江苏省无锡市宜兴市和桥校区2016年10月七年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年江苏省无锡市宜兴市和桥校区七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分） 1下列四个数中，在 3 到 0 之间的数是（ ） A 2 B 4 D 下列比较大小结果正确的是（ ） A 3 4 B（ 3） | 3| C D | | 3将 14 900 000 用科学记数法表示是（ ） A 106 B 108 C 107 D 107 4绝对值等于本身的数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 5如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（ ） A同号，且均为负数 B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C同号，且均为正数 D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 6下列说法中，正确的有（ ） 任何数乘以 0， 其积为 0； 任何数乘以 1，积等于这个数本身； 0 除以任何一个数，商为 0； 任何一个数除以 1，商为这个数的相反数 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 7已知 ， |y|=8，且 0，则 x+y 的值等于（ ） A 5 B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 8如果规定符号 “”的意义为 ab= ，则 2（ 3）的值是（ ） A 6 B 6 C D 9若 0，则 + + + 的值为（ ） A 4 B 4 或 0 C 2 D 4 或 0 10在一条笔直的公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10m，如图，第一棵树左边 5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右 510m550m 之间树与灯的排列顺序是（ ） A B C D 二 空 2 分，共 38 分） 第 2 页（共 15 页） 12在数 ， +2 ， 17， 0， ， 5 中，整数有 ；正分数有 13 3 的相反数是 ； 倒数是 14 5 的绝对值是 ；绝对值等于 3 的数是 ；倒数等于本身的数是 15比较大小：（ 1） | 2| （ 2）；（ 2） 16若 5，则 x= ；若 27，则 x= 17若 a， b 互为相 反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，则（ a+b） +c d+ 18所有大于 2 而不大于 3 的非负整数的和是 19某部分检测一种零件，零件的标准长度是 6过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了 5 个零件，其结果如下： + 5 个零件中最接近标准长度的是 （填序号） 20把式子（ +（ 6）（ +（ 5）改写成省略括号的和的形式： 21已知有理数 x， y 满足 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 x+y= 22长为 2 个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 个表示整数的点，最多能覆盖 个表示整数的点 23正整数按如图的规律排列，请写出第 20 行，第 20 列的数字 三、解答题（共 42 分） 24计算 （ 1） 20（ 18） +（ 14） +13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3） | 1 |（ +2 ）（ （ 4） 42 （ + ） （ 5） 81 （ 16）； （ 6） 14 +（ 1 ） （ 7 32） （ 7） 99 （ 36）（用简便方法计算） 第 3 页（共 15 页） （ 8） 7 （ ） +26 （ ） 2 3 25在数轴上表示下列有理数： ， | 0， 22，（ +2），并用 “ ”将它们连接起来 26若 |a|=7， |b|=3， （ 1）若 0，求 a+b 的值 （ 2）若 |a+b|=a+b，求 a b 的值 27阅读下列内容： =1 ， = ， = ， = ， = 请完成下面的问题： （ 1） + + + = ； （ 2）试求 + + + 的值 28根据下面给出的数轴，解答下面的问题： （ 1）请你根据图中 A、 B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数 A： ； B： ； （ 2）观察数轴，与点 A 的距离为 4 的点表示的数是： ； （ 3）若将数轴折叠，使得 A 点与 3 表示的点重合，则 B 点与数 表示的点重合； （ 