云南省普洱市2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016）期中数学试卷 一、填空题 1计算： 的相反数是 ，倒数 ，绝对值是 2列式表示： 倍的 是 3数轴上的 3的点距离 4个单位长度，则 4若单项式 55 m+ 5长城总长约为 6700000，用科学记数法表示为 6如图所示是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成， ，第 n（ 图案中的基础图形个数为 （用含 n 的式子表示）二、选择题 ，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 8下列计算正确的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 9单项式 3 ） A 3 ， 5 B 3， 6 C 3 ， 7 D 3 ， 6 10下列说法错误的是（ ） A数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 2 B数轴上原点表示的数是 0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是 1 11多项式 456的次数是（ ） A 4 B 5 C 3 D 2 12下列说法正确的是（ ） A C D数字 3000是一个近似数 13下列去括号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 14买一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要（ ）A（ 7m+4n）元 B 28C（ 4m+7n）元 D 11 三、解答题 15计算 （ 1） 40 28（ 19） +（ 24） （ 2） 82+3 （ 2） 2+6 （ ） 2 （ 3） 24 （ + ） （ 4） 12016（ 1 3（ 3） 2 （ 5） x+7x 5x （ 6） 495 （ 7） 4（ 2 5（ 3 16已知 a、 c、 且 试求： a+b+（ a+b） 2016+（ 2016的值 17在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题： 3， 0， 2， 3， （ 1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （ 2）表示 2的点与表示 3的点相差几个单位长度？ 18先化简，再求值： 2（ 3（ 4中 x=1， y= 1 19某自行车厂一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少 的一天多生产 辆； （ 3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 20观察下列等式： ， ， ， 将以上三个等式两边分别相加得： =1 =1 = （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： + + = ； + = ； （ 3）探究并计算： + 2016年云南省普洱市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析 一、填空题 1计算： 的相反数是 ，倒数 2 ，绝对值是 【考点】倒数；相反数；绝对值 【专题】计算题 【分析】只有符号不同的两个数互为相反数 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数利用这些知识即可求解一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 【解答】解： 的相反数是 ，倒数 2， 绝对值是 故答案为： ， 2， 【点评】此题考查了相反数、倒数和绝对值的性质，要求学生牢固掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用 2列式表示： 倍的 是 【考点】列代数式 【分析】根据题意，得 倍的 是 3p= 【解答】解： 3p= 【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不 写 3数轴上的 3的点距离 4个单位长度，则 7或 1 【考点】数轴 【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧 【解答】解：当点 3的左侧时，则 3 4= 7； 当点 3的右侧时，则 3+4=1 则 7 或 1 故答案为： 7或 1 【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法4若单项式 55 m+5 【考点】同类项 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出 m、 可求出 m+解答】解： 单项式 55 n=4， m=1， m+n=4+1=5 故填： 5 【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案 5长城总长约为 6700000，用科学记数法表示为 106 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学 记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， 定 于 6700000 有 7位，所以可以确定 n=7 1=6 【解答】解： 6 700 000=106 故答案为： 106 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a与 6如图所示是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成， ，第 n（ 图案中的基础图形个数为 3n+1 （用含 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 3个基础图案，从而得出第 【解答】解：观察可知，第 1个图案由 4个基础图形组成， 4=3+1 第 2个图案由 7个基础图形组成， 7=3 2+1， 第 3个图案由 10 个基础图形组成， 10=3 3+1， ， 第 3n+1， 故答案为： 3n+1 【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题 二、选择题 ，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考点】绝对值 【专题】常规题型 【分析】根据绝对值的定义解答 【解答】解：绝对值是 5的数，原点左边是 5，原点右边是 5， 这个数是 5 故选 A 【点评】本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解 8下列计算正确 的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 【考点】有理数的加减混合运算；有理数的乘方 【专题】计算题 【分析】根据有理数的计算方法分别计算各个选项，即可作出判断 【解答】解： A、（ 1） 2+（ 1） = 1 1= 2，故选项错误； B、 22+| 3|= 4+3= 1，故选项错误； C、（ 2） 3=（ 8） =8，正确； D、 +（ ） 1= 1 1= 2，故选项错误 故选 C 【点评】本题主要考查了有理数的运算，特别要注意运算顺序，容易出现的错误是把 22误认为是（ 