深圳市宝安区九年级上12月五校联考数学试卷及答案

第 1页（共 4页） 2015年广东省深圳市宝安区 12 月五校联考九年级（上）数学试卷 一选择题（共 12 小题 ， 第 小 题 3 分，共 36 分 ） 1如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥构成，其主视图是（ ） A B C D 2若一元二次方程 2x a=0 的有实数解，则 a 的取值范围是（ ） A a 1 B a4 C a1 D a1 3在阳光下摆弄一个矩形，它的影子不可能是（ ） A线段 B矩形 C等腰梯形 D平行四边形 4函数 y=a0）与 同一坐标系中的大致图象是（ ） A B C D 5某小组做 “用频率估计概率 ”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ） A在 “石头、剪刀、布 ”的游戏中，小明随机出的是 “剪刀 ” B一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的 面点数是 4 6以正方形 条对角线的交点 O 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线3y x 经过点 D，则正方形 面积是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 第 2页（共 4页） 7如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A， B， C 都在格点上，则 正切值是（ ） A 2 B 255C 55D 12第 7 题 第 9 题 第 10 题 8三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 12x 35=0 的根，则该三角形的周长为（ ） A 14 B 12 C 12 或 14 D以上都不对 9如图，在 ，点 D、 E、 F 分别是边 的点， ： 5，则 于（ ） A 2： 5 B 3： 8 C 3： 5 D 5： 8 10如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（ B） 的点 E 处，然后观察者沿着直线 退到点 D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A，再用皮尺量得 ，观察者目高 ，则树（ 高度约为（ ）米 A B C D 1如图，在菱形 ， ， 0，则菱形 面积是（ ） A 18 B 18 3 C 36 D 36 3 第 11 题 第 12 题 12 如图， 在平面直角坐标系中，正方形 3 ， 按图示的方式放置，其中点 y 轴上，点 ，在 知正方形 ， 0， ， 则正方形 ） A（ 12） 2015 B（ 12） 2016 C（ 33） 2016 D（ 33） 2015 第 3页（共 4页） 二填空题（共 4 小题 ， 第 小 题 3 分，共 12 分 ） 13浙江卫视六频道我老爸最棒栏目中有一 项 “ 大力金刚 ” 的游戏如图，有 6 根柱子穿过了一堵木墙，蓝、绿两队的两位老爸分别站在木墙的左、右两侧，需把自己一侧的那段柱子推向对方侧若每侧每段柱子被选中的机会相等，则两人选到同一根柱子的概率为 第 13 题 第 16 题 14 2015 年 5 月 30 日 深圳 市政府工作报告公布： 2014 年全市生产总值约为 亿元， 而 2012年 深圳 市生产总值约为 亿 元 ， 如果 深圳市 每年的增长率相同， 设 平均 每年增长的百分率为 x， 则 可列方程为 15在实数范围内定义运算 “ ”，其规则为 a b=方程（ 2 3） x=9 的根为 16如图，直线 y= x （ x 0）交于点 A，与 ，则 三解答题（ 第 17 题 8 分，第 18、 19、 20 题，每题 6 分，第 21、 22 题，每题 8 分，第 23 题10 分，共 52 分 ） 17计算： 2 2 282 |1 2 | （ ） 0 18解方程：（ 1）（ x 5） 2 9=0； （ 2） 2x 6=0 19 据 深圳 某 知名 网站调查， 2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下： 根据所给信息解答下列问题： （ 1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （ 2）若 2015 年深圳常住人口 约有 1100 万 ， 请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （ 3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 第 4页（共 4页） 20 如图，某天 晚上，身高 的 小明 在路灯 ，发现自己的影子刚好是 4 块地砖的长 砖是边长为 的正方形），当他沿着影子的方向走了 4 块地砖时，发现自己的影子刚好是 5 块地砖的长 据他的发现，你能不能计算路灯 高度？ 