2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解(十)

2017年人教版七年级下册期末数学试卷两套附参考答案与试题解析十七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若AB，则下列不等式正确的是（）AABBABC2AABD2A2B2民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD3已知三角形的两边A3，B7，第三边是C，且ABC，则C的取值范围是（）A4C7B7C10C4C10D7C134下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正五边形C正方形D正三角形5若方程2X4的解使关于X的一次不等式（A1）XA5成立，则A的取值范围是（）AA1BA7CA7DA7且A16如图，直线L1L2，A125，B85，则12等于（）A40B35C36D307买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75，设买甲种水X桶，乙种水Y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD8如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若X2是方程2XK10的解，则K10如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B30，ACB90，则BAA的度数为11若方程组的解X与Y相等，则K的值为12不等式组的解集是X2，则M的取值范围是13如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5CM，ADC的周长为17CM，则BC的长为CM14如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1的度数为15已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数为三、解答题（共8小题，满分75分）16（8分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来17（10分）解方程（组）（1）2（2）18（8分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，AADE180，B78，C60，求EDC的度数19（9分）如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形码如果是轴对称图形，请画出对称轴20（9分）某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省请说明理由21（10分）如图，把一直角三角尺ACB绕30角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD（1）三角尺旋转了多少度试判断CBD的形状；（2）若BCD15，求CDE的度数22（10分）如图所示，ABDACD，BAC90（1）求B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由23（11分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1若AB，则下列不等式正确的是（）AABBABC2AABD2A2B【考点】不等式的性质【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案【解答】解A、AB，当A，B都为负数，AB，故此选项错误；B、AB，当A，B都为正数，AB，故此选项错误；C、无法确定2AAB，故此选项错误；D、AB，2A2B，正确故选D【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的基本性质是解题关键2民族图案是数学文化中一块瑰宝，下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3已知三角形的两边A3，B7，第三边是C，且ABC，则C的取值范围是（）A4C7B7C10C4C10D7C13【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系第三边两边之差4，而两边之和10，根据ABC即可得C的取值范围【解答】解根据三角形三边关系可得4C10，ABC，7C10故选B【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是已知的两边的差，而两边的和需注意本题的第三边要比其余两边较大的边要大4下列图形中，旋转60后可以和原图形重合的是（）A正六边形B正五边形C正方形D正三角形【考点】旋转对称图形【分析】求出各图的中心角，度数为60的即为正确答案【解答】解选项中的几个图形都是旋转对称图形，A、正六边形旋转的最小角度是60；B、正五边形的旋转最小角是72；C、正方形的旋转最小角是90；D、正三角形的旋转最小角是120故选A【点评】本题主要考查了旋转对称图形旋转的最小的度数的计算方法考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键旋转对称图形的概念把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角5若方程2X4的解使关于X的一次不等式（A1）XA5成立，则A的取值范围是（）AA1BA7CA7DA7且A1【考点】不等式的解集【分析】先求出方程2X4的解，再根据不等式（A1）XA5用A表示出X的取值范围，即可求出A的取值范围【解答】解解方程2X4得X2，（A1）XA5，当A10时，X，2，1A7当A10时，X，2，A1则A的取值范围是A7且A1故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，根据题意得到关于A的不等式是解此题的关键6如图，直线L1L2，A125，B85，则12等于（）A40B35C36D30【考点】平行线的性质【分析】过点A作L1的平行线，过点B作L2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得31，42，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CABABD180，然后计算即可得解【解答】解如图，过点A作L1的平行线AC，过点B作L2的平行线BD，则31，42，L1L2，ACBD，CABABD180，341258518030，1230故选D【点评】本题考查了平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等熟记性质并作辅助线是解题的关键7买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75，设买甲种水X桶，乙种水Y桶，则所列方程中正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