4）若数轴上 M、 N 两点之间的距离为 2010（ M 在 N 的左侧），且 M、 N 两点经过（ 3）中折叠后互相重合，则 M、 N 两点表示的 数分别是： M： N： 第 4 页（共 15 页） 2016年江苏省无锡市宜兴市和桥校区七年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一、精心选一选（每题 2 分，共 20 分） 1下列四个数中，在 3 到 0 之间的数是（ ） A 2 B 4 D 考点】 有理数大小比较 【分析】 在数轴上表示出 3 与 0，进而可得出结论 【解答】 解：如图所示， 故四个数中 2 符合条件 故选 A 2下列比较大小结果正确的 是（ ） A 3 4 B（ 3） | 3| C D | | 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，正数大于一切负数，对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解：化简后再比较大小 A、 3 4； B、（ 3） =2=| 3|=3； C、 ； D、 | |= 故选 D 3将 14 900 000 用科学记数法表示是（ ） A 106 B 108 C 107 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 14 900 000 用科学记数法表示是 107 故选： C 4绝对值等于本身的数有（ ） A 0 个 B 1 个 C 2 个 D无数个 【考点】 绝对值 第 5 页（共 15 页） 【分析】 根据正数的绝对值是本身， 0 的绝对值为 0，负数的绝对值是其相反数 【解答】 解：因为正数的 绝对值是本身， 0 的绝对值为 0， 所以绝对值等于本身的数有无数个， 故选 D 5如果两个有理数的积是负数，和是正数，那么这两个有理数（ ） A同号，且均为负数 B异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C同号，且均为正数 D异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 【考点】 有理数的乘法；有理数的加法 【分析】 根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可确定两个数为异号，再根据绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值可得正数的绝对值比负数的 绝对值大，进而可得答案 【解答】 解： 两个有理数的积是负数， 两个数为异号， 和是正数， 正数的绝对值比负数的绝对值大， 故选： B 6下列说法中，正确的有（ ） 任何数乘以 0，其积为 0； 任何数乘以 1，积等于这个数本身； 0 除以任何一个数，商为 0； 任何一个数除以 1，商为这个数的相反数 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 1 个 【考点】 有理数的除法；有理数的乘法 【分析】 根据任何数乘 0 得 0，任何数乘以 1 得本身， 0 除以一个不为 0 的数得 0，任何一个数除以 1，得这个数的相反数，即可得出 答案 【解答】 解： 任何数乘以 0，其积为 0，正确； 任何数乘以 1，积等于这个数本身，正确； 0 除以一个不为 0 的数，商为 0，故本选项错误； 任何一个数除以 1，商为这个数的相反数，正确； 正确的有 3 个 故选 B 7已知 ， |y|=8，且 0，则 x+y 的值等于（ ） A 5 B 11 C 5 或 11 D 5 或 11 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的乘法 【分析】 根据题意，利用平方根的定义及绝对值的代数意义求出 x 与 y 的值，即可确定出x+y 的值 【解答】 解： ， |y|=8，且 0， x= 3， y=8； x=3， y= 8， 则 x+y= 5， 故选 A 第 6 页（共 15 页） 8如果规定符号 “”的意义为 ab= ，则 2（ 3）的值是（ ） A 6 B 6 C D 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 按照规定的运算方法改为有理数的混合运算计算即可 【解答】 解： 2（ 3） = =6 故选： A 9若 0，则 + + + 的值为（ ） A 4 B 4 或 0 C 2 D 4 或 0 【考点】 绝对值 【分析】 根据题意可以得到关于 a、 b、 c 的符号，从而可以得到题目中所求式子的值，本题得以解决 【解答】 解： 0， a、 b、 c 均为 正数或 a、 b、 c 中一正两负， 当、 b、 c 均为正数时， + + + = +1+1+1+1=4， 当 a、 b、 c 中一正两负，假设 a 0， b 0， c 0， + + + = =1 1 1+1=0， 由上可得， + + + 的值是 4 或 0， 故选 B 10在一条笔直的 