山东省枣庄市台儿庄区2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年山东省枣庄市台儿庄区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内 1（ 2） 2 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A 12 B 7+ C 12 或 7+ D以上都不对 3估计 +1 的值（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 4下列运算中错误的有（ ）个 =4 =4 = 3 =3 =3 A 4 B 3 C 2 D 1 5设正比例函数 y=图象经过点 A（ m， 4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 6如图，数轴上点 A， B 分别对应 1， 2，过点 B 作 点 B 为圆心， 为半径画弧，交 点 C，以原点 O 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ） A B C D 7如图，在 3 3 的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 8如图是甲、乙两车 在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） 第 2 页（共 18 页） A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米 /秒 C两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 9若实数 a、 b、 c 满足 a+b+c=0，且 a b c，则函数 y=ax+c 的图象可能是（ ） A B C D 10已知 ，则 2值为（ ） A 15 B 15 C D 11已知一次函数 y= x+a 与 y= x+b 的图象都经过点 A（ 2， 0） ，且与 y 轴分别交于B， C 两点，那么 面积是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 12如图在 ， C=13， 0，点 D 为 中点， 足为点 E，则 于（ ） A B C D 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分只要求填最后结果 13已知 2x+1 的平方根为 5，则 5x 4 的立方根是 14化简： |2 |+|7+ |+|2 2 |= 15若第二象限内的点 P（ x， y）满足 |x|=3， 5，则点 P 的坐标是 16若函数 y=（ m 1） x|m|是正比例函数，则该函数的图象 经过第 象限 17小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数 x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 折 第 3 页（共 18 页） 18如图，在矩形 ， ， ，在 任取一点 E，连接 叠，使点 C 恰好落在 上的点 F 处，则 长为 三解 答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤 19计算： （ 1）（ 2 ） 2 ； （ 2）（ 3 + 4 ） ； （ 3）（ 2+ ）（ 2 ）（ ） 2 （ 4） + （ ） + 20 9+ 和 9 的小数部分分别是 m， n，求 3m+2n 7 的值 21如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 3）， B（ 2， 4）， C（ 4， 0）， D（ 2， 3），E（ 0， 4） （ 1）写出 D， C， B 关于 y 轴对称点 F， G， H 的坐标，并画出 F， G， H 点 （ 2）顺次平滑地连接 A， B， C， D， E， F， G， H， A 各点观察图形它是 对称图形 22已知一次函数 y=2x+4 第 4 页（共 18 页） （ 1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （ 2）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，求出 面积； （ 4）利用图象直接写出：当 y 0 时， x 的取值范围 23如图， 是等腰直角三角形， 0， D 为 上一点，求证： （ 1） （ 2） 24小明一家利用元旦三天驾车到某景点旅游小汽车出发前油箱有油 36L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量 Q（ L）与行驶时间 t（ h）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题： （ 1）小汽车行驶 h 后加油，中途加油 L； （ 2）求加油前油箱余油量 Q 与行驶时间 t 的函数关系式； （ 3）如果小汽车在行驶过程中耗油量速度不变，加油站距景 点 200速为 80km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由 第 5 页（共 18 页） 第 6 页（共 18 页） 2016年山东省枣庄市台儿庄区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内 1（ 2） 2 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平 方根 【分析】 先求出该数，然后再求它的平方根 【解答】 解：（ 2） 2=4， 4 的平方根是 2， 故选（ A） 2已知直角三角形两边的长为 3 和 4，则此三角形的周长为（ ） A 12 B 7+ C 12 或 7+ D以上都不对 【考点】 勾股定理 【分析】 先设 第三边长为 x，由于 4 是直角边还是斜边不能确定，故应分 4 是斜边或 x 为斜边两种情况讨论 【解答】 解：设 第三边 长为 x， 当 4 为直角三角形的直角边时， x 为斜边， 由勾股定理得， x=5，此时这个三角形的周长 =3+4+5=12； 当 4 为直角三角形的斜边时， x 为直角边， 由勾股定理得， x= ，此时这个三角形的周长 =3+4+ ， 故选 C 3估计 +1 的值（ ） A在 1 和 2 之间 B在 2 和 3 之间 C在 3 和 4 之间 D在 4 和 5 之间 【考点】 估算无理数的 