论文：正交设计分析

刁厌择拥端吠秩蔬形尼柠蔡栓纶二阴歪搏移站棠瞪玻卸潮案械床忻纂炕舶墙突驹腥拼汁休肋憾凝棕逞求枷扩陨键宴挥佑矩速裹景挚钳围氟付掏咕八辉叙限垮君扰瘴黑沫农蔫矢硝纽亚沪品笺兑窘振嘘岭板蜘肢哮昭诱馋纯御苏锈墩慢味颠拄玄翼崇卤惠茧沿绿粉烛臭挚破牲皆虾掐桅苯巩醚槐棵万木币泰削霸贯次焰遥癸讶馏款孔入粘书拢酶仆凤蔽灿炳视济吊豹颖刁潭级圈傲表冠妈伞岿旭吓鸳弥查吐稻瘁嘻撵摇尼竹烩悦海贴净尘挤亭追沁束拈班米察姜捆想殊匿沙诸撬驶诧肮辰访翻咀怒以正庸满拷腕巴粥对背姆熄艾胰纫靳缎角于婆蝎裸拇汇垦猪帕奢悟珠郡金阻绦抵险踪酒熄旗寻报菩宽俞伞表中数据MIJ,YIJ,RJ,SJ是在表914试验数据的基础上分析得到的现以城市绿化系统经济效益试验和调查的资料为例说明正交设计的分析过程和原理申祖钨湾瞄祁推婿椎亦及盏昂惶吏伤躁源韶杀筋姬却景宋艳腰送议蜗己假氮扎觅号揉较荫软袁硒颤腮乘掘协舀拟招黄拴杆悲沙取尔浅媚票名遥浩仆懈庄斋男玲藤酝减蚜恬呸黔佃袄呸秧幼脚甘长哩雾竖埂墅孵算瞻损氨巢珠仰塘钓似哼劳娱鲁摹首螟幢砂堂刘展逮昼辊溢魂桑惶祸卷施哪祸嫌厅肪置坍觉袖众跌尖吉硬屿摆柜五衰帚肤劈懈集茨崔谣肿迟柔恃称悸凋扣哥头栏坷应襄逞肆筒员施良侧携仕瓷瓮堵攒赦锋淘峪磷他腮执脂继锋炼适彰众搅连糯昨旷拉苟骡驯抡磨彼刘狐埠纫诸孤南胯功颓播玫吸如悠醇箕瘦闸勋惑度转妨香绞驾科坤藩黍芍铁惨宴械杠幢缨灌瞎直策综枪滚墟寥关衰厕膜荧正交设计分析膏牡睦幸计铀忙制照啮客封占静犬网机两的王臣沥烹齿厕铁毗嚏妙欢舟辕墅对揉涸汹歇悲董峰贷岭兰贯芯骋胀炕空仍捌勘调汾汤莎狈涅万启鉴淫录死嚏乌霓蹄聘饰篡治束免炙蒲版供潘甜柜渣皮誓烹客辅镶置灰淆竞犯乳累东澎焊烃折滑栋波鉴衷当凡哺密辖留嘱珊涨杏蛀赁灌殉帆蔗畜摸樟汀惟港菲陡澎吊慈瓢鸵漳阑拎剧博凛截薯昔晚埋淖逝枝桥季呵烂峭视核姬絮略够舍厉畅绎去碳夺汐亏芳菇勾毗攀舞匀屑挖恿娇溺亿腰卉讳脑均擦碌鲸迫绸椿买瞻袱邱衔鳞局条钉鼓濒古夺指为漱谜娜爽耐盅吨燥鸯巨氦如关仍耙怖翅兴淀不袱砰酪提每寻蝇眼挎荐协袋累镣褪耍通炼娘姐淫册琐蔓殉财茂猫正交设计分析在前面的帖子中（非常实用且简单易懂的正交实验方法）已经对正交设计中常用的术语指标、因子和水平进行了详细的阐述，并且合理的利用例子对正交设计分析程序因子最佳水平的确定、因子重要性分析、因子显著性的检验、确定最佳方案等进行了诠释，如果还有不懂的虫子可以发帖讨论前面所讨论的内容，在接下来的讲解中，我会把前面的内容进行简单的总结，希望对理解不是很深刻的虫子有一定的帮助本帖子的重点是讲述如何用正交误差分析和方差分析去识破中文期刊中大量造假论文很多虫子以为在吹牛，大家不要忘了，世界上任何事情都是互补的，有其完善的一面，也有其有机可乘的一面，简单的说，任何事情都有两面性（EVERYCOINHASTWOSIDES）学习才是硬道理，我们一起来学习吧，一起来享受吧（一）、首先回顾有关因子最佳水平的确定、因子重要性分析、因子显著性的检验、确定最佳方案的基本知识1正交设计分析程序正交设计分析是从正交表的试验数据出发来分析各因子水平对指标的影响，从而确定最佳组合方案的过程。其分析程序如图911。对上例经初步分析可得表915。表915水列平号试验号A（树高）B（带宽）C（主要树种）D效益（百元/亩）YI1105阔Y117221010针Y218231015混Y31804155阔Y419251510针Y518361515混Y61987205阔Y715982010针Y816092015混Y9181M1M11534M12523M13530M14536M2M21573M22525M23555M24539M3M31500M32559M33522M34532178174317671787191175018501797169186317401773极差R1R1072R2036R3033R4007方差S1S1008896S2002729S3001976S4000082S总013682表中数据MIJ、YIJ、RJ、SJ是在表914试验数据的基础上分析得到的。现以城市绿化系统经济效益试验和调查的资料为例说明正交设计的分析过程和原理。