2017版山西地区中考数学《第四章三角形》自我测试含答案

第四章 三角形自我测试 一、选择题 1 如图 ， 平分线 ， 点 1 25 ， 则 度数为( C ) A 15 B 50 C 25 D 第 1 题图 第 3 题图 2 在 ， C 90 ， 35， b 4， 则 ( B ) 导学号 02052310) 3 (2016荆州 )如图 ， 在 ， C 90 ， 平分线交 D， 垂足为 C 3， 则 长为 ( A ) A 1 B 2 C 3 D 4 (导学号 02052311) 4 (2016济南 )济南大明湖畔的 “ 超然楼 ” 被称作 “ 江北第 一楼 ” ， 某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量 ， 如图 ， 他们在 A 处仰望塔顶 ， 测得仰角为 30 ， 再往楼 的方向前进 60 m 至 B 处 ， 测得仰角为 60 ， 若学生的身高忽略不计 ， 3 结果精确到 1 m，则该楼的高度 ( B ) A 47 m B 51 m C 53 m D 54 m (导学号 02052312) 第 4 题图 第 5 题图 5 (2016泸州 )如图 ， 矩形 边长 3， 2， E 为 中点 ， F 在边 ，且 2别与 交于点 M、 N， 则 长为 ( B ) 5 20 4 5 (导学号 02052313) 二、填空题 6 (2016滨州 )如图 ， ， D 为 一点 ， E 为 一点 ， 且 A 50 ， 则 度数为 _ 第 6 题图 第 8 题图 7 (2016绵阳 ) 个顶点的坐标分别为 O(0， 0)， A(4， 6)， B(3， 0)， 以 O 为位似中心 ， 将 小为原来的 12， 得到 ， 则点 A 的对应点 A的坐标为 _( 2， 3)或(2， 3)_ (导学号 02052314) 8 (2016安顺 )如图 ， 矩形 接于 且边 在 ， 若 ， 2， 23那么 长为 _32_ (导学号 02052315) 解析：设 于点 M， 四边形 矩形 ， 设 3x， 则有 2x， 2 2x， 2 2 3解得： x 12， 则 32 9 如图 ， 在 ， 垂足为点 D， 18， 点 E 在 且 12连接 与 交于点 E 15， 则 周长是 _24_ 解析： 在 ， 中线 ， 12即 中线 ， 交于点 F， F 是 重心 ， 2310， 13t ， 90， 102 62 8， 8 6 10 24 第 9 题图 第 10 题图 10 (2016十堰 )在综合实践课上 ， 小聪所在小组要测量一条河的宽度 如图 ， 河岸 聪在河岸 点 A 处用测角仪测得河对岸小树 C 位于东北方向 ， 然后沿河岸走了 30米 ， 到达 B 处 ， 测得河对岸电线杆 D 位于北偏东 30 方向 ， 此时 ， 其他同学测得 10米 请根据这些数据求出河的宽度为 _30 10 3_米 (结果保留根号 ) (导学号 02052316) 解析：如图 ， 作 垂足分别为 H、 K， 则四边形 矩形 ， 设 x， 90， 45， 45， x， x 30， x 30 10 x 20， 在 ， 90， 30， 33 x 20x ， 解得 x 30 10 3 11 (2016包头 ) 如图 ， 已知 等边三角形 ， 点 D、 E 分别在边 ， 且 连接 ， 使 连接 连接 延长交 点 S S S 若 2则 _ _ (填写所有正确结论的序号 ) (导学号 02052317) 解析： 正确 等边三角形 ， 60， 等边三角形 ， 60 等边三角形 ， 60， 在 ， 故 正确 正确 60， 四边形 平行四边形 ， 故 正确 正确 S S 在 ， S S S S S S S S S S 故 正确 正确 2 2， 正确 三、解答题 12 (2016泸州 )如图 ， 为了测量出楼房 高度 ， 从距离楼底 C 处 60 3米的点 D(点 在同一水平面上 )出发 ， 沿斜面坡度为 i 1 3的斜坡 进 30 米到达点 B，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53 ， 求楼房 高度 (参考数据： 43， 计算结果用根号表示 ， 不取近似值 ) (导学号 02052318) 解：如图 ， 作 N， t ， 30， 1 3， 15， 15 3， C 90 ， 四边形 矩形 ， 15， 60 3 15 3 45 3， 在 ， 43， 60 3， 60 3 15 13 如图 ， 在 ， 中线 ， 角平分线 ， 点 F， 10， 4，延长 点 G. (1)求证： (2)求 长 (导学号 02052319) (1)证明： 平分线 ， 90 ，在 ， F ； (2) 解： 4， 10 4 点 D 是 中位线 ， 123 14 (2016黔东南州 )黔东南州某校吴老师组织九 (1)班同学开展数学活动 ， 带领同学们 测量学校附近一电线杆的高 已知电线杆直立 于地面上 ， 某天在太阳光的照射下 ， 电线杆的影子(折线 好落在水平地面和斜坡上 ， 在 D 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 30 ， 在 C 处测得电线杆顶端 A 得仰角为 45 ， 斜坡与地面成 60 角 ， 4 m， 请你根据这些数据求电线杆的高 ( (结果精确到 1 m， 参考数据： 2 3 (导学号 02052320) 解：延长 延长线于 G， 作 H， 如图所示 ， 在 ， 60 ， 4， 则 CD4 2， CD4 2 3， G 30 ， G 2 3 6， 2 6 8， 设 x m， G 30 ， 45 ， x， G 3x， 3x x 8， 解得： x 4 3 1 11(m)， 答：电线杆的高约为 11 m 15 (2016太原一模 )如图是小明同学画出的某同学放风筝的示意图 从地面 A 处放飞的风筝几分钟后飞至 C 处 ， 此时 ， 点 B 与旗杆 顶部点 P 以及点 C 恰好在一直线上 ， B 于点 Q. (1)已知旗杆的高为 10 米 ， 在 B 处测得旗杆顶部点 P 的仰角为 30 ， 在 A 处测得点 P 的仰角为 45 ， 求 A， B 之间的距离； (2)此时 ， 在 A 处测得风筝 C 的仰角为 75 ， 设绳子 空 中为一条线段 ， 求 长 (结果保留根号 )(导学号 02052321) 解： (1) 90 ， 在 ， 10， 90 ， B 30 ， B 33 10 10 3， 在 ， 45 ， 90 45 ， 10， 10 3 10. 答： A、 B 之间的距离为 (10 3 10)米； (2)如图 ， 作 E. 在 90 ， B 30 ， 10 3 10， 125 3 5， 75 ， B 30 ， C 45 ， 在 ， C 22 5 3 5 2(5 3 5) 5 6 5 2， 答： 长为 (5 6 5 2)米 16 (2016沈阳 )在 ， 6， 5， 将 点 A 按顺时针方向旋转 ，得到 旋转角为 (0 180 )， 点 B 的对应点为点 D， 点 C 的对应点为点 E，连接 (1)如图 ， 当 60 时 ， 延长 点 F. 求证： 等边三角形； 求证： 请直接写出 长； (2)在旋转过程中 ， 过点 D 作 直于直线 垂足为点 G， 连接 当 线段 线段 公共点时 ， 请直接写出 值 . 温馨提示： 考生可以根据题意 ， 在备用图中补充图形 ， 以便作答 . (导学号 02052322) 解： (1) 点 A 顺时针方向旋转 60 得到