大小 【分析】 直接利用已知无理数得出 的取值范围，进而得出答案 【解答】 解： 2 3， 3 +1 4， +1 在在 3 和 4 之间 故选： C 4下列运算中错误的有（ ）个 =4 =4 = 3 =3 =3 A 4 B 3 C 2 D 1 【考点】 立方根；平方根；算术平方根 【分析】 根据平方根、立方根即可求出答案 第 7 页（共 18 页） 【解答】 解： = ，无意义， = 3， 故选（ C） 5设正比例函数 y=图象经过点 A（ m， 4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考点】 正比例函数的性质 【分析】 直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可 【解答】 解：把 x=m， y=4 代入 y=， 可得： m= 2， 因为 y 的值随 x 值的增大而减小， 所以 m= 2， 故选 B 6如图，数轴上点 A， B 分别对应 1， 2，过点 B 作 点 B 为圆心， 为半径画弧，交 点 C，以原点 O 为圆心， 为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ） A B C D 【考点】 勾股定理；实数与数轴 【分析】 直接利用勾股定理得出 长，进而得出答案 【解答】 解：如图所示：连接 由题意可得： ， ， 则 = ， 故点 M 对应的数是： 故选： B 第 8 页（共 18 页） 7如图，在 3 3 的正方形网格中由四个格点 A， B， C， D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ） A A 点 B B 点 C C 点 D D 点 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 直接利用对称点的性质结合体得出原点的位置 【解答】 解：如图所示：以 B 点为原点，建立平面直角坐标系，此时存在两个点 A， C 关于 y 轴对称， 故选： B 8如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米 B在 0 到 8 秒内甲 的速度每秒增加 4 米 /秒 C两车到第 3 秒时行驶的路程相等 D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度 【考点】 函数的图象 【分析】 前 4s 内，乙的速度时间图象是一条平行于 x 轴的直线，即速度不变，速度 时间 =路程 甲是一条过原点的直线，则速度均匀增加； 求出两图象的交点坐标， 3 秒时两速度大小相等， 3s 前甲的图象在乙的下方，所以 3 秒前路程不相等； 图象在上方的，说明速度大 【解答】 解： A、根据图象可得，乙前 4 秒的速度不变，为 4 米 /秒，则行驶的路程为 124=48 米，故 A 正确； 第 9 页（共 18 页） B、根据图象得：在 0 到 8 秒内甲的 速度是一条过原点的直线，即甲的速度从 0 均匀增加到32 米 /秒，则每秒增加 =4 米秒 /，故 B 正确； C、由于甲的图象是过原点的直线，斜率为 4，所以可得 v=4t（ v、 t 分别表示速度、时间），将 v=12m/s 代入 v=4t 得 t=3s，则 t=3s 前，甲的速度小于乙的速度，所以两车到第 3 秒时行驶的路程不相等，故 C 错误； D、在 4 至 8 秒内甲的速度图象一直在乙的上方，所以甲的速度都大于乙的速度，故 D 正确； 由于该题选择错误的，故选 C 9若实数 a、 b、 c 满足 a+b+c=0，且 a b c，则函数 y=ax+c 的图象可能是（ ） A B C D 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 先判断出 a 是负数， c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与 y 轴的交点的位置即可得解 【解答】 解： a+b+c=0，且 a b c， a 0， c 0，（ b 的正负情况不能确定）， a 0，则函数 y=ax+c 图象经过第二四象限， c 0，则函数 y=ax+c 的图象与 y 轴正半轴相交， 纵观各选项，只有 A 选项符合 故选 A 10已知 ，则 2值为（ ） A 15 B 15 C D 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 首先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，然后 代入式子求出 y 的值，最后求出2值 【解答】 解：要使有意义，则 ， 解得 x= ， 故 y= 3， 2 （ 3） = 15 故选： A 第 10 页（共 18 页） 11已知一次函数 y= x+a 与 y= x+b 的图象都经过点 A（ 2， 0），且与 y 轴分别交于B， C 两点，那么 面积是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 可先根据点 A 的坐标用待定系数法求出 a， b 的值，即求出两个一次函数的解析式，进而求出它们与 y 轴的交点，即 B， C 的坐标那么三角形 ，底边的长应该是 B， 就应该是 A 点横坐标的绝对值，因此可根据三角形的面积公式求出三角形的面积 【解答】 解：把点 A（ 2， 0）代入 y= x+a， 得： a=3， 点 B（ 0， 3） 把点 A（ 2， 0）代入 y= x+b， 得： b= 1， 点 C（ 0， 1） 3（ 1） |=4， S 2 4=4 故选 C 12如图在 ， C=13， 0，点 D 为 中点， 足为点 E，则 于（ ） A B C D 【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】 首先连接 ， C=13， 0， D 为 点，利用等腰三角形的三线合一的性质，即可证得： 后利用勾股定理，即可求得 长，然后利用面积法来求 长 【解答】 解：连接 ， C=13， 0， D 为 点， ， =12， 又 第 11 页（共 18 页） D= D， = = ， 故选 D 二、填空题：本题共 6 小题，每小题填对得 4 分，共 24 分只要求填最后结果 13已知 2x+1 的平方根为 5，则 5x 4 的立方根是 4 【考点】 立方根；平方根 【分析】 根据平方根定义可得 2x+1=25，然后再计算出 x 的值，然后再计算出 5x 4 的值，再求立方根即可 【解答】 解：由题意得： 2x+1=25， 解得： x=12， 5x 4= 