江苏省南京市高淳区2017届九年级上期中数学试题含答案

2016 一 2017 年初三数学期中试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 .） 1一元二次方程 x2+2=0 的一个根为 1，则 a 的值为 ( ) A 1 B 2 C 1 D 2 2已知 a:b=3:5，则 的值为 ( ) A B C D 3等腰三角形的底和腰是方程 6x+8=0 的两根，则这个三角形的周长为 ( ) A 8 B 10 C 8 或 10 D不能确定 4方程 2x+3=0 的根的情况是 ( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有一个实数根 5如图，添加下列一个条件，不能使 是 ( ) （第 7 题） (第 5 题 ) A . B B C = D C 6若 P 的半径为 5，圆心 P 的坐标为（ 3， 4），则平面直角坐标系的原点 O 与 P 的位置关系是 ( ) A在 P 内 B在 P 上 C在 P 外 D无法确定 7如图， O 是 外接圆， 0，则 A 的度数等于 ( ) A 60 B 30 C 40 D 50 8,现有一张面积是 2240 长方形纸片，且它的长比宽多 8设长方形纸片的宽为 x，则根据题意可列得一元二次方程为 （ ） A. 240)8( B. 240)8-( C. 120)8-( D. 120)8( 9如图是 由 10 个半径相同的圆 组合 而成的 烟花横截面，点 A、 B、 C 分别是 三 个角上的圆的圆心，且 三角 形 等边三角 形若圆的半径为 r，组合烟花的高为 h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要 (接缝面积不计 ) ( ) A 18 B 2 18rh C 12rh D 2 12rh 9 题） 班级姓名考试号. 装订线10如图，以 M( 5， 0)为圆心、 4 为半径的圆与 x 轴交于点 A、 B， P 是 M 上异于 A、 线 别交 y 轴于点 C、 D，以 直径的 N 于 x 轴交于点 E、 F，则长 ( ) A等于 4 2 B等于 4 3 C等于 6 D随点 P 的位置而变化 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K 二、填空题（本大题共 8 小题，每空 2 分，共 16 分 .） 11方程 ： （ x 1）（ x+2） =0 的解是 12 ABC是位似图形，且 ABC的位似比是 1： 2，已知 面积是 3，则 ABC的面积是 13在比例尺为 1： 50000 的地图上，量得 A、 B 两地的图上距离 A、 B 两地的实际距离为 _ 14圆锥的底面圆半径是 2，母线长为 3，则圆锥的侧面积为 _ 15相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张 “黄金矩形 ”的贺年卡，如果较长的一条边长等于 10 厘米，那么相邻一条边的边长等于 _厘米 （保留根号） 16把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 D=16 厘米，则球的半径为 _厘米 17，已知：点 A（ 0， 4）， B（ 0， C 为 X 轴正半轴上一点，且满足 5，则点 18如图，在 ， ， ，若点 M、 N 分别是线段 的两个动点，则 N 的最小 值为 _ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分，写出必要的解题步骤和过程） 19（ 8 分）解方程 （ 1）（ x 2） 2=9； （ 2） x+1=0； 20（ 8 分） 如图，在平面直角坐标系中，过格点 A， B， （ 1）圆弧所在圆的圆心 （ 2）圆弧所在圆的半径为 （ 3）扇形 面积为 （ 4）把扇形 成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径为 21（ 8 分） 如图，已知点 D 是 边 的一点，连接 C， （ 1）求证： （ 2）求线段 长 22 （ 8 分）阅读材料： 一元二次方程 ，当判别式 时，其求根公式为： ；若两根为 ， 当 0 时，则两根的关系为： ； 应用 ： （ 1）方程 0122 两实数根分别为 则 21 =_ 21 =_ （ 2） 若方程 方程2 22 的两个实数根 1x、 2满足12 求实数 装订线23.（ 8分）如图，已知 线 ， （ 1）求证： 2）若 2， 5 ，求 A 24（ 8 分） 如图， O 于点 B， O 于点 M 、 N，若四边形 弦 长为 10 （ 1）求 O 的半径长及图中阴影部分的面积 S （ 2）求 长 25 （ 7 分） 2014 年， 锡东 新城 碧桂苑楼盘 以 均价 每平方米 8000 元的均价对外销售由于 受周边地区及炒房的影响 ， 该楼盘在二年内疯涨，至 2016 年该楼盘的均价为每平方米 11520 元 如果设每年的增长率相同。 （ 1）求平均每年 增长 的百分率； （ 2）假设 2017 年该楼盘的均价仍然 增长 相同的百分率， 有一工作了十年的 李 老师 准备购买一套 100 平方米的住房，他持有现金 80 万元，可在银行贷款 50 万元，李 老师 的愿望能否实现？（房价按照均价计算，不考虑其它因素） 26（ 8 分）如图， ， 90， 6 8 点 P 从点 B 出发，在 速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 上以每秒 4 速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（ 0 t 2），连接 1) 若 似，求 t 的值 (2) 连接 t 的值 27 （本题满分 9 分）（ 1）已知点 P 为线段 一点，射线 直尺和圆规在 ，使得 2 （ 2）如图，平行四边形 ， P， 2 ， 面积和周长均为 24，求 长 班级姓名考试号. 装订线28.（ 12分） 定义： 函数，若对于每个实数 ，函数 ，中的最小值，则函数 y 叫做这三数的最小值函数 . （ 1）画出这个最小值函数的图象，并判断点 （ 1， 3）是否为这个最小值函数图象上的点； （ 2）设这个最小值函数图象的最高点为 ，点 （ 1, 3），动点 （ ， ） . 直接写出 面积是 ； 若以 为圆心的圆经过 两点，写出点 的坐标； 以 中 的点 为圆心，以 为半径作圆 . 在此圆上找一点 ，使 的值最小，直接写出此最小值 . 附：下列知识可直接应用： 1、 中点公式：已知 A(x,y)与 B(x,y),则线段 中点 M 的坐标为： M ( (x + x)/2, (y + y)/2 ) 2、如果 两条直线 y=m,和 y= n 垂直 ，则 k1 1 数 学 参 考 答 案 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3 分，共 30分 1 A 2 B 3. B 4. C 5. A 6 . B 7. D 9. B 10. C 二、填空题：本大题共 8小题， 每小题 2分，共 16分 2 5 14. 6 15. 5 5 16. 10 17. （ 12， 0） 18. 96/25 三、解答题： 本大题共 10小题，共 84分 . 19. （本题满分 8 分，每题 4分） 答案（略） 20. （本题满分 8 分，每题 4分） 每空 2分：（ 2， 0）， 5 ， 5 /4 21. （本题满分 8 分） 在 C， A= A， (2分 ) 分） 由（ 1） B （ 6 分）得 ，（ 7分） ， 22. （本题满分 8 分） （ 1） 2（ 1） 1.（ 2） （ 2）方程整理为 m+1） x+，（ 3分） 关于 x 的方程 x 有两个实数根 =4（ m+1） 20，解得 m - ；（ 4 分） | x1= 5分） 当 x1=则 =0，所以 m=- ，（ 6 分）当 x1+（ m+1） =0，解得m= m - ，所以 m= 7分） （ 8分） 23. （本题满分 8 分） 证明：连接 直线 ， （ 1分） C， （ 2分） （ 3分） （ 4分） （ 2）连接 2分），求得 （ 4分） （ 2）连接 0 （ 5分） （ 6分）， 8分） F 25. （本题满分 7 分） （ 1）设年平均增长率为 x, 得 8000（ 1+x） 2=11520,（ 2分）解得 x=x= )（ 3分） 答（略）（ 4分） （ 2） 100 11520 382400(元 )800000+500000（ 6分） 所以不能实现（ 7分） 26，（本题满分 8分） 解：（ 1） 当 ， t， t，0 ， t=1； （ 2分） 当 ， ， t= ， （ 4分） t=1或 时， （ 2）如图所示，过 M ， ，则有 t， t， 4t， 0 ， 0 ， 0 ， （ 6分） ， ， （ 7分） 解得： t= ； （ 8分） 27，（ 1）作图略（ 3分） 证得： 4分）得 0（ 5分） 设 AD=a , BD=b ,AB=c,得方程组 8,a+b+c=24,a2+b2=7分 )解得， C=10，（ 8分）， 分 ) 28 （本题满分 12 分） （ 1）如图红色部分为这个最小函数图像 （ 3 分） . ；是 .（ 4 分） （ 2） 因为动点 （ ， ）在直线 y=x 上，与 y=x+2 平行，所以 y=x 与 y=x+2之间的距离为 = , , （ 5 分） 面积 = =2（ 6 分） 若以 为圆心的圆经过 两点，则 M 为 垂直平分线 与 y=x 的交点，中点（ 2,4） （