新人教版小学数学四年级上册教材分析（一至三单元）

新人教版小学数学四年级下册教材分析【一、二、三单元】学生情况分析1四年级是儿童成长的一个关键期四年级在小学教育中正好处在从低年级向高年级的过渡期，这时候的四年级开始转变思想方法，从过去笼统的印象转变为具体的分析，偏重对自己喜欢的事物进行分析。四年级的学生非常难引导，身体方面有高矮胖瘦，心理方面四年级孩子开始从被动的学习主体向主动的学习主体转变，小时候看不懂，听不懂的一些知识，现在很快可以搞明白，知识增长速度明显加快。2四年级是强化良好习惯和改变不良习惯的关键时期养成良好学习习惯的关键是在小学中低年级，孩子在小学中低年级以前形成的学习习惯比较容易改变，而四年级以后，除非进行特殊的训练，养成的学习习惯很难改变。美国著名教育家曼恩有句名言“习惯仿佛像一根缆绳，我们每天给它缠上一股新索，要不了多久，它就会变得牢不可破。3四年级是小学教育的重要转折期随着四年级课程增加，作业量增大老师会像对待大人一样要求去学习。这时候要求四年级孩子的学习方法和习惯要随之发生一定的变化，例如养成课前预习和课后复习的习惯，养成思考和分析的习惯，养成必要的数学思维习惯等。4每个孩子都有自己的兴趣和爱好，任何方面的兴趣和爱好如果引导得当都可以带来良好的效果很多孩子不喜欢学习或厌恶学习，原因就在于他们是被强迫学习的，他们将学习作为一种外加的负担。但是，现在很多家长将学习视为达到目的的手段，而不是目的。作为家长应该经常与孩子进行沟通，了解孩子的兴趣去培养。数学是一门具有实践应用性质的科学，在日常生活中有很多数学问题，最常见的是计算问题和图形问题。学习数学的关键不是得到题目的答案，而是探询题目的解题思路，总结解题的模式，敢于在解题之前对问题的答案进行猜想。四年级孩子学习数学的关键是将以前薄弱的基础重新补牢，不要在新的学习过程中让数学知识的链条断开。1重视基本概念的学习。数学概念是理解数学问题和解决问题的起点，如果基本的概念理解不清，在思考问题的过程中就会出现混乱。家长要了解孩子的学习进度，帮助孩子从不同侧面理解一些基本的概念。（复习辅导）2多练习是学习数学的法宝。四年级孩子的抽象思维能力刚刚开始发展，对一些概念和算法的理解还需要通过具体的练习来加深和巩固。但练习不是越多越好，练习也不是重复做同样的题，应该在保持孩子练习的基础上做一些典型的练习。（习题训练）3用多种方法解决问题，树立用简单方法解决问题的意识。4学会预习和复习。四年级孩子要学会课前预习并定期复习。预习的关键是找出自己对新课内容的疑问，复习的关键是保证记住重要的知识点，确保学过的内容已经没有疑问。在复习的过程中要教给孩子学会总结学习数学的经验教训。数学课程的教育理念一、突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生1人人学有价值的数学2、人人都能获得必要的数学3、不同的人在数学上得到不同的发展。二、为其他科学提供语言、思想和方法。三、满足数学学习方式的多样性。四、教师是教学活动的组织者、引导者和合作者。五、教学评价的多元化。六、运用现代信息技术。（树立“育人为本”的教育观，“人才多样化，人人能成才”的人才观，“德智体美全面发展”的教育质量观，“为学生一生的发展和幸福奠定基础”的教育价值观。）教材编写的思想原则一个依据、两个原则、三个特点与四个目标。一个依据本册实验教材是以数学课程标准）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。两个原则坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则。三个特点力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。注意符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征，关注学生的兴趣和经验，体现数学知识的形成过程，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动求知的材料与环境。四个目标使学生在获得数学基础知识、形成基本技能的同时得到情感、态度、价值观的熏陶与培养，促进学生的全面而富有个性的发展。教材编排特点教材特点其实教学参考书中写得很详细，只不过那里的内容是从编者的角度去陈述。我这里是从教师的角度，即读者的角度或者是用教材者的角色去解读，并结合我们原来使用的老教材，以及新教材第一学段各册的编排体系，谈以下几方面的特点数与代数简单探索数与代数，在小学数学科所占的课时比例最高，从上表可知，本册教材中的新课部份只有54课时，而数与代数就有39课时，占722，这足以说明数与代数在整个小学数学中的重要地位。但是，重要的知识并不一定复杂，教学时更不应急于求成。1简单所谓简单，就是大大降低了计算教学的难度。只要仔细读读本册中的相关知识，就可体会到“内容简单”是该教材的一大特点。大家熟悉的老教材，整数计算要学到乘数三位数乘法和除数是三位数的除法，而本套新教材对于计算的要求，仅仅限于乘数是二位数的乘法，并且另一个因数最大就是三位数，即教材中的第三单元三位数乘两位数。除法计算的要求也作了调整，只限制在除数是二位数的除法，即教材中的第五单元。