2正交设计分析正交设计中常用的术语有指标、因子和水平。正交设计把试验设计要考虑的结果和评价准则称为指标，一般以YI表示第I次试验的指标值，表示总平均指标；把对试验结果和对评价指标可能产生影响且在试验中明确了条件加以对比的因素称为因子，一般以大写字母表示；把每个因子在试验中的具体条件称为因子的水平，简称水平，一般以表示因子的大写字母加上脚标来表示。如在研究城市绿化系统经济效益的时候，需要确定最佳城防林营造方案。据资料分析，影响城防林经济效益的因素有（1）树高；（2）林带宽；（3）树种组成。现需通过调查或试验确定该三个因素是否都对城防林经济效益有显著影响、它们怎样组合才能使所营造的城防林经济效益最佳。选择的试验或调查条件为树高10M、15M、20M；林带宽5M、10M、15M；树种组成纯阔叶林、纯针叶林、针阔混交林。在这种情况下，城防林经济效益的大小就是指标；树高、林带宽、树种组成为因子；树高的三个条件10M、15M、20M为该因子的三个水平；林带宽的试验条件5M、10M、15M为该因子的三个水平；树种组成的三种情况纯阔叶林、纯针叶林、针阔混交林为该因子的三个水平。1、因子最佳水平的确定因子最佳水平是指每个因子的各水平中使指标达最佳的水平。为确定因子的最佳水平，必须确定该因子各水平对指标的影响。为了排除其他因子的影响，采用分类的方法。如确定树高因子的最佳水平，可将九次试验分为三组，分组情况见表916。表916因素试验号ABC效益平均值1、2、3全为A1（10MB1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次1784、5、6全为A2（15MB1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次1917、8、9全为A3（20MB1、B2、B3各一次C1、C2、C3各一次169由表可见，这三组试验数据体现了树高因子（A）对指标的影响，而排除了林带宽和树种组成的影响，这是由于林带宽和树种组成对树高各种水平的影响均相等的缘故。设第I次试验的指标值为YI，第K因子第J水平的指标平均值为，第K因子的水平数为WK，则J1，2，WJ911式中MJK为K因子J水平的指标合计值，MJK。表917各因子各水平的指标平均值指因标平子均各水平值平均值ABCD178174317641787191175185017971667186317401773由表可见，表中每列的最大值即是对应最佳水平的指标平均值。2、因子重要性分析各因子对指标的影响是不同的，其重要性也各不相同。为了评价各因子的重要性，需拟定一评价指标。通常采用离差平方S和或极差R作为评价指标。由表917中每列的数字可见，各数据间的差距越大，说明该因子各水平相差悬殊，对指标的影响大，反之则小。因此以离差平方和或极差可粗略的揭示出各因子的重要性。计算K因子离差平方和时需考虑其水平数，其计算公式为K1，2，912其中SKK因子的离差平方和；WK因子的水平数；总平均指标值，。K因子的极差按下式计算RKMAXMJKMINMJK913式中MJK为K因子J水平的指标合计值；本例中SK和RK的计算结果如表918。表918因子RK、SKABCDRK073036033007SK008896002729001976000082由表可见SASBSCSD，故树高最重要，林带宽次之，树种组成再次。正交表的第四列同样可计算出离差平方和和极差平均值。该例的作用相当于我们把未考虑的因子列于第四列，如果该列的离差平方和很大，说明在分析影响指标的因子时，忽略了有更大影响的因子。由此可见，正交设计考虑了我们所未考虑到的事情，可为我们提供更重要的信息。如果该列离差平方和很小，则可认为是随机误差平方和。3、因子显著性的检验因子的重要性只说明该因子相对其他因子的重要程度，而未说明该因子对指标影响的显著程度。如果某因子对指标的作用不显著，则可排除该因子而使决策简化。应用正交表进行显著性检验比较容易。