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平行线的性质 讲授者:刘建军 会昌实验学校 问题 1：判定两条直线平行，我们学过的方法有哪几种？ 方法：同位角相等，两直线平行 方法：内错角相等，两直线平行 方法：同旁内角互补，两直线平行 方法 4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行 . 问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 ab, 再画一条截线 c，使之与直线 a,标出所形成的八个角 (2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？ 性质：两直线平行，同位角相等 性质：两直线平行，内错角相等 性质：两直线平行，同旁内角互补 a b c 1 2 3 4 平行线的性质： 你能根据性质，说出性质，性质成立的道理吗？ 例如：如右图因为 a b, 所以 1= 2(_), 又 3 = _(对顶角相等 ), 所以 2 = 3. 类似地，对于性质，你能说出道理吗？ a b c 1 2 3 例 1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ 解：因为梯形上 以 梯形的另外两个 角分别是 100,115 B C ., 互补与互补与 ,651 1 5 0B 5 1=45 , D= C,依次求出 ， ， 的度数 a b，分别计算 的度数 D C A B 1 a a a b b b 1 1 1 36 120 平行线的判定与平行线 的性质的比较： 平行线的判定与平行线的性质是 因果互换 的两类不同的定理， 判定是说： 满足了什么条件（性质）的两条直线是互相平行的 性质是说： 如果两条直线平行，就应该具有什么性质 。 图形 已知 结果 结论 同位角 内错角 同旁内角 2 3 )42(18042互补与 a/b a/b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 a b a b a b c c c 平行线的性质 小结 21 a/b 同位角相等 两直线平行 21 同位角相等 两直线平行 21 a/ 同位角相等 两直线平行 21 a/ 同位角相等 两直线平行 a/b 21 两直线平行 同位角相等 a/b 23 两直线平行 内错角相等
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