2017版山西地区中考数学《第一章数与式》自我测试含答案

第一章 数与式自我测试 一、选择题 1 (2016威海 ) 13的相反数是 ( C ) A 3 B 3 D 13 2 (2016沈阳 )下列各数是无理数的是 ( C ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 37 3 (2016北京 )实数 a， b 在数轴 上的对应点的位置如图所示 ， 则正确的结论是 ( D ) A a 2 B a 3 C a b D a b (导学号 02052052) 4 (2016深圳 )据统计 ， 从 2005 年到 2015 年中国累积节能 1570000000 吨标准煤 ， 1570000000这个数用科学记数法表示为 ( C ) A 1010 B 108 C 109 D 108 (导学号 02052053) 5 (2016衢州 )下列计算正确的是 ( D ) A a B (3a)3 9D ( (2016武汉 )若代数式 1x 3在实数范围内有意义 ， 则实数 x 的取值范围是 ( C ) A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 (导学号 02052054) 二、填空题 7 (2016南京 )分解因式： 2a(b c) 3(b c) _(b c)(2a 3)_ 8 (2016黄冈 )计算 (a 2a 结果 是 _a (导学号 02052055) 9 (2016贵州 )若 a 与 b 互为相反数 ， c 与 d 互为 倒数 ， 则 a b 3_3_ 解析： a， b 互为相反数 ， a b 0， c， d 互为倒数 ， 1， a b 30 3 1 3 10 (2016山西百校联考三 )计算： (2x 3)(2x 5) _24x 15_ (导学号 02052056) 11 计算： ( 1)0 |2 3| 2 _3_ 三、解答题 12 分解因式： a2(x y) 4(y x) 解：原式 a2(x y) 4(x y) (x y)(4) (x y)(a 2)(a 2) 13 (2016达州 )计算： 8 ( 2016)0 | 3| 4. 解：原式 2 2 1 3 4 22 2 14 (2016成都 )计算： ( 2)3 16 2 (2016 )0. 解：原式 8 4 1 1 4 15 (2016广 安 )计算： (13) 1 27 |3 2 3|.(导学号 02052057) 解：原式 3 3 3 3 2 3 3 0 16 (2016衡阳 )先化简 ， 再求值： (a b)(a b) (a b)2， 其中 a 1， b 12.(导学号 02052058) 解：原式 2 22 当 a 1， b 12时 ， 原式 2 ( 1)2 2 ( 1) 12 2 1 1 17 (2016陕西 )化简： (x 5 16x 3)x 19. (导学号 02052059) 解：原式 （ x 5）（ x 3） 16x 3 x 1（ x 3）（ x 3） （ x 1）2x 3 （ x 3）（ x 3）x 1 (x 1)(x 3) 4x 3 18 (2016牡丹江 )先化简 ， 再求值： 1x(x2x 1x )， 其中 x 2.(导学号 02052060) 解：原式 （ x 1）（ x 1）x（ x 1） (x 1x ) x 1x 2x 1x x 1x x（ x 1） 2 1x 1. 当 x 2 时 ， 原式 1 2 1 13 19 (2016呼和 浩特 )先化简 ， 再求值： 1x 1 3 6x 93， 其中 x32.(导学号 02052061) 解：原式 1x 1 x 3（ x 3） 2 x 3x（ x 1） 1x 1 1x（ x 1） x 1x（ x 1） 1x， 当 x 32时 ， 原式 1 32 23 20 (2016烟台 )先化简 ， 再求值： ( x 1)2其中 x 2， y 6. 解：原式 (（ x y） 2（ x y）（ x y） y x y y 把 x 2， y 6代入得： 原式 6 22 3 1 21 (2016贵阳 )先化简 ， 再求值： 2a 1 a 12a 1a 1a 1， 其中 a 2 1. (导学号 02052062) 解：原式 2a 1 a 1（ a 1） 2 a 1a 1 2a 1 1a 1 1a 1， 当 a 2 1 时 ， 原式 22 22 如图 ， 将长和宽分别是 a， b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形 (1)用含 a， b， x 的代数式表示纸片剩余部分的面积； (2)当 a 6， b 4， 且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时 ， 求正方形的边长 (导学号 02052063) 解： (1)4 (2)依题意得： 44将 a 6， b 4， 代入上式得 3， 解得 x 3(x 3舍去 )， 正方形边长为 3 23 符号 “f”表示一种运算 ， 它对一些数的运算如下： f(1) 1 21， f(2) 1 22， f(3) 1 23， f(4) 1 24， . (1)利用以上运算的规律写出 f(n) _1 2(n 为正整数 ) (2)计算： f(1)f (2)f (3) f