公路边，有一些树和路灯，每相邻的两盏灯之间有 3 棵树，相邻的树与树，树与灯间的距离是 10m，如图，第一棵树左边 5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右 510m550m 之间树与灯的排列顺序是（ ） A B C D 【考点】 规律型 ：图形的变化类 【分析】 根据题意可得，第一个灯的里程数为 15m，第二个灯的里程数为 55m，第三个灯的里程数为 95m第 n 个灯的里程数为 15+40（ n 1） =（ 40n 25） m，从而可计算出 535就得出了答案 【解答】 解：根据题意得：第一个灯的里程数为 15m， 第二个灯的里程数为 55m， 第三个灯的里程数为 95m 第 7 页（共 15 页） 第 n 个灯的里程数为 15+40（ n 1） =（ 40n 25） m， 故当 n=14 时候， 40n 25=535m 处是灯， 则 515m、 525m、 545m 处均是树， 故应该是树、树 、灯、树， 故选 B 二 空 2 分，共 38 分） 12在数 ， +2 ， 17， 0， ， 5 中，整数有 17， 0， 5 ；正分数有 2 ， 【考点】 有理数 【分析】 根据整数的定义，可得答案，根据大于零的分数是正分数，可得答案 【解答】 解：整数有 17， 0， 5；正分数有 2 ， 故答案为： 17， 0， 5； +2 ， 13 3 的相反数是 3 ； 倒数是 【考点】 倒数；相反数 【分析】 利用相反数，倒数的定义计算即可得到结果 【解答】 解： 3 的相反数是 3； 倒数是 ， 故答案为： 3， 14 5 的绝对值是 5 ；绝对值等于 3 的数是 3 ；倒数等于本身的数是 1 【考点】 倒数；绝对值 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，互为相反数的绝对值相等，乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】 解： 5 的绝对值是 5；绝对值等于 3 的数是 3；倒数等于本身的数是 1 故答案为： 5； 3； 1 15比较大小：（ 1） | 2| （ 2）；（ 2） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 （ 1）先算出数的具体值，进而判断相应大小即可； （ 2）根据两个负数，绝对值大的反而小判断出 2 个数的大小即可 【解答】 解：（ 1） | 2|= 2，（ 2） =2， 2 2， | 2| （ 2）； 第 8 页（共 15 页） （ 2） | |=| |= 故答案为 ； 16若 5，则 x= 5 ；若 27，则 x= 3 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据题意，利用平方根及立方根定义求出 x 的值即可 【解答】 解：若 5，则 x= 5； 若 27，则 x=3 故答案为： 5， 3 17若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值等于 2，则（ a+b） +c d+5 【考点】 代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】 根据相反数、绝对值和倒数的定 义得到 ， c+d=0， m= 2，然后把 ， c+d=0，m=2 或 ， c+d=0， m= 2 分别代（ a+b） +c d+算即可 【解答】 解： a， b 互为相反数， c， d 互为倒数， m 的绝对值等于 2， a+b=0， ， m= 2， 当 m=2 时，原式 =0+1+4=5， 当 m= 2 时，原式 =0+1+4=5 故答案为： 5 18所有大于 2 而不大于 3 的非负整数的和是 6 【考点】 有理数的加法；有理数大小比较 【分析】 先得出大于 2 而不大于 3 的非负整数是 0， 1， 2， 3，再根据有理数的 加法，即可解答 【解答】 解：所有大于 2 而不大于 3 的非负整数是 0， 1， 2， 3， 0+1+2+3=6， 故答案为： 6 19某部分检测一种零件，零件的标准长度是 6过的长度用正数表示，不足的长度用负数表示，抽查了 5 个零件，其结果如下： + 5 个零件中最接近标准长度的是 （填序号） 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正负数的意义，与标准尺寸差值的绝对值越小与符合标准解答 【解答】 解： | |+|+| | | 所检查的零件中绝对值最小， 它最接近标准长度， 故答案为： 第 9 页（共 15 页） 20把式子（ +（ 6）（ +（ 5）改写成省略括号的和的形式： 【考点】 有理数的加减混合运算 【分析】 原式利用去括号法则计算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 6 ， 故答案为： 6 21已知有理数 x， y 满足 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 