山东省威海市文登区2016-2017学年六年级上期中数学试卷（五四学制）含答案解析

2016年山东省威海市文登区六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题：（本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来每小题 3 分，共 36 分） 1 2013 年我国 值为 亿元，增速达 将 亿元用科学记数法表示为（ ） A 1012 元 B 1013 元 C 1012 元 D 1013 元 2 若 a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） （ 1）（ a） 2= 2）（ a） 2= 3）（ a） 3= 4） | A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 下列说法正确的是（ ） A零除以任何数都得 0 B绝对值相等的两个数相等 C几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 4 一根绳子 15 米，截去它的 后，再接上 米，这时绳子的长度是（ ） A 15 米 B 米 C 米 D 米 5 下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 6 下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（ ） A B C D 7 如图，把图形折叠起来，它会变为下面的哪幅立体图形（ ） A B C D 8 如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有 数字 “0”、 “1”、 “2”、 “5”和汉字、 “数 ”、 “学 ”，将其围成一个正方体后，则与 “5”相对的是（ ） A 0 B 2 C数 D学 9 已知数轴上的 A 点到原点的距离是 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 由四舍五入得到的近似数 104，精确到（ ）数位 A百分位 B十分位 C千位 D百位 11 有 3 块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同， 现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 12 一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6和 8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ） A B C 或 D 或 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13， | 3|， 10%， | |，整数有 ； 非负数有 14（ 3 分）对有理数 a， b，定义运算 a*b= ，则 4*（ 5） = 15将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？ （说出两种即可） 17（ 3 分）按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是 18（ 3 分）如图，从一个棱长为 3正方体的一顶点处挖去一个棱长为 1正方体，则剩余部分的表面积是 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 66 分，请写出必要的文字说明或演算步骤） 19（ 8 ） +（ +（ 21 ） +（ +3 ） （ 2）（ 81） （ 16） （ 3）（ 24） （ ） （ 4） 12+ 4+（ 1 ） （ 2） 2 （ 5） | | | | | | | 3| （ 6） 22+（ 2 （ 1 ）（ 2） 2 （ ） （ 7）（ 1） 2003+（ 32） | | 42 （ 2） 2 20 2x+值 21（ 4 分）如图是由几个相同的小正方体块所搭成的几何体从上面看的形状图，小正方体中的数字表示在该位置上的小正方体块的个数请画出这个几何图从正面看和左面看的形状图 22（ 6 分）把边长为 2 厘米的 6 个相 同正方体摆成如图的形式， （ 1）画出从正面，左面，上面看的形状图； （ 2）试求出其表面积 23（ 7 分）请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题： =1 ， = ， = ， 第四个等式为 ，第 n 个等式为 ； 根据你发现的规律计算： + + + 24（ 9 分）某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 2 5 +13 11 +17 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产多少辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆； （ 3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 25（ 8 分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样 品 20 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位： g） 4 3 0 1 2 6 袋 数 1 4 3 4 5 3 （ 1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （ 2）若每袋标准质量为 250 克，则抽样检测的总质量是多少？ 2016年山东省威海市文登区六年级（上）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一、选择题：（本题共 12 小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来每小题 3 分，共 36 分） 1 2013 年我国 值为 亿元，增速达 将 亿元用科学记数法表示为（ ） A 1012 元 B 1013 元 C 1012 元 D 1013 元 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 亿元 =1013 元， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 2若 a 是有理数，则下列各式一定成立的有（ ） （ 1）（ a） 2= 2）（ a） 2= 3）（ a） 3= 4） | A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 有理数的乘方 【分析】 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂 是正数 【解答】 解：（ 1）在有理数范围内都成立； （ 2）（ 3）只有 a 为 0 时成立； （ 4） a 为负数时不成立 故选 A 【点评】 应牢记乘方的符号法则：（ 1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （ 2）正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0 3下列说法正确的是（ ） A零除以任何数都得 0 B绝对值相等的两个数相等 C几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定 D两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数 【考点】 有理数的乘方 【分析】 A、任何数包括 0， 0 除 0 无意义； B、绝对 