据关键描述语是甲、乙两种纯净水共用250元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75可得等量关系为甲种水的桶数是8乙种水桶数6250；乙种水的桶数甲种水桶数75则设买甲种水X桶，买乙种水Y桶，根据等量关系可列方程组【解答】解设甲桶水有X桶，乙桶水有Y桶，由题意得，故选A【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组8如图，ABCAEF，ABAE，BE，则对于结论ACAF，FABEAB，EFBC，EABFAC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可【解答】解ABCAEF，ACAF，故正确；EAFBAC，FACEABFAB，故错误；EFBC，故正确；EABFAC，故正确；综上所述，结论正确的是共3个故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9若X2是方程2XK10的解，则K5【考点】一元一次方程的解【分析】把X2代入方程计算即可求出K的值【解答】解把X2代入方程得4K10，解得K5，故答案为5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC已知B30，ACB90，则BAA的度数为150【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，可得AA与BC的关系，根据平行线的性质，可得答案【解答】解由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形ACC，得AABC由AABC，得BAAB180由B30，得BAA150故答案为150【点评】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质对应点所连的线段平行或在同一条直线上11若方程组的解X与Y相等，则K的值为10【考点】二元一次方程组的解【分析】将2X3Y1与XY组成方程组，求出X、Y的值，再代入（K1）X（K1）Y4即可求出K的值【解答】解由题意得，解得，把X，Y代入（K1）X（K1）Y4得，（K1）（K1）4，解得K10，故答案为10【点评】本题考查了二元一次方程组的解，求出X与Y的值是解题的关键12不等式组的解集是X2，则M的取值范围是M1【考点】解一元一次不等式组【分析】首先求出两个不等式的解集，然后根据不等式组的解集的确定方法大大取大可得到2M1，即可得答案【解答】解，由得X2，由得XM1，不等式组的解集是X2，2M1，M1，故答案为M1【点评】本题主要考查了不等式组的解法，关键是能根据不等式的解集和已知得出2M113如图，将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合已知AC5CM，ADC的周长为17CM，则BC的长为12CM【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换的性质得出ADBD，进而利用ADCDBC得出即可【解答】解将ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，ADBD，AC5CM，ADC的周长为17CM，ADCDBC17512（CM）故答案为12【点评】此题主要考查了翻折变换的性质，根据题意得出ADBD是解题关键14如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1的度数为30【考点】多边形内角与外角；平行线的性质【分析】作出平行线，根据两直线平行内错角相等、同位角相等，结合三角形的内角和定理，即可得出答案【解答】解作出辅助线如图则242，13，五边形是正五边形，一个内角是108，31802330，1330故答案为30【点评】本题考查了平行线的性质，注意掌握两直线平行内错角相等、同位角相等15已知BD、CE是ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则BAC的度数为50或130【考点】三角形内角和定理【分析】分两种情况（1）当A为锐角时，如图1，（2）当A为钝角时，如图2，根据四边形的内角和为360和高得90计算得出结果【解答】解分两种情况（1）当A为锐角时，如图1，DOC50，EOD130，BD、CE是ABC的高，AECADB90，A360909013050；（2）当A为钝角时，如图2，F50，同理ADFAEF90，DAE360909050130，BACDAE130，则BAC的度数为50或130，故答案为50或130【点评】本题考查了三角形的高和四边形的内角和，明确四边形的内角和为360，三角形的高所构成了两个直角；本题是易错题，容易漏解，要分锐角三角形和钝角三角形两种情况进行计算三、解答题（共8小题，满分75分）16解不等式组并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【解答】解，解不等式，得X8，解不等式，得X2，故不等式组的解集为2X8，把解集在数轴上表示出来为【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示17（10分）（2016春商水县期末）解方程（组）（1）2（2）【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【分析】（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）将第二个方程乘以6去掉分母，然后利用加减消元法解二元一次方程组即可【解答】解（1）去分母得，122（2X1）3（1X），去括号得，124X233X，移项得，4X3X3122，合并同类项得，7X7，系数化为1得，X1；（2），6得，3X2Y6，得，3Y3，解得Y1，将Y1代入得，3X53，解得X，所以，方程组的解是【点评】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号；二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单18如图，四边形ABCD中，点E在BC上，AADE180，B78，C60，求EDC的度数【考点】三角形内角和定理；平行线的性质【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定ABDE，再利用平行的性质求出CEDB78，再利用三角形内角和求出EDC的度数【解答】证明AADE180，ABDE，CEDB78又C60，EDC180（CEDC）180（7860）42【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件同时综合掌握平行的判定以及性质19如图，方格纸中的每个小正方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点均在格点上，O、M都在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O按顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