2探索从总体上看，探索应该是新教材教学的主流，也是学生获取新知的主要方式，但在本册的数与代数部份的编排体系来看，显得尤其突出。本文所谓的探索，就是在计算教学过程中，要留给学生更大的探究空间，特别是结论性知识要让学生通过讨论、交流等形式来总结。譬如乘（除）数是二位数的乘（除）法，在新教材中是以学生对话、讨论的形式进行编排，也就是说教材中已经找不到现成的概括性语言。而在以往教材中，都是在编排例题的同时，给出计算法则。所有这一些，都给学生留出了更大的探索空间。在数与代数中，除了“简单”和“探索”外，算用结合、计算与估算混排、算法多样化与优化并重，也都是数与代数知识编排的重要特点。还有将整除和有余数除法编排在一起，这与老教材先学整除的、再学有余数的比较，是完全不同的二种体系，教学时务必引起高度重视。空间与图形分散整合1采用分散编排形式，调整了知识的编排体系。本册涉及到的“空间与图形”，主要包括“第二单元角的度量；第四单元，平行四边形和梯形”，这些知识虽然在传统教材中也存在，但在编排体系上却有较大的差别。例如本册教材，将“角的度量”和“平行四边形和梯形”分成二个单元，来编排，在“角的度量”部分，具体安排了如下四个小节一是直线、射线和角二是角的量度（量角器的认识和使用）三是角的分类（直角、锐角、钝角、平角、周角）四是画角（用三角板画角，用量角器画角）在“平行四边形和梯形”这一部分，具体安排了二方面内容一是垂直与平行（垂线和平行线的认识、画平行线和垂线、点到直线的距离）二是平行四边形和梯形的认识（包括等腰梯形）而在老教材中，则将这两个单元合在一起编排（见第八册第三单元平行四边形、三角形和梯形），具体内容包括“射线和角，垂线和平行线，平行四边形的认识和面积计算，三角形的认识和面积计算，梯形的认识和面积计算，组合图形的面积计算，共六个小节”。很明显，本册教材只取了“老教材平行四边形、三角形和梯形”中的一部分，即平行四边形和梯形的认识（“三角形的认识”，编排在四下年级）；同时把图形的认识与面积计算，分开编排（面积计算编排在五上第五单元多边形面积计算）。在直线和线段这一知识块，教材在编排上也与老教材有明显的区别，老教材中有关直线和线段的教学，在第四册中独立成一个单元（第四单元），共排了二课时，而新教材先将“线段”编在二上“长度单位”认识中，直线编排在本册“角的度量”中，与射线和角的认识一起。2融数学知识、技能、方法与一体，使三者得到有机的“整合”首先，从数学知识、操作技能、数学方法三个角度来解读，教材在要求学生在探索直线、射线、角、垂直、平行概念，以及认识平行四边形、梯形特征的同时，安排了大量的动手实践活动，重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力，如画线、画角、量角、画角等。通过动手操作，发现数学规律；通过比较等数学思想，激活学生的思维，引发学生的思考，掌握画角的方法，逐步建立空间观念。其次，从相关知识的编排系统来看，同样也可说明整合的特点。如把老教材中连为一体的直线和线段，分散到二上的长度单位和四上的角的度量中，既可使长度有限、可以度量这一线段特点，得到充分感知；又可使直线不可量、且没有端点这一特点，与射线取得有机联系。这样做既使相关知识得到整合，同时也节省了一些教学时间。此外，在空间与图形知识体系中，还有一点值得我们注意的是，老教材中早已删去的“内角和”，在本套教材中又列为必学内容，但本册没有直接编排。因为三角形的认识编排在四下教材（特征、分类、内角和、拼组）中，本册参透了四边形的内角和。统计与概率深化系列大家知道，新教材大大加强了“统计与概率”知识。在老教材里，统计知识是从第八册开始学习的，内容包括“单式统计表和求平均数”，然后到第十二册再学习“统计图表”，内容包括复式统计表、条形统计图、折线统计图等。而新教材对于统计知识，作了进一步的深化，且形成了系列。1深化“深化”具体表现在二个方面一是本册将“复式条形统计图”，包括省略式统计图、纵式条形统计图，都编入教材，这是老教材所没有的。二是统计知识的教学比老教材提前了三年，并且知识点也前移了许多，如老教材第八册教学的单式统计表以及第十二教学的单式条形统计图，新教材在一年级就作了编排。在学习统计的同时，还将“概率”引入教材，作为必学知识。2系列“系列”也有二方面的具体表现一是新教材中每册都安排了统计，并且从一下开始以单元知识块独立出来，如一上比一比分类象形统计图；一下条形统计图，以一当一；二上条形统计图，以一当二；二下条形统计图，以一当五；三上可能性大小（摸球）；三下横式条形统计图、省略式纵横统计图、平均数；四上复式条形统计图（纵、横）；四下折线统计图；五上统计和可能性；五下众数、复式折线统计图。总体上，新教材中的统计知识比老教材难得多，教学时了解本套教材的编排体系，摸清班级学生统计的知识基础，有效地组织教学活动，力求完成课标对统计知识教学的要求。特别是画统计图时，更要重视让学生探索，而不能单纯地传授。综合实践活动专题渗透综合实践活动虽然是本套教材的一个共同特点，但本册的综合实践活动与其他各册相比，在量上有明显的增加。专题性的实践活动，也是是四上教材中单独编排的知识，包括“1亿有多大”、“你寄过名片吗”渗透在数与代数等内容中的，还有如统计贺卡数等，都是实践活动内容。