富顺县六校联考2016年七年级上第一次段考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 11 页） 2016年四川省自贡市富顺县六校联考七年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题只有一个选项符合题意 .） 1如果 x 的倒数是 ，那么它的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 2下列计算正确的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 3一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 4长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示为（ ） A 67 105 米 B 106 米 C 107 米 D 108 米 5下列去括号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 6买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（ ） A（ 7m+4n）元 B 28 C（ 4m+7n）元 D 11 7两个有理数 a， b 在数轴上的位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是（ ）A a+b B a b C 8小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a、 b、 c，并求出了它们的和为 33，这 三个数在日历中的排布不可能是（ ） A B C D 二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 18 分 .） 9单项式 3系数是 ，次数是 10 471 是 次 项式，四次项是 11若单项式 5 25 同类项，则 m+n 的值为 12数轴上的 A 点与表示 3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为 13若 |a|=3， |b|=2，且 a b，则 a= ， b= 第 2 页（共 11 页） 14如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含 n 的式子表示） 三、计算题：（本题有 5 个小题，每小题 20 分，共 25 分） 15计算： （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2） 82+3 （ 2） 2+（ 6） （ ） 2 （ 3）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 4） 35x（ x 3） +2 16化简求值： 2（ 3（ 4中 x= 1， y=1 四、解答题、（本题有 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分） 17若 |a+2|+（ b 3） 2=0，求 （ a b）的值 18小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 3a+2b，另一边比它小 a b，则长方形模型周长为多少？ 19已知： a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m 的绝对值为 2求：（ a+b） 2016的值 五、解答下列各题（本题共 2 个小题，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，共 15 分） 20某地区的手 机收费有两种方式，用户可任选其一： A、月租费 20 元， /分； B、月租费 25 元， /分 （ 1）某用户某月打手机 x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （ 2）若某用户估计一个月内打手机时间为 25 小时，你认为采用哪种方式更合算 21观察下列等式： =1 ， = ， = ， 将以上三个等式两边分别相加得： + + =1 + + =1 = （ 1）猜想并写出： = （ 2）直接写出下列各式的计算结果： + + + = ； + + + = 第 3 页（共 11 页） （ 3）探究并计算： + + + 第 4 页（共 11 页） 2016年四川省自贡市富顺县六校联考七年级（上）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题只有一个选项符合题意 .） 1如果 x 的倒数是 ，那么它的相反数是（ ） A 3 B 3 C D 【考点】 倒数；相反数 【分析】 根据倒数的定义，相反数的定义，可得答案 【解答】 解：由题意，得 x=3 x 的相反数是 3， 故选： B 2下列计算正确的是（ ） A（ 1） 2+（ 1） =0 B 22+| 3|=7 C（ 2） 3=8 D 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 A、先算乘方，再算加法；同级运算，应按 从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算； B、先算乘方，再算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； C、根据有理数的乘方法则计算即可求解； D、从左往右依次计算即可求解 【解答】 解： A、（ 1） 2+（ 1） = 1 1= 2，故选项错误； B、 22+| 3|= 4+3= 1，故选项错误； C、（ 2） 3=8，故选项正确； D、 +（ ） 1= 1 1= 2，故选项错误 故选： C， 3一个数的绝对值是 5，则这个数是（ ） A 5 B 5 C 5 D 25 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义解答 【解答】 解：绝对值是 5 的数，原点左边是 5，原点右边是 5， 这个数是 5 故选 A 第 5 页（共 11 页） 4长城总长约为 6700000 米，用科学记数法表示为（ ） A 67 105 米 B 106 米 C 107 米 D 108 米 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其 中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 6 700 000=106， 故选： B 5下列去括号正确的是（ ） A（ 2x+5） = 2x+5 B C D 【考点】 去括号 与添括号 【分析】 去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号 【解答】 解： A、（ 2x+5） = 2x 5，故本选项错误； B、 （ 4x 2） = 2x+1，故本选项错误； C、 （ 2m 3n） = m n，故本选项错误； D、（ m 2x） = m+2x，故本选项正确 故选 D 6买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（ ） A（ 7m+4n）元 B 28 C（ 4m+7n）元 D 11 【考点】 列代数式 【分析】 总价格 =足球数 足球单价 +篮球数 