山东省莱芜市2016-2017学年鲁教版九年级上期中考试数学试题含答案

山东省莱芜市 2016年上学期期中考试 九年级 数学 试题 （时间： 120分钟，总分 120分） 一、选择题：（每小题 3分，共 36 分） 1、 下列函数中 ,当 x0 时 ,y 随 ） x 1 C.y= 2x 2 2、 在 ， C 90， 13， 则 ( ) A. 1010 010 如果反比例函数 y= 的图象经过点（ 1， 2），则 ） A 2 B 2 C 3 D 3 4、 在同一平面直角坐标系中 ， 将函数 y 24x 1 的图象向右平移 2 个单位 ， 再向下平移 1个单位长度 ， 得到新图象的顶点坐标是 ( ) A ( 3， 4) B (1， 4) B (1， 3) D ( 1， 3) 5、 如果点 A（ 1， B（ 1， C（ 2， 反比例函数 图象上的三个点，则下列结论正确的是（ ） A B C D 如图 ， 22 ， 35， 5， 则 面积是 ( ) B 12 C 14 D 21 7、 函数 2 与同一直角坐标系中的图象大致是（ ） y y y y x x x x A B C D 时，一船从 处出发，以每小时 40海里的速度向正东方向航行， 9时 30 分到达 处，如图所示，从 ， 两处分别测得小岛 在北偏东 45 和北偏东 15 方向，那么 处与小岛 的距离为（ ） 海里 海里 海里 部分图象与 的交点分别为 A（ 1， 0）， B（ 0， 3），对称轴是 ，在下列结论中，错误的是（ ） 4） 的另一个交点是（ 0） 10 某幢建筑物 ， 从 10 处用水管向外喷水 ， 喷出的水成抛物线形状 (抛物 线 所在平面与地面垂直 )， 如果抛物线的最高点 m， 离地面 403 m(如 图 )， 则水流落地点 ) A 2 m B 3 m C 4 m D 5 m 11如 上 图，已知双曲线 y= （ k 0）经过直角三角形 ，且与直角 边若点 6， 4），则 ） A 4 B 6 C 9 D 12 12 如图 ， ， 2， 正方形 顶点 D， F 分别在 上 ， 设 x， y， 则下列图象中能表示 y与 ) 二、填空题：（ 每小题 4分，共 20分 ） 13若函数 是 _ 14 如图 ， 在 连接 4， 34， 则 _ 为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端 点处观测观光塔顶端 0，然后爬到该楼房顶端 处的俯角是 30，已知楼房高 5 m，根据以上观测数据可求观光塔的高 _m. 16如图是二次函数 y 图象过点 ( 3， 0)， 对称轴为直线 x 1， 给出四个结论： b 2 42a b 0； a b c 0； 若点 B( 52， C( 12，函数图象上的两点 ， 则 其中正确的是 _.(只填序号 ) 17、如图，以 顶点 O 为原点，边 在直线为 x 轴，建立平面直角坐标系，顶点A、 C 的坐标分别是（ 2， 4）、 （ 3， 0），过点 A 的反比例函数 y= 的图象交 D，连接 四边形 面积是 三、解答题（共 7个大题，共 64分） 18、 (6 分 )计算： 6 0 0 25+60 19 (8 分 )如图 ， 从地面上的点 Q， 测得杆顶端点 5，向前走 6 点 ， 测得杆顶端点 的仰角分别是 60 和 30 . (1)求 度数； (2)求该电线杆 高度 (结 果精确到 1 m；参考数据： 3 2 20、如图所示， 二次函数 y x+m 的图象与 x 轴的一个交点为 A（ 3,0），另一交点为 B，且与 y 轴交于点 C。 （ 1）求 m 的值 （ 2）求点 B 的坐标， （ 3）该二次函数图象上有一点 D（ x,y）（其中 x0,y0），使 21已知一次函数 y1=kx+图象交于 A、 点 的纵坐标都是 2，求： （ 1）一次函数的解析式； （ 2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 （ 3） 求 22 (10分 )某公司经销一种绿茶 ， 每千克成本为 50元市场调查发现 ， 在一段时间内 ，销售量 w(千克 )随销售单价 x(元 /千克 )的变化而变化 ， 具体关系式为： w 2x y(元 )， 解答下列问题： (1)求 y与 (2)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90 元 /千克 ， 公司想要在这段时间内获得 2250元的销售利润 ， 销售单价应定为多少元？ 