值相等的两个数的关系应有两种情况； C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定； D、根据倒数及乘方的运算性质作答 【解答】 解： A、零除以任何不等于 0 的数都得 0，错误； B、绝对值相等的两个数相等或互为相反数，错误； C、几个不为 0 的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，错误； D、两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数，正确 故选 D 【点评】 主要考查了绝对值、倒数的概念和性质及有理数的乘除法、乘方的运算法则要特别注意数字 0 的特殊性 4一根绳子 15 米，截去它的 后，再接上 米，这时绳子的长度是（ ） A 15 米 B 米 C 米 D 米 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 绳子截去它的 ，则截去的部分长度为 15 （米），剩余绳子的长度是 15 15 （米），再接上 米，故这时绳子的长度表示为： 15 15 + （米），然后计算 【解答】 解：根据题意得 15 15 + = （米） 故选 D 【点评】 主要考查了正确列代数式解决实际问题认真审题，准确地列出式子是解题的关键注意截去它的 与接上 米的区别 5下列图形属于棱柱的有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 认识立体图形 【分析】 根据棱柱的概念、结合图形解得即可 【解答】 解：第一、 二、四个几何体是棱柱， 故选： B 【点评】 本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键 6下面四个图形是多面体的展开图，其中哪一个是四棱锥的展开图（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 由 平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】 解： A、 6 个正方形能围成一个正方体，所以，这是正方体的展开图；故本选项错误； B、 6 个长方形可以围成长方体所以，这是长方体的展开图；故本选项错误； C、一个四边形和四个三角形能围成四棱锥，所以，这是四棱锥的展开图；故本选项正确； D、三个长方形和两个三角形能围成一个三棱柱，所以，这是三棱柱的展开图；故本选项错误 故选 C 【点评】 本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见立体图形的平面展开图是解决此类问题的关键 7如图，把图形折叠起来，它 会变为下面的哪幅立体图形（ ） A B C D 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 根据正方体的展开图中 6 个面的关系分别对四个选项进行判断 【解答】 解： A、有 O 的一面所对的面没记号，还有两个没记号的面相对，所以 A 选项 错误； B、有 O 的一面与没记号的面和有横线的面相邻，所以 B 选项正确； C、有横线的两面相对，所以 C 选项错误； D、横线与 O 的位置关系不对，所以 D 选项错误 故选 B 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何图：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 8如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字 “0”、 “1”、 “2”、 “5”和汉字、 “数 ”、 “学 ”，将其围成一个正方体后，则与 “5”相对的是（ ） A 0 B 2 C数 D学 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “数 ”相对的字是 “1”； “学 ”相对的字是 “2”； “5”相对的字是 “0” 故选： A 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 9已知数轴上的 A 点到原点的距离 是 2，那么在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 数轴 【分析】 本题要先对 A 点所在的位置进行讨论，得出 A 点表示的数，然后分别讨论所求点在 A 的左右两边的两种情况，即可得出答案 【解答】 解： 数轴上的 A 点到原点的距离是 2， 点 A 可以表示 2 或 2 （ 1）当 A 表示的数是 2 时，在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有 2 3= 1， 2+3=5； （ 2）当 A 表示的数是 2 时，在数轴上到 A 点的距离是 3 的点所表示的数有 2 3= 5， 2+3=1 故选 D 【 点评】 注意：到数轴上一个点的距离是定值的点可以在该点的左侧，也可以在该点的右侧 10由四舍五入得到的近似数 104，精确到（ ）数位 A百分位 B十分位 C千位 D百位 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 把题目中的数据还原为原来的数据，从而可以得到题目中的数据精确到哪一位，本题得以解决 【解答】 解： 104= 83000， 104 精确到百位， 故选 D 【点评】 本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的意义 11有 3 块积木 ，每一块的各面都涂上不同的颜色， 3 块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（ ） A白 B红 C黄 D黑 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据图形可得涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝，即可得到结论 【解答】 解： 涂有绿色一面的邻边是白，黑，红，蓝， 涂成绿色一面的对面的颜色是黄色， 故选 C 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字问题，此类问题可以制作一个正方 体，根据题意在各个面上标上图案，再确定对面上的图案，可以培养动手操作能力和空间想象能力 12一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6和 8的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（ ） A B C 或 D 或 【考点】 几何体的展开图 【分析】 分 8 为底面周长与 6 为底面周长两种情况，求出底面半径即可 【解答】 解：若 6 为圆柱的高， 8 为底面周长，此时底面半径为 = ； 若 8 为圆柱的高， 6 为底面周长，此时底面半径为 = ， 故选 C 【点评】 此题考查了几何体的展开图，利用了 分类讨论的思想，分类讨论时注意不重不漏，考虑问题要全面 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13把下列各数中， +8， 0，（ ， | 3|， 10%， | |，整数有 +8，0， | 3| ； 非负数有 +8， 0，（ | | 【考点】 绝对值；有理数 【分析】 根据整数、非负数的定义得出即可 【解答】 解：整数有 +8， 0， | 3|； 非负数有 +8， 0，（ ， | |， 故答案为： +8， 0， | 3|； +8， 0，（ ， | | 【点评】 本题考查了对有理数的分类的应用，能理解知识点的内容是解此题的关键，注意：有理数包括整数和分数、非负数包括正数和 0 14对有理数 a， b，定义运算 a*b= ，则 4*（ 5） = 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 根据 a*b= ，可以求得 4*（ 5）的值，本题得以解决 【解答】 解： a*b= ， 4*（ 5） = = ， 故答案为： 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的 关键是明确有理数混合运算的计算方法 15七棱柱有 14 个顶点， 9 个面，将其展开时，至少需要剪开 13 条棱 【考点】 几何体的展开图 【分析】 根据七棱柱的定义解答顶点和面的个数，七棱柱有 21 条棱，观察七棱柱的展开图可知没有剪开的棱的条数是 8 条，相减即可求出需要剪开的棱的条数 【解答】 解：七棱柱有上下底面各有 7 个顶点，共 14 个顶点， 有 7 个侧面， 2 个底面，共 9 个面， 由图形可知：没有剪开的棱的条数是 8 条， 则至少需要剪开的棱的条数是： 21 8=13（条） 故至少需要剪开的棱的条数是 13 条 故答案为： 14， 9， 13 【点评】 此题考查了几何体的展开图，关键是数出七棱柱没有剪开的棱的条数 16将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？ 