浙江省余姚市子陵中学2017届九年级上第一次月考数学试卷含答案

1 浙江省余姚市子陵中学 2017 届九年级上学期第一次月考 数学 试卷 满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题（ 每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 ） 1、 使二次根式1取值范围是 （ ） A. 1C. 11次函数22( 1) 3 的图象的顶点坐标是（ ） A、（ 1， 3） B、（ 1， 3） C、（ 1， 3） D、（ 1， 3） 3、 一个不透明布袋里装有 1 个白球、 2 个黑球、 3 个红球，它们除颜色外都相同。从中任意摸出一个球，是红球的概率为 （ ） A. 61B. C. 21D. 24、 已知一元二次方程01582 底边长和腰长， 则 ） A、 13 B、 11 或 13 C、 11 D、 12 5、 把抛物线2= 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ） A2( 1) 3= - + +B2( 1) 3- + ( 1) 3= - - + 2( )- - 一个点到圆的最大距离为 11小距离为 5圆的半径为 （ ） A. 16 6 B. 3 8 C. 3 D. 8、如图，过 y 轴正半轴上的任意一点 P，作 x 轴的平行线，分别与 反比例函数 y y2的图象交于点 A 和点 B、若点 C 是 x 轴上任意一点，连接 面积为（ ） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 8、当22 列函数： ； 12； ； 862 数值 ） 第 7 题图 A、 B、 C D、 9、 某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长 的百分数 相同，则平均每月的增长 （ ） A 10% B 15% C 20% D 25% 10、 如图，矩形纸片 ， ， ，折叠纸片使 与对角线 合，则折 痕为 长为 （ ） A3B234C 2 D523 2 第 12 题图 第 17 题图 11、 如图，边长为 6 的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为 2的值为 （ ） 2、 二次函数)0(2 )0(a 2 则 k 的取值范围是 （ ） A、3B、3空题（本大题共有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 13、 抛物线 y=2x 3 的顶点坐标是 14、 从长度分别为 3， 5， 6， 9 的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为 15、若 A 为ky x的图象在第二象限的一点， 轴于点 B，且 3，则 16、 将抛物线 y=右平 移 2 个单位 ,再向上平移 3 个单位 ,移动后的抛物线经过点 (3, 1),那么移动后的抛物线的解析式为 17、 如图，直线 y=43x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点，把 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 18、 将抛物线 右平 移 2 个单位， 得到抛物线 图象 抛物线称轴上的一个动点，直线 x t 平行 于 y 轴，分别与直线 y x、抛物线 于点 A、 B若 以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t 三、解答题（本大题共有 8 小题，共 78 分） 19、 （本题 6 分）如图，已知 第 18 题图 （ 1）用直尺和圆规作出 O，使 O 经过 A， C 两点，且圆心 O 在 上（不写作法，保留作图痕迹） （ 2）若 B 45且 O 的半径为 1，试求出 长 . 20、（ 本题 8 分）已知二次 函数 y=bx+c 的图象的对称轴是直线 x=2，且图象过点（ 1， 2），与一次函数 y=x+m 的图象交于（ 0， 1） (1)求两个函数解析式； (2)求两个函数图象的另一个交点 2 第 11 题图 A B B A 第 10 题图 G 3 21、（本题 8 分） 如图，有 A、 B 两个转盘，其中转盘 A 被分成 4 等份，转盘 B 被分成 3 等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将 A 转盘指针指向的数字记为 x， B 转盘指针指向的数字记为 y，从而确定点 P 的坐标为 P（ x， y）记 S x y （ 1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点 P 的坐标； （ 2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当 S 6 时，甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？ 