本册教材的编排特点，除了以上几个方面外，同时也具备了新教材所共有的特点，如开放度大。最明显的是统计部份，大多数题目，都是让学生在学习统计方法的同时，展开分析，如“你得到什么信息，你有什么建议直观性强。如用计算机计算。阅读材料丰富。如数的产生。这一些既是应该了解的数学资料，也是文明古国的文化遗产，同时又是必学数学知识的延伸。呈现的题材生活化、情境化、活动化，有些内容还比较有时代性。如大数的产生、电子邮件信息、降水量信息等等。学科知识的综合化。如细胞个数、行星离太阳的距离。教材内容结构安排及各领域内在逻辑关系特点本教材采用数与代数、空间与图形、统计与概率和综合与应用四个领域的内容同时混编的方式，即每一册教材中同时安排了四个领域的内容。在小学段串联知识的逻辑线索主要有以下几条（一）坚持数学课程的三维整体目标。（二）以发展学生的数学思维作为课程与数学的重点之一。（三）把解决问题置于数学课程的核心地位。（四）要把创新和落实基础知识统一起来。教学重难点1、大数的认识。2、三位数乘两位数。3、除数是两位数的除法。4、角的度量。5、平行四边形和梯形的认识。教学注意点1认真钻研教材，做到教学前胸有成竹。根据“探索性大”的教材特点，我们更应该认真钻研教材，做到教学前胸有成竹，特别是交流式的结束性内容，如计算法则、多位数读写法、算盘的各部份名称、商不变规律等内容的语言表述，虽然新教材对此没有太高的要求，但这是必不可少的知识点，也是重难点之一，必要的概括还是必不可少的。因为这对于反映较慢、思维不太敏捷的学生来说，进行概括是很有好处的，同时，又要注意概括的时间不能太早，主要是在练习中感悟、在练习中归纳。尤其是思考题，更应好好预习，便于指导学生。2关注目标定位，力求教学时收放有度。现用教材，知识面相当广泛，既有必学知识，又有阅读知识和思考题，常常使人迷茫。关于必学知识的教学目标，教学参考书中均有详细介绍，老师们相对比较熟悉。这里重点谈思考题、数学游戏、你知道吗、阅读资料等知识的目标把握。第一，对于上述相关知识，虽然不等同于必学知识，但也不能放弃，至于教学形式，可由老师灵活掌握。第二，要对相关知识进行分析并归类。有些阅读类知识，是生活中正常用到的，是需要理解的；有些阅读类知识，是属于文化遗产，只要了解一下便可，有些仅仅是为学生的再学习作铺垫的，现在也不需要学生掌握的。与日常生活关系密切的小学知识关系不大为初中铺垫的思考题P12、P40、P48、P521213、P63、P95、P98P44、数学游戏莫比乌斯带P77、P116你知道吗P22三位一级P7阿拉伯数字、P32数的来历、P57铺地锦P44线段、直线，P69课外资料P48三数相乘积相同P95密码箱P25、P120河内塔P76菱形性质阅读资料P19、P25、P32、P110对于必学知识以外的内容，要注意从实际出发，把握要求。既不能放弃，也不能要求太高。3与时俱进，及时更新数学概念。如自然数的概念，新教材表示物体个数的1、2、3，都是自然数，一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。还有公布的，九大行星中的冥王星，由于体积等方面的原因，不再与地球等行星同类。4教学中的一些小环节估算教学，关于估算教学，我们常有不同争议，特别为什么在教估算，学生对估算有多大的需求，估算的结果怎么确定，等等。这里只表述估算教学的基本理念旨在意识培养，重在方法指导，注意目标定位，意在实际应用，力求相对准确，放宽得数范围。至于具体的教学，老师们应根据班级实际，灵活掌握。这是值得我们注意的。有老师问新教材，把平行四边形和三角形的认识分开了，那么，教学平行四边形的不稳定性时，困难就大了。注意教学平行四边形的性质（不稳定性）时，仍可与三角形的性质形成比较，只不过三角形的性质作为衬托，不要强求学生去掌握三角形的特征。关于应用题的数量关系问题。在新课程标准中，曾经提到应用题教学，应淡化数量关系，重在学生感悟，并且在低段教材中，也删除了譬如“每份数份数总数”之类的数量关系式，那么，这是否意味着课上就不能出现数量关系呢这个问题，本册教材给了我们明确的答案，可以出示数量关系式（见课本P54页）。注意涉及到的数量关系，应让学生在大量感悟的基础上给出，同时也要求学生去熟背。教学中需要准备的教具和学具本册教材是第二学段的开始，第一学段教学时用过的一些教具和学具有的仍可继续使用，如小棒、方木块、钉子板等。第二学段的教学需要一些新教具和学具，这里介绍几种，供参考。1多位数计数器教学“大数的认识”时使用（见教科书第3页）。可以自制，制作原理和方法与一年级下册的计数器相同，只是要把数位扩展到千亿位。也可直接在市场上购买。2多级数位顺序表教学数位、计数单位、大数的读写时使用（见教科书第20页）。可以自制，制作原理和方法与二年级下册的“万以内数位表”相同，只是要把数位扩展到千亿位，加上数级、计数单位等的内容，并可在表的下面贴上一张白纸或连接几排插袋，便于进行读、写数的练习。3计算器教学计算工具的认识、大数的四则计算时使用。计算器一般分成算术型计算器和科学型计算器两种，算术型计算器可完成基本的四则计算，但是不能自动识别四则混合运算的顺序。科学型计算器比算术型计算器的功能有所扩展，可以进行乘方、开方、指数、对数、统计等运算，能够自动识别四则混合运算顺序。