2（3）A1B1C1与A2B2C2组成的图形是轴对称图形码如果是轴对称图形，请画出对称轴【考点】作图旋转变换；作图轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线OM的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据轴对称的概念作出判断并画出对称轴【解答】解（1）A1B1C1如图；（2）A2B2C2如图；（3）是轴对称，如图直线L为对称轴【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键20某学校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用省，还是自刻费用省请说明理由【考点】一次函数的应用【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用单价刻录的数量，而自刻录的总费用租用刻录机的费用每张的成本刻录的数量列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较，看看不同情况下自变量的取值范围，然后判断出符合要求的方案【解答】解设需刻录X张光盘，则到电脑公司刻录需Y18X（元），自刻录需Y21204X（元），Y1Y24X1204（X30），当X30时，Y1Y2；当X30时，Y1Y2；当0X30时，Y1Y2即当这批光盘多于30张时，自刻费用省；当这批光盘少于30张时，到电脑公司刻录费用省；当这批光盘为30张时，到电脑公司与自刻费用一样【点评】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意列出总费用和刻录光盘数量的函数式是解题的关键21（10分）（2016春商水县期末）如图，把一直角三角尺ACB绕30角的顶点B顺时针旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD（1）三角尺旋转了多少度试判断CBD的形状；（2）若BCD15，求CDE的度数【考点】旋转的性质【分析】（1）三角尺旋转的角度即为ABE的度数，而ABE和三角尺的30角互为补角，由此可求出旋转的度数；由旋转的性质知BCBD，由此可得出CBD的形状；（2）已知等腰BCD底角的度数，根据等腰三角形的性质求出底角BDC的度数，再根据角的和差关系即可求解【解答】解（1）依题意，得ABCDBE30，则ABE18030150，即三角尺旋转了150；根据旋转的性质知，CBBD，故CBD为等腰三角形（3）BDCB，BCD15，BDCDCB15，又BDE90，CDEBDCBDE105【点评】本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键同时考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质等知识点22（10分）（2016春商水县期末）如图所示，ABDACD，BAC90（1）求B；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由【考点】全等三角形的性质；垂线【分析】（1）先根据全等三角形的性质得出A与B的关系，再根据BAC的度数求得B的度数；（2）先根据全等三角形的性质得出BDA与CDA的关系，再根据BDC为平角，求得BDA的度数，即可得出结论【解答】解（1）ABDACD，BC，又BAC90，BC45；（2）ADBC理由ABDACD，BDACDA，BDACDA180，BDACDA90，ADBC【点评】本题主要考查了全等三角形的性质以及垂线的定义解题时注意，全等三角形的对应角相等，对应边也相等23（11分）（2016岳阳县校级模拟）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲材料每千克X元，乙材料每千克Y元，根据购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元，可列出方程组，解方程组即可求得；（2）设生产A产品M件，生产B产品（60M）件，根据用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件即可列不等式求得M的范围，然后确定正整数解即可确定方案【解答】解（1）解（1）设甲材料每千克X元，乙材料每千克Y元，则，解得，所以甲材料每千克25元，乙材料每千克35元；（2）设生产A产品M件，生产B产品（60M）件，则生产这60件产品的材料费为254M351M253（60M）353（60M）45M10800，由题意45M108009900，解得M20，又60M38，解得M22，20M22，M的值为20，21，22，共有三种方案生产A产品20件，生产B产品40件；生产A产品21件，生产B产品39件；生产A产品22件，生产B产品38件【点评】本题考查了一次函数的应用通过实际问题列出一次函数关系式，然后根据一次函数的性质解决问题也考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的应用七年级（下）期末数学试卷一、选择题1下列方程中解为X0的是（）AX11B2X3XC2X2D2不等式2X3的解集是（）ABCD3已知2X3Y5，若用含Y的代数式表示X，则正确的是（）ABCD4下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG的度数是（）A18B20C28D307如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A39B43C57D66二、填空题8已知X3是方程2XA1的解，则A9若代数式5X1的值与6互为相反数，则X10若AB，则AB2B（填“”、“”或“”）11方程组经“消元”后可得到一个关于X、Y的二元一次方程组为12一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形13已知围绕某一点的M个正三角形和N个正六边形恰好铺满地面，若N1，则M的值为14如图，在ABC中，B70，BAC45，ADBC于点D，则CAD的度数为15如图，在ABC中，C90，AC4，将ABC沿射线CB方向平移得到DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于16如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC将PBC绕点B逆时针旋转到PBA的位置，则PBP的度数是17如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点若ABC的面积为M，则BEF的面积为三、解答题（共89分）18（9分）解方程2（X7）105X19（9分）解方程组20（9分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21（9分）如图，已知ABC（1）若AB4，AC5，则BC边的取值范围是；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，若E55，ACD125，求B的度数22（9分）如图，ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1（1）将ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出A2B2C2，使A2B2C2和ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由23（9分）儿童商店举办庆“六一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元设该商品的原价为X元（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为元；（用含X的代数式表示）（2）求出X的值24（9分）已知关于X、Y的二元一次方程组（1）当K1时，解这个方程组；（2）若1K1，设SX8Y，求S的取值范围25（13分）某批发部有甲、乙两种产品已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少10元；8件甲产品的总价正好和7件乙产品的总价相等（1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少（2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品若所用资金为590元，且购进甲产品不超过5件，则该店购进乙产品至少多少件试探索能否通过合理安排，使所用资金恰好为750元若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由26（13分）如图，已知ABCCDA，将ABC沿AC所在的直线折叠至ABC的位置，点B的对应点为B，连结BB（1）直接填空BB与AC的位置关系是；（2）点P、Q分别是线段AC、BC上的两个动点（不与点A、B、C重合），已知BBC的面积为36，BC8，求PBPQ的最小值；（3）试探索ABC的内角满足什么条件时，ABE是直角三角形参考答案与试题解析一、选择题1下列方程中解为X0的是（）AX11B2X3XC2X2D【考点】方程的解【分析】看看X0能使ABCD四个选项中哪一个方程的左右两边相等，就是哪个答案；也可以分别解这四个选项中的方程【解答】解A、由X11得，X2；B、由2X3X得，X0；C、由2X2得，X1；D、由45X得，X1故选B【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2不等式2X3的解集是（）ABCD【考点】解一元一次不等式【分析】直接把X的系数化为1即可【解答】解不等式的两边同时除以2得，X故选D【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键3已知2X3Y5，若用含Y的代数式表示X，则正确的是（）ABCD【考点】解二元一次方程【分析】把Y看做已知数求出X即可【解答】解方程2X3Y5，解得X，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将Y看做已知数求出X4下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的定义，过点B与AC边垂直，且垂足在边AC上，然后结合各选项图形解答【解答】解根据三角形高线的定义，只有D选项中的BE是边AC上的高故选D【点评】本题主要考查了三角形的高线的定义，熟记定义并准确识图是解题的关键5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】解A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故选C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合6把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起，则EAG的度数是（）A18B20C28D30【考点】多边形内角与外角【分析】EAG的度数是正五边形的内角与正方形的内角的度数的差，根据多边形的内角和定理求得角的度数，进而求解【解答】解正五边形的内角的度数是（52）180108，正方形的内角是90，则EAG1089018故选A【点评】本题考查了多边形的内角和定理，求得正五边形的内角的度数是关键7如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（）A39B43C57D66【考点】一元一次方程的应用【分析】可设中间的数为X，根据竖列上相邻的数相隔7可得其余2个数，相加等于各选项中数字求解即可【解答】解A、设中间的数为X，则最小的数为X7，最大的数为X7X（X7）（X7）39，解得X13，故此选项错误；B、设中间的数为X，则最小的数为X7，最大的数为X7X（X7）（X7）43，解得X，故此选项符合题意；C、设中间的数为X，则最小的数为X7，最大的数为X7X（X7）（X7）57，解得X19，故此选项错误；D、设中间的数为X，则最小的数为X7，最大的数为X7X（X7）（X7）66，解得X22，故此选项错误；故选B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用；得到日历中一竖列3个数之间的关系是解决本题的难点二、填空题8已知X3是方程2XA1的解，则A5【考点】一元一次方程的解【分析】把X3代入方程计算即可求出A的值【解答】解把X3代入方程得6A1，解得A5，故答案为5【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9若代数式5X1的值与6互为相反数，则X1【考点】解一元一次方程【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到X的值【解答】解根据题意得5X160，移项合并得5X5，解得X1，故答案为1【点评】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键10若AB，则AB2B（填“”、“”或“”）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案【解答】解不等式的两边都加B，不等号的方向不变，得AB2B，故答案为【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键11方程组经“消元”后可得到一个关于X、Y的二元一次方程组为【考点】解三元一次方程组【分析】先把第1个方程和第3个方程相加消去Z，然后把所得的新方程和第2个方程组成方程组即可【解答】解，得X3Y6，由组成方程组得故答案为【点评】本题考查了解三元一次方程组利用加减消元法或代入消元法把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题12一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360N边形的内角和可以表示成（N2）180，设这个多边形的边数是N，就得到方程，从而求出边数【解答】解设这个多边形有N条边由题意得（N2）1803604，解得N10则这个多边形是十边形故答案为十【点评】本题考查了多边形内角与外角，