 0 其中所有正确结论的序号是 _（填序号） 三 、 解答题 （本题有 6 小题， 6+6+6+6+8+8=40 分 ） 21. 已知二次函数 2 的图象与 x 轴交于 A、 y 轴交于 （ 1）求 A、 B、 （ 2）判断 求其面积 22. 如图，在直角坐标系中， 径为 5， 点 E（，） （）求弦 ； （）求点 A， A B C D y o E x 1 1 1 O x y 第 20 题图 第 18 题图 A B C O 4 23. 在四张编号为 A， B， C， D 的卡 片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张。 （ 1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果； （卡片用A， B， C， D 表示） （ 2）我们知道，满足的 2 2 2a b c三个正整数 a， b， c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。 24. 张大爷要围成一个矩 形花圃花圃 的一边利用墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 的长为 x 米矩形 面积为 S 平方米 （ 1）求 S 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （ 2）当 x 为何值时， S 有最大值？并求出最大值 （ 3）当墙的最大可利用长度为 10 米时，围成花圃的最大面积是多少？ A 2， 3， 4 B 3， 4， 5 C 6， 8， 10 D 5， 12， 13 5 25 阿基米德折弦定理 ：如图 1， O 的两条弦（即折线 圆的一条折弦）， B， M 是 中点，则从 M 向 作垂线的垂足 D 是折弦 中点，即 B+ 下面是运用“截长法”证明 B+部分证明过程 证明：如图 2，在 截取 B，连接 M 是 中点， C 任务：（ 1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （ 2）填空：如图（ 3），已知等边 接于 O， ， D 为 O 上 一点 , 45 点 E， 则 周长是 26. 如图所示， 一次函数 3 分别交 x ， y 轴于 A， 抛物线 与经过点 A， C （ 1）求此抛物线的函数表达式； （ 2）若 P 为抛物线上 A， C 两点间的一个动点，过点 P 作直线 ，交直线 点 Q，当点 P 运动到什么位置时，线段 长度最大？求此最大长度，及此时 P 点坐标。 （ 3）在（ 2）条件下，直线 1x 与 x 轴交于 N 点与直线 于点 M，当 N， M， Q，D 四点是平行四边行时，直接写出 D 点的坐标。 6 2016 学 年第一学期期中联考 九 年级 数学 学科 答题 卷 一 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二填空题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 ； 17 ； 18 ； 19 ； 20 ； 三 、 解答题 （本题有 6 小题， 6+6+6+6+8+8=40 分 ） 21. 已知二次函数 2 的图象与 x 轴交于 A、 y 轴交于 （ 1）求 A、 B、 （ 2）判断 求其面积 A B C N M P Q A B C Q P 7 22. 如图，在直角坐标系中， 径为 5， 点 E（，） （）求弦 ； （）求点 A， 23. 在四张编号为 A， B， C， D 的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一 张。 （ 1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果； （卡片用A， B， C， D 表示） （ 2）我们知道，满足的 2 2 2a b c三个正整数 a， b， c 称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。 A B C D y o E x A 2， 3， 4 B 3， 4， 5 C 6， 8， 10 D 5， 12， 13 8 24. 张大爷要围成一 个矩形花圃 花圃的一边利用墙另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所示的矩形 的长为 x 米矩形 面积为 S 平方米 （ 1）求 S 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取 值范围； （ 2）当 x 为何值时， S 有最大值？并求出最大值 （ 3）当墙的最大可利用长度为 10 米时，围成花圃的最大面积是多少？ 25 阿基米德折弦定理 ：如图 1， O 的两条弦（即折线 圆的一条折弦）， B， M 是 中点，则从 M 向 作垂线的垂足 D 是折弦 中点，即 B+ 下面是运用“截长法”证明 B+部分证明过程 证明：如图 2，在 截取 B，连接 M 是 中点， C 9 任务：（ 1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （ 2）填空：如图（ 3），已知等边 接于 O， ， D 为 O 上 一点 , 45 点 E， 则 周长是 26. 如图所示， 一次函数 3 分别交 x ， y 轴于 A， 抛物线 与经过点 A， C （ 1）求此抛物线的函数表达式； （ 2）若 P 为抛物线上 A， C 两点间的一个动点，过点 P 作直线 ，交直线 点 Q，当点 P 运动到什么位置时，线段 长度最大？求此最大长度，及此时 P 点坐标。 （ 3）在（ 2）条件下，直线 1x 与 x 轴交于 N 点与直线 于点 M，当 N， M， Q，D 四点是平行四边行时，直接写出 D 点的坐标。 10 参考答案 一 选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 D B A B C B C D A C 二填空题（本题有 10小题，每小题 3分，共 30分） 11 （ ； 12 21； 13 5 ； 14 31 )( ； 15 20 ； 16 k 3且 k 0； A B C N M P Q A B C Q P 11 17 直线 x= 2 ； 18 34 ； 19 1 米 ； 20 ； 三解答题 21.（ 1） A（ 0） B（ 2， 0） C（ 0， （ 3 分） （ 2）三角形 等腰直角三角形，面积为 4（ 3 分） 22.（） ， 46（ 4 分） （） A（，） B（，）（ 2 分） 23. 解： （ 1） 列表法： 树状图： 由 列表或树状图可知，两次抽取 卡片的所有可 能出现的结果有 12 种，分别为 （ A， B） ，（ A， C） ， （ A， D） ， （ B， A） ， （ B， C） ， （ B， D） ， （ C， A） ， （ C， B） ， （ C， D） ， （ D， A） ， （ D， B） ， （ D， C） . （ 4 分） (2) 由（ 1） 知：所有可能出现的结果共有 12 种，其中抽到的两张卡片上的数都是勾股数的有 （ B， C） ， （ B， D） ， （ C， B） ， （ C， D） ， （ D， B） ， （ D， C） 共 6 种 P(抽到的两张卡片上的数都是勾股数 ) 612 12 . （ 2 分） 24. （ 1） )( 16 （ 2 分） (2)当 8时 ； 128256642s 答：当 为 8 米时，花圃面积最大为 128 平方米。 （ 2 分） 第二张 第一张 A B C D A （ A， B） （ A， C） （ A， D） B （ B， A） （ B， C） （ B， D） C （ C， A） （ C， B） （ C， D） D （ D， A） （ D， B） （ D， C） 12 （ 3） 0016 当 11x 时， 1 1 01132112s 2 （ 2 分） 答： 当墙的最大可利用长度为 10 米时， 1