我或喜 （说出两种即可） 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】 解：根据有 “田 ”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或学， 故答案为：我，喜 【点评】 本题考查了正方体相对两个面上的文字， 注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 17按图中的程序运算：当输入的数据为 4 时，则输出的数据是 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 把 4 按照如图中的程序计算后，若 2 则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果 2 为止 【解答】 解：根据题意可知，（ 4 6） （ 2） =1 2， 所以再把 1 代入计算：（ 1 6） （ 2） =2， 即 最后结果 故本题答案为： 【点评】 此题是定义新运算题型直接 把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解题关键是对号入座不要找错对应关系 18如图，从一个棱长为 3正方体的一顶点处挖去一个棱长为 1正方体，则剩余部分的表面积是 54 【考点】 几何体的表面积 【分析】 从顶点处挖去一个小正方体，挖去小正方体后，小正方体外露的三个面正好可以补上原正方体缺失部分，故表面积不变 【解答】 解： 挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积相等， 剩余部分的表面积为： 6 3 3=54（ 故答案为 54 【点评】 本题考查了几何体体积、表面积的计算，明确挖去的正方体中相对的面的面积都相等是此题关键 三、解答题：（本大题共 7 小题，共 66 分，请写出必要的文字说明或演算步骤） 19计算题 （ 1）（ 8 ） +（ +（ 21 ） +（ +3 ） （ 2）（ 81） （ 16） （ 3）（ 24） （ ） （ 4） 12+ 4+（ 1 ） （ 2） 2 （ 5） | | | | | | | 3| （ 6） 22+（ 2 （ 1 ）（ 2） 2 （ ） （ 7）（ 1） 2003+（ 32） | | 42 （ 2） 2 【考点】 有理数的 混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的加法和减法可以解答本题； （ 2）根据有理数的除法和乘法可以解答本题； （ 3）根据乘法分配律可以解答本题； （ 4）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （ 5）先去掉绝对值符号，再根据有理数的减法可以解答本题； （ 6）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题； （ 7）根据幂的乘方和有理数的乘除法和加减法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ 8 ） +（ +（ 21 ） +（ +3 ） =（ 8 ） +（ 21 ） +（ +=（ 30） +（ 4） = 34； （ 2）（ 81） （ 16） = =1； （ 3）（ 24） （ ） = =（ 8） +3+4 = 1； （ 4） 12+ 4+（ 1 ） （ 2） 2 = 1+ 4+（ 1 ） 4 = 1+ 4+ = 1 1+ = 1 ； （ 5） | | | | | | | 3| = = ； （ 6） 22+（ 2 （ 1 ）（ 2） 2 （ ） = 4+ 4 = 4 +1 = ； （ 7）（ 1） 2003+（ 32） | | 42 （ 2） 2 =（ 1） +9 16 4 =（ 1） +2 4 = 3 【点评】 本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法 20如果 a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， 6 且 x 0，求 4c+4d（ 2x+值 【考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 先求得 c+d 的值，以及 x 的值，然后再代入计算即可 【解答】 解： a， b 互为倒数， c， d 互为相反数， 6 且 x 0， ， c+d=0， x= 4 原式 =4（ c+d）（ 2x+ 0 1 （ 4） +16=20 【点评】 本题主要考查的是求代数式的值，求得 c+d 的值，以及 x 的值是解题的关键 21如图是由几个相同的小正方体块所搭成的几何体从上面看的形状图，小正方体中 的数字表示在该位置上的小正方体块的个数请画出这个几何图从正面看和左面看的形状图 【考点】 作图 三视图判断几何体 【分析】 利用俯视图可得出几何体的形状，进而利用主视图以及左视图的观察角度得出不同视图即可 【解答】 解：如图所示： 【点评】 此题主要考查了三视图以及由三视图判断几何体的形状，正确想象出几何体的形状是解题关键 22把边长为 2 厘米的 6 个相同正方体摆成如图的形式， （ 1）画出从正面，左面，上面看的形状图； （ 2）试求出其表面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用几何体的形状，进而利用主视图以及左视图、俯视图的观察角度得出不同视图即可； （ 2）直接利用几何体的表面积求法分别得出答案 【解答】 解：（ 1）如图所示： ； （ 2）几何体的表面积为： 2 2 5+2 2 4+2 2 5+2 2 12=104（平方厘米） 【点评】 此题主要考查了作三视图以 及几何体表面积求法，正确把握观察角度是解题关键 23请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题： =1 ， = ， = ， 第四个等式为 ，第 n 个等式为 = ； 根据你发现的规律计算： + + + 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意确定出拆项规律，写出即可； 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果 【解答】 解： 第四个等式为 ，第 n 个等式为 = ； 原式 = + + = = ， 故答案为： ， = 【点评】 此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键 24某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +4 2 5 +13 11 +17 9 （ 1）根据记录