x+y= 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 列出算式，求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x+2=0， y 3=0， 解得， x= 2， y=3， 则 x+y=1， 故答案为： 1 22长为 2 个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 2 个表示整数的点，最多能覆盖 3 个表示整数的点 【考点】 数轴 【分析】 结合数轴进行分析所能覆盖的点数即可 【解答】 解：如图， 最多能覆盖 3 个表示整数的点，最少能覆盖 2 个表示整数的点 故答案为 2； 3 23正整数按如图的规律排列，请写出第 20 行，第 20 列的数字 381 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由题意可知：第一行第一列的数字是 1，第二行第二列的数字是 3=22 1，第三行第三列的数字是 7=32 2，第四行第四列的数字是 13=42 3， 由此得出第 n 行第 n 列的数字为 n 1），由此代入求得答 案即可 【解答】 解： 第一行第一列的数字是 1， 第二行第二列的数字是 3=22 1， 第三行第三列的数字是 7=32 2， 第四行第四列的数字是 13=42 3， 第 10 页（共 15 页） 第 n 行第 n 列的数字为 n 1）， 第 20 行，第 20 列的数字 202 20+1=381 故答案为： 381 三、解答题（共 42 分） 24计算 （ 1） 20（ 18） +（ 14） +13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3） | 1 |（ +2 ）（ （ 4） 42 （ + ） （ 5） 81 （ 16）； （ 6） 14 +（ 1 ） （ 7 32） （ 7） 99 （ 36）（用简便方法计算） （ 8） 7 （ ） +26 （ ） 2 3 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）（ 3）（ 5）（ 6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 （ 2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可 （ 4）（ 7）（ 8）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） 20（ 18） +（ 14） +13 = 2 14+13 = 3 （ 2） （ ） （ 8） =（ （ 8） （ ） =（ （ 8） （ ） =10 （ 1） = 10 （ 3） | 1 |（ +2 ）（ = 1 2 11 页（共 15 页） = 5 = 4） 42 （ + ） =（ 42） （ 42） +（ 42） = 7+9 12 = 10 （ 5） 81 （ 16） = 36 （ 16） =（ 16） （ 16） =1 （ 6） 14 +（ 1 ） （ 7 32） = 1 +（ 1 ） （ 2） = 1 1 =0 （ 7） 99 （ 36） = （ 36） =100 （ 36） （ 36） = 3600+ = 3599 （ 8） 7 （ ） +26 （ ） 2 3 =（ 7+26+2） （ ） =21 （ ） = 66 25在数轴上表示下列有理数： ， | 0， 22，（ +2），并用 “ ”将它们连接起来 第 12 页（共 15 页） 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先在数轴上表示各个数，再比较大小即可 【解答】 解：如图： 26若 |a|=7， |b|=3， （ 1）若 0，求 a+b 的值 （ 2）若 |a+b|=a+b，求 a b 的值 【考点】 绝对值 【分析】 （ 1）首先利用绝对值的定义解得 a， b，根据 0，确定 a， n 代入即可； （ 2）根据 |a+b|=a+b，确定 a， b 代入即可 【解答】 解： |a|=7， |b|=3， a= 7， b= 3， （ 1） 0， a=7 时， b=3， a+b=7+3=10； a= 7 时， b= 3， a+b= 7+（ 3） = 10， a+b 的值为 10； （ 2） |a+b|=a+b， a=7 时， b= 3， a b=7（ 3） =10 或 a b=7 3=4， a b 的值为 4 或 10 27阅读下列内容： =1 ， = ， = ， = ， = 请完成下面的问题： （ 1） + + + = ； （ 2）试求 + + + 的值 【考点】 规律型：数字的变化类 第 13 页（共 15 页） 【分析】 （ 1）根据给定分数间的关系，将其代入算式 + + +中，消元后即可得出结论； （ 2）根据给定的算式可找出 = （ 1 ）， = （ ）， = （ ）， ， = （ ），将其代入算式 + + 中，消元后即可