23如图，直线 y=与 、 B，点 C（ 1， a）是直线与双曲线一个交点，过点 Dy 轴，垂足为 D，且 面积为 1 （ 1）求双曲线的解析式； （ 2）若在 ，使得以 E、 A、 似，求点 24 (12 分 )如图，在平面直角坐标系中，已知点 A( 2， 4)， 2，抛物线 y c 经过点 A、 O、 B 三点 (1)求抛物线的函数表达式； (2)若点 求 (3)在此抛物线上，是否存在点 P，使得以点 P 与点 O、 A、 B 为顶点的四边形是梯形若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 初四数学期中考试题 答案 一、 选择题 1、 D 2、 C 3、 D 4、 B 5、 A 6、 A 7、 D 8、 B 9、 C 10、 B 11、 C 12、 A 二、填空题 13、 14、 3 7 15、 135 16、 17、 9 三、解答题： 18、 1- 2 19解：延长 ， （ 1） 0 60=30 ； （ 2）设 PE= 在直角 ， A=45 ， 则 E= 0 0 在直角 ， E 米， 则 x x=6， 解得： x=9+3 则 3 +3）米 在直角 ， （ 3 +3） =（ 3+ ）米 E +3 （ 3+ ） =6+2 9 （米） 答：电线杆 度约 9米 20、 21、 解：（ 1）把 x= 2代入 得 y=4，把 y= 2代入 得 x=4， 点 2， 4）， 4， 2）， 把 A（ 2， 4）， B（ 4， 2）分别代入 y1=kx+b 得 ，解得 ， 一次函数的解析式为 y= x+2； （ 2） xx4 （ 3）如图，直线 ， 对于 y= x+2，令 x=0，则 y=2，则 0， 2）， S 2 2+ 2 4=6 22、 解： (1)y (x 50) w (x 50)( 2x 240) 2340x 12000， y 与 x 的关系式为 y 2340x 12000 (2)当 y 2250 时 ， 可得方程 2340x 12000 2250， 解得 75， 95， 根据题意 ， 95 不合题意 ， 应舍去 ， 当销售单价为 75 元时 ， 可获得销售利润 2250 元 23、 解：（ 1） ， 面积为 1， 直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、 B， 当 x=0 时， y=2， 点 B 坐标为（ 0， 2） 点 D 坐标为（ O， 4）， a=4 C（ 1， 4） 所求的双曲线解析式为 y= （ 2）因为直线 y= 过 C 点， 所以有 4=k+2， k=2， 直线解析式为 y=2x+2 点 A 坐标为（ 1， 0）， B（ 0， 2）， ， ， 当 ，此时点 E 与点 O 重合，点 E 坐标为（ O， 0）； 当 ， ， ， ， ， 此时点 E 坐标为（ 0， ） 综上：当 E 为（ （ 0 ）时 似 24、 解：（ 1）由 2，可知 B(2,0) 将 A( 2， 4)， B(2,0)， O(0,0)三点坐标代入抛物线 y c，得 4 4 20 4 20a b ca b 解得： 1 102a b c ， ，抛物线的函数表达式为 212y x x 。 （ 2）由 221 1 1( 1 )2 2 2y x x x ，可得，抛物线的对称轴为直线 1x ，且对称轴 1x 是线段 垂直平分线， 连结 直线 1x 于点 M，即为所求。 B，则 A=B= x 轴，垂足为 C，则 ， ， 2 A 的最小值为 42。 （ 3）若 时点 A 与点 P 关于直线 1x 对称， 由 A( 2， 4),得 P(4, 4),则得梯形 若 直线 y ，由 A( 2， 4)得， 2。 设直线 y x m，由 B(2,0)得， 04m ，即