天津市南开区2016-2017学年九年级上期中数学试卷含答案解析

2016年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的 1一元二次方程 x（ x+5） =0 的根是（ ） A ， B ， 5 C ， D ， 2下列四个图形中属于中心对称图形的是（ ） A B C D 3已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为（ ） A B C 3 D 4 4抛物线 y= 32x 7 的顶点坐标为（ ） A（ 2， 5） B（ 2， 19） C（ 2， 5） D（ 2， 43） 5由二次函数 y=2（ x 3） 2+1 可知（ ） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为 x= 3 C其最大值为 1 D当 x 3 时， y 随 x 的增大而 减小 6如图中 度数是（ ） A 150 B 125 C 110 D 55 7如图，点 E 在 y 轴上， E 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C、 D，若 C（ 0， 9），D（ 0， 1），则线段 长度为（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 8如图， 圆 O 的直径， C、 D 是圆 O 上的点，且 别与 交于点 E、 F则下列结论： 分 F； 其中一定成立的是（ ） A B C D 9九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题 “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？ ”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？ ”（ ） A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 10如图，在 ， 5，将 平面内绕点 A 旋转到 的位置，使 旋转角的度数为（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 11以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A B C D 12如图，正方形 ， 角线 交于点 O，点 E， F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 动，到点 C， D 时停止运动，设运动时间为t（ s）， 面积为 s（ 则 s（ t（ s）的函数关系可用图象表示为（ ） A BC D 二 大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接天灾答题纸中对应横线上 . 13关于原点的对称点坐标为 P（ m， 1），则 m= 14 如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 ，将 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 则点 A的坐标是 15如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点是 A（ 1， 0），对称轴为直线 x= 1，则一元二次方程 bx+c=0 的解是 17如图， O 的一条弦， C 是 O 上一动点且 5， E、 F 分别是 线 O 交于点 G、 H若 O 的半径为 2，则 H 的最大值为 三 大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 （ 8 分）按要求解一元二次方程： x（ x+4） =8x+12（适当方法） （ 2） 36x+2=0（配方法） 20 （ 8 分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（ 1， 4） ，且过点 B（ 3， 0） （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标 21 （ 10 分）如图， 圆 O 的直径， 圆 O 的一条弦，且 点 E （ 1） 若 A=48，求 度数； （ 2）若 ， ，求圆 O 的半径 22 10 分）如图， ， C，以 直径作 O，与 于点 D，过 D 作垂线，垂足为 E 证明：（ 1） C；（ 2） O 切线 23 （ 10 分）如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 50，设它的长度为 x（篱笆墙的厚度忽略不计） （ 1） 如果用 50m 长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为 x（篱笆墙的厚度忽略不计） （ 1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？ （ 2）如果中间有 n（ n 是大于 1 的整数）道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较（ 1）（ 2）的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？ 