本套教科书以信利牌（TRULY）P127型小学生专用计算器为例，介绍电子计算器的构造、功能和使用方法。4算盘教学计算工具的认识时使用。教师应准备一个算盘教具，有条件的学校可再准备几个算盘学具。5用硬纸条做的角和平行四边形教学角的度量和平行四边形时使用。通过操作理解角的大小变化，测量角的大小，理解平行四边形的不稳定性及平行四边形与长方形之间的转化关系。6量角器、三角板、直尺教学角的度量、平行四边形和梯形时使用。这几种教具和学具要求有很高的精确度，自己很难制作，可在市场上购买。7其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如用小棒作为算筹记数，找两把扇子认识平角和周角等；根据教科书第57页的“格子乘法表”制作表格。教科书第120页思考题的学具，如果计数器不能代替，可以自己制作类似的便于操作的学具。七、教材内容第一学段（13年级）第二学段（46年级）空间与图形统计与概率数与代数实践与综合应用数的认识数的运算探索规律综合应用数据分析数据统计过程角的度量梯形平行四边形一亿多大计算工具数的产生三位数乘两位数两位数的除法射线线段直线第二学段四年级数据描述亿以内数的认识数学广角在第一学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。在第二学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。1、探索规律2、图形的认识、3、4、八、对本套教材的使用建议课标的要求和学生心理与认知特点，我们在教学中，要创设生动有趣的情境，引导学生联系自己身边、有趣的事物，通过观察、操作、猜想、推理、交流等丰富的活动，关注学生参与活动的情况，再进一步引导学生积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。还要引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多钟解决问题的方法，鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。更要注重培养学习数学的愿望和良好的学习习惯，这样才能在充分理解和运用教材的基础上创造性地使用教材。本册主要内容、大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法角的度量平行四边形和梯形统计数学广角运筹思想一亿有多大、你寄过贺卡吗本册是第二学段教学的开始。（1）学生的特点有了一定的知识和能力，思维水平有了发展开始由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡。（2）教学内容编排的特点开始注意由具体直观向抽象概括过渡。整体内容分布（一）数与代数1大数的认识2三位数乘两位数3除数是两位数的除法三位数乘两位数、除数是两位数的除法原来安排在现行教材第六册，现在因为整个计算的要求降低，又加入了许多新的内容，所以计算内容后移。根据课标，这些内容安排在了第二学段教学。（二）空间与图形1角的度量2平行四边形和梯形原教材把角的度量、垂直与平行、三角形、平行四边形和梯形共同安排在第八册，现在把三角形单独放在四年级下册教学，其余内容（角的度量、垂直与平行和梯形）提前教学，安排在本册。（三）统计与概率统计复式条形统计图（四）数学思想方法数学广角运筹思想（五）综合应用11亿有多大2你寄过贺卡吗二、教材内容分为五个部分（有七个单元）一部分数与代数1、大数的认识，3、三位数乘两位数，5除数是两位数的除法。二部分空间与图形2、角的度量，4、平行四边形和梯形的认识。三部分统计与概率6、统计（复式条形统计图）。四部分数学思想与方法及解决问题（运筹思想）7、数学广角。五部分综合应用（第一学段叫实践活动）（1亿有多大，你寄过贺卡片吗）其中15为重点教学内容。对于这些教学内容的编排和处理，以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，体现了前几册实验教材同样的风格与特点，所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。下面是小学数学（四年级上册）教材各单元的具体分析第一单元大数的认识一、教学内容本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。二、编排特点1、提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识P10、11一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，P14一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育全国人口普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。2、突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在P33“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。