篮球单价，把相关数值代入即可 【解答】 解： 4 个足球需要 4m 元， 7 个篮球需要 7n 元， 买 4 个足球、 7 个篮球共需要（ 4m+7n）元， 故选 C 7两个有理数 a， b 在数轴上的位置如图，下列四个式子 中运算结果为正数的式子是（ ）A a+b B a b C 【考点】 数轴；有理数的加法；有理数的减法；有理数的乘法；有理数的除法 【分析】 根据数轴判断出 a、 b 的正负情况以及绝对值的大小，然后根据有理数的加、减、乘、除运算进行符号判断即可 【解答】 解：根据题意， a 0 且 |a| 1， b 且 |b| 1， 第 6 页（共 11 页） A、 a+b 是正数，故本选项正确； B、 a b=a+（ b），是负数，故本选项错误 ； C、 负数，故本选项错误； D、 是负数，故本选项错误 故选 A 8小张在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a、 b、 c，并求出了它们的和为 33，这三个数在日历中的排布不可能是（ ） A B C D 【考点】 一元一 次方程的应用 【分析】 日历中的每个数都是整数且上下相邻是 7，左右相邻相差是 1根据题意可列方程求解 【解答】 解： A、设最小的数是 x x+x+1+x+2=33， x=10故本选项正确 B、设最小的数是 x x+x+6+x+7=33， x= ，故本选项错误 C、设最小的数是 x x+x+7+x+8=33， x=6，故本选项正确 D、设最小的数是 x x+x+7+x+14=33， x=4，本选项正确 故选 B 二、填空题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 18 分 .） 9单项式 3系数是 3 ，次数是 6 【考点】 单项式 【分析】 单项式的系数就是单项式的数字因数，次数是所有字母指数的和，据此即可解答 【解答】 解：单项式 3系数是 3，次数是 1+2+3=6 故答案是： 3， 6 10 471 是 五 次 四 项式，四次项是 7 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出答案即可 【解答】 解： 471 是五次四 项式，四次项是 7 故答案为：五，四， 7 11若单项式 5 25同类项，则 m+n 的值为 5 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出 m、 n 的值，即可求出 m+n 的值 【解答】 解： 单项式 5 25同类项， n=4， m=1， m+n=4+1=5 第 7 页（共 11 页） 故填： 5 12数轴上的 A 点与表示 3 的点距离 4 个单位长度，则 A 点表示的数为 7 或 1 【考点】 数轴 【分析】 此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点 的左侧或右侧 【解答】 解：当点 A 在 3 的左侧时，则 3 4= 7； 当点 A 在 3 的右侧时，则 3+4=1 则 A 点表示的数为 7 或 1 故答案为： 7 或 1 13若 |a|=3， |b|=2，且 a b，则 a= 3 ， b= 2 或 2 【考点】 绝对值 【分析】 由题意，利用绝对值的代数意义确定出 a 与 b 的值即可 【解答】 解： |a|=3， |b|=2，且 a b， a= 3， b= 2 或 2， 故答案为： 3； 2 或 2 14如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图 形组成， ，第 n（ n 是正整数）个图案中的基础图形个数为 3n+1 （用含 n 的式子表示） 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多 3 个基础图案，从而得出第 n 个图案中基础图案的表达式 【解答】 解：观察可知，第 1 个图案由 4 个基础图形组成， 4=3+1 第 2 个图案由 7 个基础图形组成， 7=3 2+1， 第 3 个图案由 10 个基础图形组成， 10=3 3+1， ， 第 n 个图案中基础图形有： 3n+1， 故答案为： 3n+1 三、计算题：（本题有 5 个小题，每小题 20 分，共 25 分） 15计算： （ 1） 3 +（ ）（ ） +2 （ 2） 82+3 （ 2） 2+（ 6） （ ） 2 （ 3）（ 3a 2） 3（ a 5） （ 4） 35x （ x 3） +2 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 第 8 页（共 11 页） 【分析】 根据有理数运算法则和整式运算法则即可求出答案 【解答】 解：（ 1）原式 =3+3=6； （ 2）原式 = 64+3 4 6 9= 64+12 54= 106； （ 3）原式 =3a 2 3a+15=13； （ 4）原式 =3 5x x+3+2=3x 3 2x2=x 3； 16化简求值： 2（ 3（ 4中 x= 1， y=1 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将 x 与 y 的值代入计算，即可求出值 【解答】 解：原式 =234 5 当 x= 1， y=1 时， 原式 = 5 （ 1） 2 1+5 （ 1） 1= 5 5= 10 四、解答题、（本题有 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分） 17若 |a+2|+（ b 3） 2=0，求 （ a b）的值 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a+2=0， b 3=0， 解得 a= 2， b=3， 所以， （ a b） =（ 2） 3+3 （ 2 3）， = 8 15， = 23 18小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为 3a+2b，另一边比它小 a b，则长方形模型周长为多少？ 【考点】 列代数式 【分析】 此 题可根据等量关系 “长方形模型的周长 =2 （长方形模型较长的一边 +长方形模型较短的一边） ”列出代数式 【解答】 解：根据题意得：长方形模型的周长 =2（ 3a+2b+3a+2b a+b） =10a+10b 19已知： a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m 的绝对值为 2求：（ a+b） 2016的值 【考点】 代数式求值 【分析】 根据相反数、倒数、绝对值求出 a+b=0， ， m= 2，再代入求出即可 【解答】 解： a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数， m 的绝对值为 2， a+b=0， ， m= 2， 当 m=2 时，（ a+b） 2016 =02016 = ； 第 9 页（共 11 页） 当 m=2 时，（ a+b） 2016 =02016 = 五、解答下列各 题（本题共 2 个小题，第 20 题 7 分，第 21 题 8 分，共 15 分） 20某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一： A、月租费 20 元， /分； B、月租费 25 元， /分 （ 1）某用户某月打手机 x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （ 2）若某用户估计一个月内打手机时间为 25 小时，