24 （ 10 分）如图，点 C 为线段 一点， 等边三角形，直线 C 交于点 E，直线 于点 F （ 1） 求证： B； （ 2）求证： 等边三角形； （ 3）将 点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在（ 2）中画出符合要求的图形，并判断（ 1）（ 2）题中的两结论是否依然成立并说明理由 25 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，圆 M 经过原点 O，且与 x 轴、 y 轴分别相交于A（ 8， 0）， B（ 0， 6）两点 （ 1）求出直线 函数解析式； （ 2）若有一抛物线的对称轴平行于 y 轴且经过点 M，顶点 C 在圆 M 上，开口向下，且经过点 B，求此抛物线的函数解析式； （ 3）设（ 2）中的抛物线交 x 轴于 D、 E 两点，在抛物线上是否存在点 P，使得 S S 存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 2016年天津市南开区九年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的 1一元二次方程 x（ x+5） =0 的根是（ ） A ， B ， 5 C ， D ， 【考点】 解一元二次方程 【分析】 利用分解因式法即可求解 【解答】 解： x（ x+5） =0， x=0 或 x+5=0， 解得： ， 5， 故选： B 【点评】 此题主要考查了利用因式分解的方法解一元二次方程，解题的关键是熟练进行分解因式 2下列四个图形中属于中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对 称图形 【分析】 根据中心对称图形的定义即可作出判断 【解答】 解： A、是中心对称图形，故选项正确； B、不是中心对称图形，故选项错误； C、不是中心对称图形，故选项错误； D、不是中心对称图形，故选项错误 故选： A 【点评】 本题主要考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合 3已知二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为（ ） A B C 3 D 4 【考点】 二次函数的性质 【分析】 由 ，消去 y 得到 34x+c=0，因为二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4以 =0，列出方程即可解决问题 【解答】 解：由 ， 消去 y 得到 34x+c=0， 二次函数 y=3x2+c 与正比例函数 y=4x 的图象只有一个交点， =0， 16 12c=0， c= 故选 A 【点评】 本题考查二次函数性质，二元二次方程组，根的判别式等知识，解题的关键是学会元转化 的思想思考问题，所以中考常考题型 4抛物线 y= 32x 7 的顶点坐标为（ ） A（ 2， 5） B（ 2， 19） C（ 2， 5） D（ 2， 43） 【考点】 二次函数的性质 【分析】 把抛物线解析式化为顶点式即可求得答案 【解答】 解： y= 32x 7= 3（ x 2） 2+5， 顶点坐标为（ 2， 5）， 故选 A 【点评】 本题主要考查二次函数的性质 ，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（ x h） 2+k 中，对称轴为 x=h，顶点坐标为（ h， k） 5由二次函数 y=2（ x 3） 2+1 可知（ ） A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为 x= 3 C其最大值为 1 D当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小 【考点】 二次函数的性质 【分析】 根据二次函数的解析式进行逐项判断即可 【解答】 解： y=2（ x 3） 2+1， 抛物线开口向上，对称轴为 x=3，顶点坐标为（ 3， 1）， 函数有最小值 1，当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小， 故选 D 【点评】 本 题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在 y=a（ x h） 2+k 中，对称轴为 x=h，顶点坐标为（ h， k） 6如图中 度数是（ ） A 150 B 125 C 110 D 55 【考点】 圆周角定理 【分析】 连接 据 可解决问题 【解答】 解：如图，连接 0， 0， 10， 故选 C 【点评】 本题考查圆周角定理，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型 7如图，点 E 在 y 轴上， E 与 x 轴交于点 A、 B，与 y 轴交于点 C、 D，若 C（ 0， 9），D（ 0， 1），则线段 长度为（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 【考点】 垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理 【分析】 连接 题意得出 ， ， 0，得出 D= ， ，由垂径定理得出 O= 勾股定理求出 可得出结果 【解答】 解：连接 图所示： C（ 0， 9）， D（ 0， 1）， ， ， 0， D= ， 1=4， O= = =3， ； 故选： C 【点评】 本题考查了垂径定理、坐标与图形性质、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出 解决问题的关键 8如图， 圆 O 的直径， C、 D 是圆 O 上的点，且 别与 交于点 E、 F则下列结论： 分 F； 其中一定成立的是（ ） A B C D 【考点】 圆周角定理；平行线的性质 【分析】 由直径所对圆周角是直角进行判断； 根据圆周角定理进行判断； 由平行线得到 由圆的性质得到结论判断出 用半径垂直于不是直径的弦，必平分弦； 用三角形的中位线得到结论 【解答】 解： O 的直径， 0， 确 误； 、 B， 分 、 O 的直径， 0， 0， 点 O 为圆心， F， 、由 有， F， 点 O 为 点， 中位线， 正确的有 ， 故选 D 【点评】 本题主要考查了圆的性质，平行线的性质，角平分线的性质，解本题的关键是熟练掌握圆的性质 9九章算术是我国古代内容极 为丰富的数学名著，书中有下列问题 “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？ ”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少？ ”（ ） A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 【考点】 三角形的内切圆与内心 【分析】 根据勾股定理求出直角三角形的斜边，即可确定出内切圆半径 【解答】 解：根据勾股定理得：斜边为 =17， 则 该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）半径 r= =3（步），即直径为 6 步， 故选 C 【点评】 此题考查了三角形的内切圆与内心， 边长为 a， b， c（斜边），其内切圆半径 r= 10如图，在 ， 5，将 平面内绕点 A 旋转到 的位置，使 旋转角的度数为（ ） A 35 B 40 C 50 D 65 【考点】 旋转的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等可得 据旋转的性质可得 C，然后利用等腰三角形两底角相等求 再根据 是旋转角解答 【解答】 解： 5， 点 A 旋转得到 ， C， 180 2 180 2 65=50， 50 故选 C 【点评】 本题考查了旋转的性质，等腰三角形两底角 相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 11以半径为 2 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A B C D 【考点】 正多边形和圆 【分析】 由于内接正三角形、正方形、正六边形是特殊内角的多边形，可构造直角三角形分别求出 边心距的长，由勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形，进而可得其面积 【解答】 解：如图 1， ， 1； 如图 2， ， ； 如图 3， ， ， 则该三角形的三边分别为： 1， ， ， （ 1） 2+（ ） 2=（ ） 2， 该三角形是直角边， 该三角形的面积是 1 = ， 故选： D 【点评】 本题主要考查多边形与圆，解答此题要明确：多边形的半径、边心距、中心角等概念，根据解直角三角形的知识解答是解题的关键 12如图，正方形 ， 角线 交于点 O，点 E， F 分别从 B，C 两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 动，到点 C， D 时停止运动，设运动时间为t（ s）， 面积为 s（ 则 s（ t（ s）的函数关系可用图象表示为（ ） A BC D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 由点 E， ， 1cm/C， 到 F=t，则 t，再根据正方形的性质得 C， 5，然后根据 “判断 以 S 样 S 四边形 6，于是 S=S 四边形 S6 （ 8 t） t，然后配方得到 S= （ t 4） 2+8（ 0 t 8），最后利用解析式和二次函数的性质对各选项进行判断 【解答】 解：根据题意 F=t， t， 四边形 正方形， C， 5， 在 ， S S 四边形 82=16， S=S 四边形 S 6 （ 8 t） t= 4t+16= （ t 4） 2+8（ 0 t 8）， s（ t（ s）的函数图象为抛物线一部分，顶点为（ 4， 8）， 自变量为 0 t 8 故选： B 【点评】 本题考查了动点问题的函数图象：先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系，然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象，注意自变量的取值范围 二 大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案直接天灾答题纸中对应横线上 . 13点 P（ 2， 1）关于原点的对称点坐标为 P（ m， 1），则 m= 2 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可直接得到答案 【解答】 解： 点 P（ 2， 1）关于原点的对称点坐标为 P（ m， 1）， m= 2， 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 14如图，在平面直角坐标系 ，已知点 A（ 3， 4），将 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 则点 A的坐标是 （ 4， 3） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 过点 A 作 x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B，根据旋转的性质可得 A，利用同角的余角相等 求出 A然后利用 “角角边 ”证明 全等，根据全等三角形对应边相等可得 AB=后写出点 A的坐标即可 【解答】 解：如图，过点 A 作 x 轴于 B，过点 A作 AB x 轴于 B， 坐标原点 O 逆时针旋转 90至 A， 90， A 0， 0， A 在 中， ， （ ， AB=， 点 A的坐标为（ 4， 3） 故答案为：（ 4， 3） 【点评】 本题考查了坐标与图形变化旋转，熟记性质并作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点 15关于 x 的二次函数 y=kx+k 2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式： y=3x+1 答案不唯一 【考点】 二次函数的性质 【分析】 与 y 轴的交点在 x 轴的上方即常 数项大于 0，据此求解 【解答】 解： 关于 x 的二次函数 y=kx+k 2 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方， k 2 0， 解得： k 2， 答案为： y=3x+1 答案不唯一 【点评】 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解与 y 轴的交点在 x 轴的上方即常数项大于 0 16如图，抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点是 A（ 1， 0），对称轴为直线 x= 1，则一元二次方程 bx+c=0 的解是 ， 3 【考点】 抛物线与 x 轴的交点 【分析】 直接利用抛物线的对称性以及结合 对称轴以及抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点是 A（ 1， 0），得出另一个与 x 轴的交点，进而得出答案 【解答】 解： 抛物线 y=bx+c 与 x 轴的一个交点是 A（ 1， 0），对称轴为直线 x= 1， 抛物线 y=bx+c 与 x 轴的另一个交点是（ 3， 0）， 一元二次方程 bx+c=0 的解是： ， 3 故答案为： ， 3 【点评】 此题主要考查了抛物线与 x 轴的交点，正确得出抛物线与 x 轴的交点坐标是解题关键 17某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的 小分支，主干、支干和小分支的总数是 91设每个支干长出 x 个小分支，则可得方程为 x2+x+1=91 【考点】 由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】 由题意设每个支干长出 x 个小分支，每个小分支又长出 x 个分支，则又长出 分支，则共有 x2+x+1 个分支，即可列方程 【解答】 解：设每个支干长出 x 个小分支， 根据题意列方程得： x2+x+1=91 故答案为 x2+x+1=91 【点评】 此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，要根据题意分别表示主干、支干、小分支的数目，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的 关键 18如图， O 的一条弦， C 是 O 上一动点且 5， E、 F 分别是 线 O 交于点 G、 H若 O 的半径为 2，则 H 的最大值为 4 【考点】 三角形中位线定理；圆周角定理 【分析】 接 据圆周角定理可得出 0，故 等腰直角三角形由点 E、 F 分别是 中点，根据三角形中位线定理得出 为定值，则H=H ，所以当 最大值时， H 有最大值而直径是圆中最长的弦，故当 O 的直径时， H 有最大值，问题得解 【解答】 解：连接 5， 0 B， 等腰直角三角形， ， 当 O 的直径时， H 有最大值 点 E、 F 分别为 中点， ， H= ， 故答案为： 4 【点评】 本题结合动点考查了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度确定 位置 是解题的关键 三 大题共 7 小题，共 66 分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19按要求解一元二次方程： （ 1） x（ x+4） =8x+12（适当方法） （ 2） 36x+2=0（配方法） 【考点】 解一元二次方程 【分析】 （ 1）整理成一般式后利用因式分解法求解可得； （ 2）配方法求解即可 【解答】 解：（ 1）原方程整理可得： 4x 12=0， 因式分解可得（ x+2）（ x 6） =0， x+2=0 或 x 6=0， 解得： x= 2 或 x=6； （ 2） 36x+2=0， 36x= 2， 2x= ， 2x+1=1 ，即（ x 1） 2= x 1= ， x=1 ， ， 【点评】 本题主要考查解一元二次方程的能力，不同的方程选择适合的方法求解是解题的关键 20在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为 A（ 1， 4），且过点 B（ 3， 0） （ 1）求该二次函数的解析式； （ 2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标 【考点】 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换 【分析】 （ 1）有顶点就用顶点式来求二次函数的解析式； （ 2） 由于是向右平移，可让二次函数的 y 的值为 0，得到相应的两个 x 值，算出负值相对于原点的距离，而后让较大的值也加上距离即可 【解答】 解：（ 1） 二次函数图象的顶点为 