3、教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在P5P6读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。P13数的大小比较的方法由学生自己探索。P22亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。具体内容1主题图。出示六个省市的人口和我国的总人口，为大数的认识提供现实的背景。学生通过这些背景来初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。教学时，老师可以结合本省的情况来说一说，或者让学生调查一些身边的大数在班上进行交流。2亿以内数的认识。（1）例1及相应的“做一做”。首先，教材利用天坛图呈现北京市的人口数使学生理解认识大数的必要性，知道生活中有比万大的数。接下来，利用计数器动态拨珠的过程使学生认识计数单位“十万”以及“万”和“十万”之间的关系，紧接着，利用类推，引出其他计数单位，揭示各计数单位的关系，突出规律性。这里的规律可以让学生自己来探索。最后，教材给出亿以内的数级和数位表，让学生根据数位表说出每个数位上数表示多少，理解“位值”的概念。例1的“做一做”中，第1题是通过数数帮助学生掌握计数规律；第2题“说一说生活中哪些地方用到万以上的数。”让学生体会大数在生活中的应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。（2）例2。教材这里利用学生已有的知识，先由万以内的数的读法过渡到整万数，让学生自己发现万级的数只要按个级的数的读法，再在后面加一个“万”即可。再推广到一般的数。读完后，再让学生通过探索、交流，自己总结含两级的数的读法。特别是当数位上出现0该怎样读（3）例3。教材利用电视播放新闻中的数据引入写数，说明生活中有这样的需要。写数时，给出数位表，让学生对着数位写，从整万数到一般数。关于数的写法也是让学生自己去探索。（4）例4。学生已经有了万以内数的大小比较的经验，教材这里给出六个数据（我国面积最大的6个省份的面积），让学生两两比较。自己总结归纳亿以内数的大小比较的方法。（5）例5。教材提供的素材有关人体血液中红、白细胞的数量和作用的科普知识。让学生把整万数改写成以万为单位的数，并体会改写的作用。（6）例6。教材用拟人的方式给出地球、太阳的直径，结合具体数据来介绍“四舍五入”法，以及如何用“四舍五入”将非整万的数改写为以万为单位的近似数。以前我们也学过估算，由于在估算中不是完全都是按照四舍五入法这种固定的方法来计算，所以四舍五入法放到这儿才学习。3数的产生。数的产生和发展经历了漫长的过程，教材在这里只列举了几个简单的事例进行说明（实物记数、结绳记数、刻道记数符号记数数字出现）使学生对数的产生有个初步的认识。在此基础上，教材介绍了自然数，给出它的概念和自然数的一些特点。4十进制计数法。计数方法有许多，而十进制是最常用的一种。教材利用我国人口数引出更多的数级，给出数位表，把数位、数级、计数单位综合整理，给出十进制计数法的概念。同时也为下一步认识亿以上的数做准备。5亿以上数的认识。例1教学读数；例2教学写数；例3教学把整亿数改写成用“亿”作单位的数，求近似数。这部分内容可以让学生利用前面亿以内的相关知识，自主探索。6计算工具的认识。这里分别介绍了计算工具算盘和计算器，并安排了有关计算工具发展历史和现状的阅读材料。关于算盘和计算器的认识，教材通过丰富的直观图展示了他们的实际应用情景和他们的结构。（1）算盘的认识。首先通过两种应用情境，说明了算盘的两种功能计算、记数。接下来介绍了两种算盘，让学生认识算盘上每格代表的数以及如何用算盘表示数，并自己收集有关算盘的信息。（2）计算器的认识。利用生活情境引入计算器。通过计算器的直观图来认识计算器各键的功能。计算器大致分为以下3种。算术型有加减乘除简单的四则运算；科学型还可以进行乘方、开方、指数对数三角函数等运算，以及具有统计的功能；程序型可以编写程序，把一些复杂的运算步骤存储起来，可以进行多次重复的运算。7用计算器计算。（1）例1。教学一般四则计算。加减法的运算把按键的顺序和屏幕结果对应起来，具体讲解。乘除法的运算让学生自己完成。（2）例2。这里先用计算器进行大数的运算，同时让学生探索计算的规律，把计算和探索规律有机结合起来，既激发了学习的兴趣又培养了学生观察、推理的能力。教学时让学生先用计算器算出前几题，根据因数和积的关系，猜测规律，写出后几题的答案，再用计算器进行验证。案例可以由万以内的数引出在生活中经常用到的比万大的数。让学生用标有计数单位的计数器数数，一千一千地数，数到10个一千，利用已有知识满10向前一位进1，10个一千是一万。用同样的方法，一万一万地数，说明10个一万是十万。照这样数下去，引出“百万”“千万”和“亿”。向学生说明这些都是计数单位，让学生先自己思考，再得出每相邻两个单位之间的十进关系。组织学生利用已有知识探讨计数单位的排列规律，得出每个计数单位要占一个位置的结论，进一步向学生说明按照我国计数的习惯，每四个数位是一级。