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决13已知围绕某一点的M个正三角形和N个正六边形恰好铺满地面，若N1，则M的值为4【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】根据正三角形的每个内角是60，正六边形的每个内角是120，结合镶嵌的条件即可求出答案【解答】解正三角形和正六边形的一个内角分别是60，120，而460120360，M4，N1，故答案为4【点评】此题主要考查了平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角14如图，在ABC中，B70，BAC45，ADBC于点D，则CAD的度数为25【考点】三角形内角和定理【分析】根据垂直定义可得ADB90，根据直角三角形两锐角互余可得BAD的度数，进而可得CAD的度数【解答】解ADBC，ADB90，B70，BAD20，BAC45，DAC452025，故答案为25【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，关键是掌握直角三角形两锐角互余15如图，在ABC中，C90，AC4，将ABC沿射线CB方向平移得到DEF，若平移的距离为2，则四边形ABED的面积等于8【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解【解答】解将ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距离为2，ADBE，ADBE2，四边形ABED是平行四边形，四边形ABED的面积BEAC248故答案为8【点评】本题主要考查平移的基本性质平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等16如图，点P是等边三角形ABC内的一点，连结PB、PC将PBC绕点B逆时针旋转到PBA的位置，则PBP的度数是60【考点】旋转的性质；等边三角形的性质【分析】首先根据等边三角形的性质可得ABC60，然后再根据旋转可得ABPCBP，进而可得PBP的度数【解答】解ABC是等边三角形，ABC60，PBC绕点B逆时针旋转到PBA的位置，ABPCBP，PBPABPABPPBCABP60，故答案为60【点评】此题主要考查了等边三角形的性质和旋转的性质，关键是掌握旋转前、后的图形全等17如图，D是ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点若ABC的面积为M，则BEF的面积为M【考点】三角形的面积【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可【解答】解点E是AD的中点，SABESABD，SACESADC，SABESACESABCM，SBCESABCM，点F是CE的中点，SBEFSBCEMM故答案为M【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等三、解答题（共89分）18解方程2（X7）105X【考点】解一元一次方程【分析】根据解一元一次方程的一般步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得答案【解答】解去括号，得2X14105X，移项，得2X5X1014，合并同类项，得3X24，系数化为1，得X8【点评】此题考查解一元一次方程，熟练掌握解题步骤是关键19解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】将第一个方程直接代入第二个方程，然后利用代入消元法求解即可【解答】解，代入得，3X10X26，解得X2，将X2代入得，Y224，所以，方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集【解答】解，解得X2，解得X1，则不等式组的解集是X2【点评】本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示21如图，已知ABC（1）若AB4，AC5，则BC边的取值范围是1BC9；（2）点D为BC延长线上一点，过点D作DEAC，交BA的延长线于点E，若E55，ACD125，求B的度数【考点】三角形三边关系；平行线的性质【分析】（1）利用三角形的三边关系确定第三边的取值范围即可；（2）首先利用平行线的性质确定EDB的度数，然后利用三角形内角和定理确定B的度数即可【解答】解（1）AB4，AC5，54BC45，即1BC9，故答案为1BC9；（2）ACD125，ACB180ACD55，E55，B180EBDE180555570【点评】本题考查了三角形的三边关系及平行线的性质，解题的关键是能够了解三角形的三边关系及两直线平行同位角相等的知识，难度不大22如图，ABC的三个顶点和点O都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1（1）将ABC先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到A1B1C1，请画出A1B1C1；（2）请画出A2B2C2，使A2B2C2和ABC关于点O成中心对称；（3）在（1）、（2）中所得到的A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由【考点】作图旋转变换；作图平移变换【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用关于点O对称点的性质得出对应点位置；（3）利用轴对称图形的定义得出答案【解答】解（1）如图所示A1B1C1，即为所求；（2）如图所示A2B2C2，即为所求；（3）如图所示A1B1C1与A2B2C2成轴对称，直线A，B即为所求【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点位置是解题关键23儿童商店举办庆“六一”大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元设该商品的原价为X元（1）若将该商品按原价的八折出售，则售价为80X元；（用含X的代数式表示）（2）求出X的值【考点】一元一次方程的应用；列代数式【分析】（1）将该商品按原价的八折出售，即按照原价的80出售；（2）设这种商品的标价是X元根据定价的七五折出售将亏25元和定价的九折出售将赚20元，分别表示出进价，从而列方程求解【解答】解（1）依题意得80X故答案是80X；（2）根据题意，得075X2509X20，解得X300【点评】考查了一元一次方程的应用，注意七五折即标价的75，九折即标价的9024已知关于X、Y的二元一次方程组（1）当K1时，解这个方程组；（2）若1K1，设SX8Y，求S的取值范围【考点】解二元一次方程组【分析】（1）写出K1时的方程组，然后将第二个方程乘以2，再利用加减消元法求解即可；（2）两个方程相减表示出S，再根据K的取值范围求解即可【解答】解（1）K1时，方程组为，2得，2X6Y10，得，11Y11，解得Y1，将Y1代入得，X35，解得X2，所以，方程组的解是；（2），得，X8Y3K3，1K1，33K3，63K30，S的取值范围是6S0【