A（ 1， 4）， 设二次函数解析式为 y=a（ x 1） 2 4， 把点 B（ 3， 0）代入二次函数解析式，得： 0=4a 4，解得 a=1， 二次函数解析式为 y=（ x 1） 2 4，即 y=2x 3； （ 2）令 y=0，得 2x 3=0，解方程，得 ， 1 二次函数图象与 x 轴的两个交点坐标分别为（ 3， 0）和（ 1， 0）， 二次函数图 象上的点（ 1， 0）向右平移 1 个单位后经过坐标原点 故平移后所得图象与 x 轴的另一个交点坐标为（ 4， 0） 【点评】 考查用待定系数法来求函数解析式、坐标系里点的平移的特点 21如图， 圆 O 的直径， 圆 O 的一条弦，且 点 E （ 1）若 A=48，求 度数； （ 2）若 ， ，求圆 O 的半径 【考点】 圆周角定理；勾股定理；垂径定理 【分析】 （ 1）首先求 出 度数，再根据圆周角定理求出 度数，最后求出 度数； （ 2）由弦 直径 直，利用垂径定理得到 E 为 中点，求出 长，在直角三角形 ，设圆的半径 OC=r， A 示出 用勾股定理列出关于 出方程的解即可得到圆的半径 r 的值 【解答】 解：（ 1） A=48， 2 4， 0 84=6； （ 2）解：因为 圆 O 的直径，且 点 E，所以 4 =2 ， 在 ， 设圆 O 的半径为 r，则 OC=r， A AE=r 2，所以 2 ） 2+（ r 2） 2， 解得： r=3所以圆 O 的半径为 3 【点评】 此题考查了垂径定理，勾股定理，以及圆周角定理，熟 练掌握定理是解本题的关键 22如图， ， C，以 直径作 O，与 于点 D，过 D 作 垂线，垂足为 E 证明：（ 1） C；（ 2） O 切线 【考点】 切线的判定；圆周角定理 【分析】 （ 1）连接 于 直径，那么 0，而 C，根据等腰三角形三线合一定理可知 D； （ 2）连接 于 么 得 证 0，从而可证 O 切线 【解答】 证明：如右图所示， （ 1）连接 直径， 0， 又 C， D； （ 2）连接 又 0， 0， O 的切线 【点评】 本题考查了等腰三角形三线合一定理、平行线的判定和性质、圆周角定理、切线的判定 解题的关键是连接 证明 23如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙足够长），如果用 50m 长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为 x（篱笆墙的厚度忽略不计） （ 1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？ （ 2）如果中间有 n（ n 是大于 1 的整数）道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较（ 1）（ 2）的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？ 【考点】 二次函数的应用 【分析】 （ 1）根据题意可以得到鸡场的面积与鸡场的长度的函 数关系式，从而可以解答本题； （ 2）根据题意可以求得当中间有 n（ n 是大于 1 的整数）道篱笆墙，鸡场的最大面积，从而可以解答本题 【解答】 解：（ 1）设鸡场的面积为 y 平方米， y=x（ ） = = ， x=25 时，鸡场的面积最大， 即要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为 25 米； （ 2）设鸡场的面积为 y 平方米， y=x（ ） = = ， x=25 时，鸡场的面积最大， 即要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为 25 米； 由（ 1）（ 2）可知，无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是 25m 【点评】 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件 24如图，点 C 为线段 一点， 等边三角形，直线 于点 E，直线 于点 F （ 1） 求证： B； （ 2）求证： 等边三角形； （ 3）将 点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在（ 2）中画出符合要求的图形，并判断（ 1）（ 2）题中的两结论是否依然成立并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）可通过全等三角形来得出简单的线段相等，证明 M，只要求出三角形 等即可，这两个三角形中，已知的条件有 C， B，只要证明这两组对应边的夹角相等即可 ，我们发现 是等边三角形的外角，因此它们都是 120，这样就能得出两三角形全等了也就证出了 M （ 2）我们不难发现 80 60 60=60，因此只要我们再证得两条边相等即可得出三角形 等边三角形，可从 手，由（ 1）的全等三角形我们知道， 知道了 C， 0，那么此时三角形 三角形 得出 E，于是我们再根据 0，便可得出三角形 等边三角形的结论 （ 3）判定结论 1 是否正确 ，也是通过证明三角形 求得这两个三角形中C， C， 是 60+ 此两三角形就全等， M，结论 1 正确如图，当把 时针旋转 90后， 旋转了 90，因此 0，很显然 90，因此三角形 对不可能是等边三角形 【解答】 证明：（ 1） 等边三角形， C， C， 0， 0， 在 ， ， M （ 2） 又 80 80 60 60=60， 在 ， ， F， 等腰三角形， 又 0， 等边三角形 （ 3）解：连接 等边三角形， C， N， 0， 0， 在 ， ， B 当把 时针旋转 90后， 旋转了 90，因此 0，很显然