书本例2出现4个不同的数，让学生自己发现含两级的数如何读，呈现一个学生讨论交流“含两级的数怎么读”的情境，突出万级的数和个级的数在读法上的不同地方。每级中间或未尾有0的数的读法仍是难点，教材没有给出答案，而是呈现“由一个学生提出问题”的情境，便于学生合作、讨论探究。认识数位顺序表。教材先出示不完全的数位顺序表，引导学生用已有的知识进行类推，要求学生记住数位顺序表，特别要记住右起第五位是万位，第九位是亿位。接着可以引导学生观察对数位的分级，学生已知右起第一位至第四位是个级，第五位至第八位是万级，进一步说明第九位至第十二位是亿级。可以简要说一下分级的作用数位多了，一位一位地读不方便，通过分级就可以解决这个问题。学会读、写亿以内的数和亿以上的数。对照数位顺序，安排了3个亿以上的数让学生试读，先出整亿的数，使学生看出只要按照个级或万级的数的读法去读，再在后面加上一个“亿”字。然后出个级、万级不都是O的数，教学中间或末尾有0的数的读法。由于前面学过亿以内数的写法，再让学生写亿以上的数，难度不大。可放手让学生自己对着数位表试写。同时让学生说出亿以上的数该怎样写。写数从高级一级一级地写；哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写04、会比较数的大小。（包括两个数之间的比较和若干个数按大小排列顺序）创设一个展现我国最大的的6个省份面积的情境，可以通过小组合作学习的形式将每两个省份面积数进行比较，并在组内说一说自己是怎样比较的；老师引导学生归纳出大数的比较方法。方法先比较位数，位数多的数就大；如果位数相同，就从最高位开始一位一位逐一比较。5、会把不是整万、整亿的数运用“四舍五入”法求出近似数。对省略部分的最高位进行“四舍五入”法。对于本单元，一般只要求改用“万”或“亿”作单位，我们应该对千位或千万位进行四舍五入。强调学生不要忘写单位名称“万”或“亿”；是准确数的要写上“”，是近似数是要写上“”1、读含有0的数的技巧。读含有0的数时要特别注意哪些0要读，哪些0不用读。这时分级的作用就体现出来了。如5000078000。为了强化读含有0的数的技巧。可以根据实际情况出一些针对性的练习。如下面的数中，读出一个零的是（），读出两个零的是（），一个零也不读的是（）A、50024010B、50200401C、52400100D、52410000E、50200410F、52401000G、500241002、写含有0的数的技巧。写数的时候也要特别注意0。有的时候一个数的0只读一个或者不读，但写时要写几个。如40062900。要处理好写含有0的数的技巧，关键是让学生明白每四个数位为一级。不满四位数用0补足。如写数十五亿零三十万零五百写作1500300500十五亿零三百万零五十写作1503000050十五亿零三万零五写教学时重视数感的培养。让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感。数感的培养不是一两堂课就能达到目标的。因此，在日常教学中，需要时时处处进行这方面的渗透，不断积累这方面的经验。如一袋5千克的米大约有62000颗。要建立1亿的数感，需要发挥学生的想像力，凭借生活经验，形成一种大致的感觉就可以了。不用讲深讲透。4、引导学生区分好“数位”与“计数单位”两个不同的概念。可以从意义上区分或是一些练习题上区分。如5638002这个数是（）位数，最高位是（）位，是由（）个百万、（）个十万、（）个一万、（）个一千、（）个一组成。一个数由8个百万、7个万、6个千和5个十组成，这个数写作（），读作（）。省略万位后面的尾数约是（）。5、设计练习要考究。可以突出对比性，出一些学生易混淆、易错的题型练习。6、把下面的数改写成用“万”作单位的数。（不是整万的省略万位后面的尾数）80070040050000把下面的数改写成用“亿”作单位的数。（不是整亿的省略亿位后面的尾数）4960000000052702300007、里可以填哪些数字1978520万1978519万1578519万978500009亿9785000010亿在原有的练习上可以把问题改为“填哪个数最接近后面的近似数”一个自然数“四舍五入”到万位是20万,这个数最大是204999,最小是195000教学建议1、创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。2、注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。3、密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。教学反思1、P3、4计数单位与数位的区别学生不易理解；数数时，当出现中间有0的数学生易读错，如一千零五万，接着数，许多学生数成一千一十万。2、P14和P15的改写和省略还是分两课时进行教学比较符合我们农村学生的实际情况。省略这课要让学生理解“省略什么后的尾数”的意思，然后学生做起来就不难了。（游戏）3、P21亿以上数的认识，放手教学法学生模糊。第二单元角的度量一、知识背景分析教材分三个阶段教学“角的认识”这一内容，具体编排如下二年级上册初步认识角和直角，知道角各部分名称，会用尺画角，用三角尺判断直角、画直角。