2） 2 9单项式 3 ） A 3 ， 5 B 3， 6 C 3 ， 7 D 3 ， 6 【考点】单项式 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式 3 3 ，次数是： 6 故选： D 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关键 10下列说法错误的是（ ） A数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 2 B数轴上原点表示的数是 0 C所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来 D最大的负整数是 1 【考点】数轴；有理数大小比较 【专题】计算题 【分析】根据数轴上的点表示数的方 法得到数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 4；数轴上原点表示的数是 0；所有的有理数都可以在数轴上表示出来； 1是最大的负整数 【解答】解： A、数轴上表示 2的点与表示 +2的点的距离是 4，所以 合题意； B、数轴上原点表示的数是 0，所以 符合题意； C、所有的有理数都可以在数轴上表示出来，所以 符合题意； D、 1是最大的负整数，所以 符合题意 故选 A 【点评】本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度）， 原点左边的点表示负数，右边的点表示正数 11多项式 456的次数是（ ） A 4 B 5 C 3 D 2 【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数定义即可求出答案 【解答】解：多项式的次数是次数最高项的次数， 故选（ B） 【点评】本题考查多项式的概念，属于基础题型 12下列说法正确的是（ ） A C D数字 3000是一 个近似数 【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度对 A、 B、 据准确数和近似数的定义对 【解答】解： A、 以 B、 以 C、 以 D、数字 3000为准确数，所以 故选 A 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是 0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 13下列去括号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 【考点】去括号与添括号 【专题】常规题型 【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号 【解答】解： A、（ 2x+5） = 2x 5，故本选项错误； B、 （ 4x 2） = 2x+1，故本选项错误； C、 （ 2m 3n） = m n，故本选项错误； D、（ m 2x） = m+2x，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键 14买一个足球需要 一个篮球需要 买 4个足球、 7个篮球共需要（ ）A（ 7m+4n）元 B 28C（ 4m+7n）元 D 11 【考点】列代数式 【专题】经济问题 【分析】总价格 =足球数 足球单价 +篮球数 篮球单价，把相关数值代入即可 【解答】解： 4个足球需要 4m 元， 7个篮球需要 7 买 4个足球、 7个篮球共需要（ 4m+7n）元， 故选 C 【点评】考查列代数式，得到买 4个足球、 7个篮球共需要的价钱的等量关系是解决本题的关键，用到的知识点为：总价 =单价 数量 三、解答题 15计算 （ 1） 40 28（ 19） +（ 24） （ 2） 82+3 （ 2） 2+6 （ ） 2 （ 3） 24 （ + ） （ 4） 12016（ 1 3（ 3） 2 （ 5） x+7x 5x （ 6） 495 （ 7） 4（ 2 5（ 3 【考点】整式的加减；有理数的混合运算 【分析】原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1） 40 28（ 19） +（ 24） = 40 28+19 24 = 73； （ 2） 82+3 （ 2） 2+6 （ ） 2 = 64+12+ = 51 ； （ 3） 24 （ + ） = 24 =20 9+2 =13； （ 4） 12016（ 1 3（ 3） 2 = = 1+1 =0； （ 5） x+7x 5x =3x； （ 6） 495 = （ 7） 4（ 2 5（ 3 =8415 =1319 【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 16已知 a、 c、 且 试求： a+b+（ a+b） 2016+（ 2016的值 【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【分析】由相反数及倒数的性质可求得 a+b及 绝对值的定义可求得 入计算即可 【解答】解： a、 c、 ， a+b=0， ， x= 2， 原式 = =4 1+0+1=4 【点评】本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数的和为 0、互为倒数的两数积为1是解题的关键 17在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题： 3， 0， 2， 3， （ 1）哪两个数的点与原点的距离相等？ （ 2）表示 2的点与表示 3的点相差几个单位长度？ 【考点】数轴 【分析】（ 1）互为相反数的两个数到原点的距离相等； （ 2）数轴上，两点的距离是这两个数的差的绝对值 【解答】解：如图所示： （ 1） 3和 3与原点的距离相等； （ 2）表示 2的点与表示 3的点相差： | 2 3|=5个单位长度 【点评】此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把 “ 数 ” 和“ 形 ” 结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学 习中要注意培养数形结合的数学思想 18先化简，再求值： 2（ 3（ 4中 x=1， y= 1 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把 x=1， y= 1代入化简后的式子，计算即可 【解答】解：原式 =234 5 当 x=1， y= 1时， 原式 = 5 12 （ 1） +5 1 （ 1） =0 【点评】本题考查 了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 19某自行车厂一周计划生产 1400辆自行车，平均每天生产 200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +5 2 4 +13 10 +16 9 （ 1）根据记录可知前三天共生产 599 辆； （ 2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 26 辆； （ 3）该厂实行每周计件工资制，每生产一 辆车可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣 15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【考点】正数和负数 【分析】（ 1）根据有理数