5 12 4= 64， 64 的立方根是 4， 故答案为： 4 14化简： |2 |+|7+ |+|2 2 |= 7+2 【考点】 实数的运算 【分析】 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =2 +7+ +2 2=7+2 故答案为： 7+2 15若第二象限内的点 P（ x， y）满足 |x|=3， 5，则点 P 的坐标是 （ 3， 5） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据绝对值的意义和平方根得到 x= 5， y= 2，再根据第二象限的点的坐标特点得到 x 0， y 0，于是 x= 5， y=2，然后可直接写出 P 点坐标 【解答】 解： |x|=3， 5， x= 3， y= 5， 第二象限内的点 P（ x， y）， x 0， y 0， x= 3， y=5， 点 P 的坐标为（ 3， 5）， 故答案为：（ 3， 5） 16若函数 y=（ m 1） x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 二、四 象限 【考点】 正比例函数的定义 第 12 页（共 18 页） 【分析】 根据正比例函数定义可得： |m|=1，且 m 1 0，计算出 m 的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 【解答】 解：由题意得： |m|=1，且 m 1 0， 解得： m= 1， 函数解析式为 y= 2x， k= 2 0， 该函数的图象 经过第二、四象限 故答案为：二、四 17小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买 10 本以上，从第 11 本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数 y（元）与练习本的个数 x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是 七 折 【考点】 一次函数的应用 【分析】 根据函数图象求出打折前后的单价，然后解答即可 【解答】 解：打折前，每本练习本价格： 20 10=2 元， 打折后，每本练习本价格：（ 27 20） （ 15 10） =， = 所以，在这个超市买 10 本以上的练习本优惠折扣是七折 故答案为：七 18如图，在矩形 ， ， ，在 任取一点 E，连接 叠，使点 C 恰好落在 上的点 F 处，则 长为 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 设 CE=x，由矩形的性质得出 C=5， B=3， A= D=90由折叠的性质得出 C=5， E=x， D x在 利用勾股定理求出 长度，进而求出 长度；然后在 据勾股定理列出关于 x 的方程即可解决问题 【解答】 解：设 CE=x 第 13 页（共 18 页） 四边形 矩形， C=5， B=3， A= D=90 将 叠，使点 C 恰好落在 上的点 F 处， C=5， E=x， D x 在 ，由勾股定理得： 2 32=16， ， 4=1 在 ，由勾股定理得： 即 3 x） 2+12， 解得： x= ， 故答案为 三解答题：解答要写出必要的文字说明或演算步骤 19计算： （ 1）（ 2 ） 2 ； （ 2）（ 3 + 4 ） ； （ 3）（ 2+ ）（ 2 ）（ ） 2 （ 4） + （ ） + 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合 并后进行二次根式的乘法运算； （ 2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算； （ 3）利用平方差公式和完全平方公式计算； （ 4）先分母有理化，再进行乘法运算，然后合并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 5 8 ） = 3 = 4 ； （ 2）原式 =（ 9 + 2 ） 4 =8 4 =2； （ 3）原式 =4 6（ 3 2+ ） = 2 = ； （ 4）原式 = +1+3 3 +2 =4 第 14 页（共 18 页） 20 9+ 和 9 的小数部分分别是 m， n，求 3m+2n 7 的值 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 根据 2 3，可得 3 2，可得 m、 n 的值，根据代数式求值，可得答案 【解答】 解：由 2 3 得 9+ 的小数部分是 m= 2， 由 3 2，得 6 9 7， 9 的小数部分是 n=3 当 m= 2， n=3 时， 3m+2n 7 =（ 2）（ 3 ） 3（ 2） +2（ 3 ） 7 =5 13 3 +6+6 2 7 = 8 21如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（ 0， 3）， B（ 2， 4）， C（ 4， 0）， D（ 2， 3），E（ 0， 4） （ 1）写出 D， C， B 关于 y 轴对称点 F， G， H 的坐标，并画出 F， G， H 点 （ 2）顺次平滑地连接 A， B， C， D， E， F， G， H， A 各点观察图形它是 轴 对称图形 【考点】 作图 【分析】 （ 1）根据轴对称的性质写出各点坐标，并写出 F， G， H 点即可； （ 2）画出图形，利用图形即可得出结论 【解答】 解：（ 1） D（ 2， 3）， C（ 4， 0）， B（ 2， 4）， F（ 2， 3）， G（ 4， 0）， H（ 2， 4）； （ 2）由图可知，它是轴对称图形 第 15 页（共 18 页） 22已知一次函数 y=2x+4 （ 1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象； （ 2）求图象与 x 轴的交点 A 的坐标，与 y 轴交点 B 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，求出 面积； （ 4）利用图象直接写出：当 y 0 时， x 的取值范围 【考点】 一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象 【分析】 （ 1）利用两点法就可以 画出函数图象；（ 2）利用函数解析式分别代入 x=0 与 y=0的情况就可以求出交点坐标；（ 3）通过交点坐标就能求出面积；（ 4）观察函数图象与 x 轴的交点就可以得出结论 【解答】 解：（ 1）当 x=0 时 y=4，当 y