二年级下册认识锐角、钝角，用三角尺直角判断直角、锐角、钝角。四年级上册学习角的度量（从数学化的角度认识）这三个阶段中，每个阶段都有自己的教学任务，但其前后具有很强的连贯性。二、教学内容本单元主要内容1、射线、直线；2、角的度量具体编排教材P35顺序如下认识射线和直线，由射线引出角的定义从比较角的大小引出用量角器量角的方法认识平角和周角，以及平角、周角、锐角和直角之间的关系画指定度数的角三、编排特点从编排顺序中我们可以看出教材主要体现以下两大特点1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。如一开始就借助“手电筒、汽车灯、太阳”等射出的光线引入射线和直线的概念。并讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的定义。2、在动手操作中发现数学规律。如P36做一做“从一点出发可以画多少条射线”P40第6题“用三角尺拼角”第5题“用纸折角”等通过这些操作活动来发现一些数学规律，加强对图形的认识。四、案例1、书本通过让学生观察从小孔射出的手电筒的光线，直观描述了什么是射线和直线。教学时要把握好这节课的教学重点。这节课的重点应该放在教学直线和射线的认识上，关键要让学生搞清楚直线、射线和线段的联系与区别（从端点个数、延长情况、度量情况区别），可以让学生把讨论的结果整理成一个表格。2、认识角的概念，会说出角各部分的名称。对于“角”学生有了一定的基础，已经知道了角的各部分的名称。应着重在射线概念的基础上说明角的含义。角的表示法是一种规定，可以直接告诉学生，也可以让他们自学书本，注意角的书写符号与小于号的区别。3、会量角、会画角会比较角的大小，知道角的大小与边的长短没有关系，与边的叉开大小有关系。可以给予学生自主学习的空间，首先，可以让每个学生画一个角，同桌间比较角的大小。引导学生先自己尝试量一量所画角的度数。并归纳量角的方法。（量角器的中心点与射线的端点重合，零度刻度线和射线重合）4、会把不同的角分类。例2借助两把折扇的实物图，引出平角和周角的概念。而周角的教学则是一个难点，角的两条边重合，教学时可以拿了折扇慢慢打开，使学生看清扇子转了一圈。从而理解周角。例3则重点引导学生依据角的度数加以区分锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。1、注意教给学生量角与画角的方法。可以先让学生尝试着画一个指定度数的角。再让同桌用量角器帮助检查度数是否正确。这样也加强了量角和画角的沟通与联系。2、放大镜不能把角放大。放大镜可以把东西放大，所以有部分学生误以为放大镜同样也可以把角放大。3、直线、射线与线段的长度比较。（只有线段才有长度的比较）4、加强动手操作，给学生提供自主探索的空间。通过“画一画”“数一数”等活动，初步感悟从一点出发可以画无数条射线和直线；经过两点只能画一条直线。5、在设计练习的形式和内容方面，力求体现多样化和层次性。通过这样的综合练习，既巩固了学生对直角、平角、锐角的认识，又深化了对锐角、钝角、直角、平角、周角的关系的理解。五、教学建议1、注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。2、加强动手操作，提供自主探索的空间。经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如P36“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及P37量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中P40安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生通过这些活动进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。3、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如P36前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。六、教学反思四上第二单元教学反思（一）“角的度量”是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第二单元的内容。在这个单元中，主要有四部分内容（1）直线、射线和角（2）角的度量（3）角的分类（4）画角。在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0刻度”线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。因此这节课分成了两教时进行，在第二教时中让学生着重训练角的一边对的是哪一圈的“0刻度”线，就看的是哪一圈的刻度；利用直角90度，看角的度数是钝角还是锐角，和直角比比看，检验是否正确。四上第二单元教学反思（二）学生课堂上的“耶”学利用量角器画角时，本节课学生学的还比较轻松。比较成功的是新知的探究教材画角的例题呈现了画65的角，下面是画角的步骤，看了教材以后，我想画角是否让学生自学教材，然后让他们动手画角。