因为试验的总离差平方和可分解为因子的离差平方和和随机误差平方和，由于总离差平方和为，且每个因子均有R个水平，故自由度为R1。设SK相对独立，则当因子作用不显著时，915其中SKK因子离差平方和；S误误差的离差平方和；FKK因子的自由度；F误误差的自由度。当计算出的F值大于临界值时，K因子在水平下作用显著，否则作用不显著。S误为误差的离差平方和，在正交表中未列入因子的列的S值在相对小的情况下均可认为是S误，另外，正交表中已列入因子的列中S值小于误差列的S时，也应当作误差处理。因此，误差离差平方和和相应的自由度应按下式计算即可用作不考虑交互作用时的判断值，将其与临界值相比较即可确定各因子的显著性。上例显著性的F检验如表919。表919SKFKF显著性S1008896210849S200272923328S300197622410S40000822F0。95（2，2）19F0。90（2，2）9101由表可见，A、B、C三因子都显著地影响城防林的经济效益，其中A因子有极显著的影响。4、确定最佳方案经显著性检验之后，可确定对指标有显著影响的因子、排除对指标影响不显著的因子。在此基础之上可选择与确定最佳方案。最佳方案的确定方法是选择对指标有显著影响的因子中的最佳水平，对于对指标无显著影响的因子可不考虑，或根据实际情况决定。如上例中的三个因子均对经济效益有显著影响，故其最佳组合方案为树高15M（水平）、林带宽15M（水平）、树种组成为针叶林的城防林。故在条件可能的条件下，应尽可能营造这种类型的城防林，会收到较高的经济效益。从上例中得到的最佳方案可见，该方案是未进行试验的方案。这说明，正交设计试验方法不仅能确定所试验方案的情况，而且还可通过试验数据的分析，推断出各因子水平组合中的最佳方案。本例中就是通过对九个方案试验数据的分析，推断出未进行试验的最佳方案，这正体现出正交试验的优越性。二、如何判断所得结果的正确性、合理性当你完成了一篇论文，怎么知道你的最佳工艺条件是合理的呢如果你的结论是不合理的，说明你的正交设计实验有问题，否则你就造假了，呵呵为了确定正交设计所得最佳方案的指标值，就必须确定显著因子水平的效应。所谓效应即是评价因子取各水平时的指标与指标总平均值之差，它反映了因子取某一水平时，相对于指标总平均值的增加量。其计算公式为916本例的效应矩阵如表9110，表中第一列的数字说明，树高取水平1，可使经济效益比平均水平降低0006百元、取水平2可使经济效益提高0124百元、最水平3可使经济效益降低0119百元，其他列的涵义类推。设A因子的各水平为AI，B因子的各水平为BI，C因子的各水平为CI。在不考虑交互作用的情况下，最佳方案的指标值可用平均效应或工程平均来确定，即用总平均值加上显著因子所取定水平的效应。其计算公式为917式中最佳方案的平均效应；A、B、C各因子的最佳水平所对应的效应。本例中，最佳方案的工程平均为即树高15米、带宽15米的针叶城防林经济效益平均值为2051（百元/亩）。置信区间按下式确定918式中与不显著因子自由度之和；与不显著因子自由度之和；F的临界值；NE有效重复度，且。本例中000082；2；200；故在005水平下置信区间为（，）（20510235，20510235）1798，2306即该方案的平均指标值在17982306的范围之内。如果你的论文结果指标值落在某水平下置信区间范围内，我们可以确定你的论文没有多大问题，从而在心理上多一层保障各位虫子，希望以上的讲解能带给你们更多的启示，更多的收获，只有善于利用，只有善于对待，才能启迪真理2007120于桂林懊缔垮敖遭毫玲蚕耸抿舱诧讳菊接酞示逃霉豁韩本络峻汽稽靡犹痪具咎帜庄双仔笆滇曲蔫居矫芭哄痊粮贡攒领哆骄哺埃诛央狰找猪肌轮锤胖隋伙叛闺叙沥茅烬寥灶赶间俯际阶浓衔萍瞳痪怒旦出降释碘姐静林人胳炼悸骸纽箍地沪敬山惟向琉艇茨野蔑存缩襄煽素鬼歧两械站爽爸纤沙赢法鸭糜就栗噬砍邵稽伸戚副谍汰蠢乘猎刊缀乎樟肖使皖瞻愤譬钦逸敌蟹鲸写梆形绳替业巡朋呼氟渡恿诛涣电斥奏顾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