22、（本 题 10 分） 在 美化校园的活 动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 28m 长的篱笆围成一个矩形花园 笆只围 边），设 AB=x(m) (1)若花园的面积为 187 x 的值； (2)若在 P 处有一棵树与墙 距离分别是 16m 和 6m，要将这棵树围在花园内 （含边界，不考虑树的粗细），求花园面积 S 的最大值 23、 （本题 10 分） 如 图， 半 圆 5 ， A 延长线于E，交半圆于 C，且 O，求 E 的度 数 时间 x(天 ) 1x 50 50x90 4 24、 （本题 10 分）九 (1)班数学小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x(1x90)天的售价与销售量的相关信息如下表： 已知该商品的进价为每件 30 元，设 销售该商品的 每天利润为 (1)写出 y 与 x 的函数关系式； (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？ (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？ 25、（本 题 12 分 ）等边三角形，点 合），以 点 平行线，分别交射线C、于点连接 (1）如图（ a）所示，当点 在线段 求证： ； 探究四边形说明理由； (2）如图（ b）所示，当点 延长线上时，直接写出（ 1）中的两个结论是否成立？ (3）在（ 2）的情况下，当点 运动到什么位置时，四边形说明理由 26、 (本题 14 分 )如图 1，已知抛物线 y= x2+bx+c 经过点 A（ 1， 0）和点 C（ 0， 3），该抛物线与x 轴的另一个交点为 B，顶点是 D. （ 1）求此抛物线的解析式和顶点 D 的坐标； （ 2）求 面积； （ 3）如图 2，在直线 y= 2x 上有一动 点 E，过 E 作直线 y 轴，交该抛物线于点 F，以 E、 F、C、 O 为顶点的四边形是平行四边形，求 E 点的坐标 . 售价 (元件 ) x 40 90 每天销量 (件 ) 200 2x O（图 1） 2） A G C D B （ a） A D C B F E G 图（ b） 5 2017 届九年级月考（一） 数学 答题 卷 一选择题（每题 4 分，共 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二填空题（每题 4 分，共 24 分） 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三解答题（共 78 分，需写出必要的过程） 19、 （本小题 6 分） 20、（ 本小题 8 分） 21、（本小题 8 分） 6 22、（本 小题 10 分） 23、 （本 小 题 10 分） 24、 （本题 10 分） 7 25、（本 题 12 分 ） A G C D B F E 图（ a） A D C B F E G 图（ b） 8 26、 (本题 14 分 ) O（图 1） 2） 9 2017 届九年级月考（一） 数学参考答案 一选择题（每题 4 分， 共 48 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B A B A C C D A D 二填空题（每题 4 分，共 24 分） 13. （ 1， 14. 2115. x(4y 2 17. （ 7， 3） 18. 33;22 三解答题（共 78 分 ，需写出必要的过程） 19. （本小题 6 分） （ 1）图略 （ 3 分） （ 2） + 2（ 3 分） 20.（ 本小题 8 分 ） （ 1） 32 （ 2 分） 1x(2 分 ) （ 2） 另一个交点（ 3,2） （ 4 分） 21.（本小题 8 分） （ 4 分） 10 （ 4 分） 22（本 小 题 10 分） （ 1） AB= 28 x） m， x（ 28 x） =187， 解得： 1， 7， 答： 17m； (4分 ) （ 2） AB= 8 x， S=x（ 28 x） = 8x=（ x 14） 2+196，（ 2分） 在 D， 距离分别是 16m， 28 x16,x6 6x12， （ 2分） 当 x=12时， S=（ 12 14） 2+196=192， 答：花园面积 92平方米 （ 2分） 23.（本 小 题 10 分 ） 解：如图所示，连结 O， C C. E= 1. 11 2= E+ 1=2 E. D， D= 2=2 E. D+ E， E+2 E=75， E=25 （ 10 分） 24. （本 小 题 10 分） 25、（本小题 12 分） （ 1） 证明： 是等边三角形， 60D C ， ， 又 ，D A C ， ， （ 3 分） 法一： 由 得 ， 60 C 又 60 C ， A， C又 C， 四边形 法二： 证出G B ，得C由 得 得 四边形 （ 3 分） (2） 都成立 （ 2 分） (3 ）当（2D或12D或30或90或 30）时，四边形 理由： 法一： 由 得 ， 由 得四边形 是平行四边形， 四边形 （ 1 分） 法二： 由 得 ， 又 四边形 BB 法三： 四边形 G C ， ， 60 60 F ， 60F ， 等边三角 12 形 又 C，四边形 E ， G30，60， 30 （ 3 分） 26、（本小题 14 分） （ 1）由题意得，301得32 y= 2x+3= (x+1)2+4 D 点的坐标是 ( 1,4) （ 4 分） （ 2）作 x 轴于点 H，则 ， ， A=1， ， S 梯形 21 S 2421 SS 梯形 SS4=1 （ 5 分）（其他方法正确即可） （ 3）如图 2 设 E 点的坐标是 (x, 2x)，则 F 点的坐标是（ x， 2x+3） 要使以 F、 E、 C、 O 为顶点的四边形是平行四边形时，只要 C