21如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用 长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80 22如图， ， 0， D、 E 分别是 中点，连接 F 在 长线上，且 E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形，求 B 的度数 23反比例函数 图象经过点 A（ 2， 3）， B 是图象上在第一象限内的一个动点， （ 1）求反比例函数解析式； （ 2）直接写出当 B 时 B 点的坐标； （ 3）已知点 C（ 4， 2），当 B 点移动到何处时，四边形 平行四边形？ 第 5页（共 4页） 2015年广东省深圳市宝安区 12 月五校联考九年级（上）数学试卷 参考答案 一选择题（共 12 小题） 1 B 2 C 3 C 4 D 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 D 11 B 12 D 二填空题（共 4 小题） 13、 1614、 1 x） 2= 15、 ， 4 16、 2 三解答题（共 7 小题） 17解：原式 = 1 8 2 72 1 1 24 2 4 18解方程：（ 1）（ x 5） 2 9=0； （ 2） 2x 6=0 解：（ 1）方程整理得： （ x 5） 2=9， 开方得： x 5=3， 即 x 5=3，或 x 5= 3， 解得： ， ； （ 2）这里 a=1， b=2， c= 6， =42 41（ 6） =28 0， 方程有两个不相等的实数根， 则 17x 19据 深圳 某 知名 网站调查， 2015 年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据所给信息解答下列问题： （ 1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据； （ 2）若 2015 年深圳常住人口 约有 1100 万 ，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？ （ 3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率 第 6页（共 4页） 解：（ 1）调查的总人数是： 42030%=1400（人）， 关注教育的人数是： 140025%=350（人） ； （ 2） 110010%=110 万人； （ 3）画树形图得： 则 P（抽取的两人恰好是甲和乙） 2112 6 20 如图， 某天 晚上，身高 的 小明 在路灯 ，发现自己的影子刚好是 4 块地砖的长 砖是边长为 的正方形），当他沿着影子的方向走了 4 块地砖时 ，发现自己的影子刚好是 5 块地砖的长 据他的发现，你能不能计算路灯 高度？ 解：如图， m， D= O，即 2O ， O，即 1 . 6 2 . 52 . 5 2O P A O ， 由 、 ， 得 ： 2 2 . 52 2 . 5 2A O A O ， 解得 ： ， 28， 解得 ： 答：路灯的高度为 8m 第 7页（共 4页） 21如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12m 的住房墙，另外三边用 25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为 80 解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为 25 2x 1） m，由题意得 x（ 25 2x 1） =80， 化简，得 13x 40=0， 解得： ， ， 当 x=5 时， 26 2x=16 12（舍去）， 当 x=8 时， 26 2x=10 12， 答：所围矩形猪舍的长为 10m、宽为 8m 22如图， ， 0， D、 E 分别是 中点，连接 F 在 长线上，且 E （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若四边形 菱形，求 B 的度数 解： （ 1）证明： 0， E 是 中点， E= E， E， 在 ， E 且 D 是 中点， 等腰 边上的中线， 是等腰 顶角平分线， 1= 2， E， F= 3， 1= 3， 2= F， 又 F， 四边形 平行四边形； （ 2）解： 四边形 菱形， E， 由（ 1）知， E， E= 等边三角形， 0， 在 ， B=90 0 60=30 第 8页（共 4页） 23反比例函数 图象经过点 A（ 2， 3）， B 是图象上在第一象限内的一个动点， （ 1）求反比例函数解析式； （ 2）直接写出当 B 时 B 点的坐标； （ 3）已知点 C（ 4， 2），当 B 点移动到何处时，四边形 平行四边形？ 解：（ 1） 反比例函数 图象经过点 A（ 2， 3）， 32k， 解得： k=6， 反比例函数解析式的解析式为： 6 （ 2） 点 A（ 2， 3）， 3， 设点 B 的坐标为：（ x， 6x）， B， （ 6x） 2=13， 即 133