但是，就在上课的一刹那，我改变了预设的方案，我让学生先独立尝试画角，因为学生有一定量角的基础，可能他们会自己摸索出画角的方法，如果不会，再采取方案一，自学教材，基于对学生的信任，于是问“你们会画60的角吗先想一想，自己准备怎么画，再动手。”（没有选择教材的65，而选择了60，我想学生可能会现不同的画法，比如用三角尺画。）听说能画角，学生比较兴奋，想了一会儿，个个摩拳擦掌，兴致勃勃地动手画了起来，果然不出我的所料，汇报时学生出现了王宁“我是用三角尺的60角画的。”把他的作品反馈在实物投影上，确实是60，但是角的顶点这儿画的不太理想。陆雨婷“我是用量角器画的，先在本子上画一条射线，再用量角器的中心点对着射线的端点，0刻度线对着射线，再在量角器的60的地方画一个点，最后从射线的端点出发，通过这个点再画一条射线。”陆雨婷的说法多好啊我在心里佩服学生的能力。“你们喜欢那种画法呢”学生说的不一。“既然这样，你们就选择自己喜欢的方法画一个70的角吧”学生动手画了起来，汇报的时候，学生都选择了用量角器画角，我问“你们为什么不选择用三角尺画呢”学生都说用量角器画比较方便。学生同桌交流自己画70角的方法后，再让他们看书，我说“其实你们的画法和书上的介绍的方法是一样的，你们真了不起”学生开心地喊出了“耶”看到学生的高兴劲，我知道他们此时已体验到了成功的乐趣，那么我呢当然也感到无比的幸福。学生看书以后，一个学生举手了，“老师，我还有补充，画好以后还应该检验，用量角器测量一下自己画的角是否正确。多好的的孩子啊我从心里感叹着。另外当出现要求画的角，如75度、155度有5度的角时，会出现问题。主要出现在，学生利用内圈刻度画角，有5度的，如75度，不能直接在量角器内圈的75度的位置上打点，于是找不到记这个点的位置。于是教会学生要在量角器上75度的位置一直向外看，因为内圈70度对应外圈110度的位置，内圈80度对应外圈100度的位置，内圈75度就对应外圈105度的位置。三位数乘两位数两位数乘一位数口算笔算几百几十的数乘一位数三位数乘两位数速度、时间和路程之间的关系积的变化规律估算一、教学内容本单元的学习内容包括口算乘法，笔算乘法，常见的数量关系速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。关于乘法知识，学生最初是在二年级学习了表内乘法，再在三年级上册学习了多位数乘一位数，然后又在三年级下册学习了两位数乘两位数的计算方法，这些内容为本单元知识的学习打下了坚实的基础，三位数乘两位数的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。教学重难点1、熟练掌握并应用三位数乘两位的笔算。2、理解“速度时间路程”，并应用其数量关系解决实际问题。3、能根据实际情况选择合适的估算方法，及应用意识的培养。二、教材编写特点1、创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。P45本单元教材提供的情境都与交通有关马车、自行车、汽车、火车以及飞机等等。对于三位数乘两位数的乘法，它涉及到的知识背景十分广阔，在这广阔的知识背景中为什么要选择交通工具呢这是因为一方面学生对交通工具比较熟悉，每天的上学回家、出门旅游等都会见到、用到。另一方面，速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。这样既可以让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，又为学生更好的理解速度、时间和路程之间的关系提供了丰富的背景资源。2、注重学生的自主探索，培养学生的迁移类推能力。本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本原理和运算方法学生都不陌生。当学生学完两位数乘两位数后，学生便掌握了乘法运算的基本技能，从这个角度上看，本单元知识属于旧知，所不同的仅仅是数据的扩大。因此，教材在充分考虑学生的已有经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知，再通过学生自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。如笔算乘法的P49例114512，让学生应用两位数乘两位数的计算方法，独立思考、尝试计算，在自主运算的过程中概括出一般性的通法；再如P58例4，先让学生计算两组算式，再通过因数和相应积的变化，发现因数和积之间变与不变的变化规律。在这些过程中，教师只起引导作用，重在学生的自主探索。3、加强估算，重视培养学生应用数学的意识。标准指出“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此在本套教材中不时安排一些估算内容，不断培养学生的估算意识和估算能力。本单元P60单列一个例题组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生在应用中进一步理解估算是生活中常用的计算方法。与以前的估算内容不同的是，在本单元中明确提出估