第十三章-轴对称小结与复习2

1无为县第三中学电子备课教学设计教学内容第十三章轴对称小结与复习2知识与技能1使学生对整章的学习内容做一回顾，系统地把握全章的知识要点和基本技能。2通过例题和练习，使学生能较好地运用本章知识和技能解决有关问题。过程与方法以小组讨论的形式对本章的知识进行系统梳理，总结出本章的知识点。教学目标情感、态度与价值观体会出知识点之间的紧密联系，数学与实际生活的紧密联系。教学重点判断图形是否是轴对称图形，线段的垂直平分线、角平分线的性质、等腰三角形的性质和判定及其应用教学难点灵活运用上述性质解决问题、轴对称图案的设计教学准备课时安排1课时第一课时课时目标教学过程知识结构知识回顾问题1轴对称图形的定义是什么它是判断图形是否是轴对称图形的依据。问题2是否会画轴对称图形的对称轴2无为县第三中学电子备课教学设计找出轴对称图形的任一组对称点，连结对称点，画对称点所连线段的垂直平分线，即得到该图形对称轴。问题3轴对称图形对称点的连线与对称轴有什么关系轴对称图形对称点的连线被对称轴垂直平分。问题4线段垂直平分线、角平分线具有什么性质线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到角两边的距离相等。问题5等腰三角形有什么性质等腰三角形底边的中线、高线、顶角的平分线互相重合，等腰三角形的两个底角相等等边对等角，等边三角形的三个角都等于60。问题6如何判断三角形是等腰三角形等边三角形如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等等角对等边；有两个角是60的三角形是等边三角形，有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。例题讲解例1已知ABC是等边三角形，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE21BC，你能找出图中所有的等腰三角形吗并说明理由解1结论CED是等腰三角形理由因为ABC是等边三角形，D是AC的中点所以CD21ACBC因为CEBC所以CDCE所以CED是等腰三角形2结论BDE是等腰三角形因为CDE是等腰三角形且ACB60所以ECDE303、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形1轴对称图形是指具有特殊形状的图形,只对图形而言2对称轴只有一条1轴对称是指图形的位置关系,必须涉及图形2只有对称轴如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形BCACBAABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾3无为县第三中学电子备课教学设计因为BD是等边三角形的中线，根据三线合一可得DBC21ABC30所以EDBC30因为BDE是等腰三角形例2在直角ABC中，A90，ABC的平分线BE交AC于E点，过E点作EDBC于D点，已知AC10CM，CDE的周长为16CM，求CD的长解因为BE是ABC的平分线，A90，EDBC所以AEED（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以CEEDCEAEAC10CM因为CEEDCD16CM所以CD16106CM巩固练习1下列图案是轴对称图形的有A1个D2个C3个D4个2如右图所示，已知，OC平分AOB，D是OC上一点，DEOA，DFOB，垂足为E、F点，那么1DEF与DFE相等吗为什么2OE与OF相等吗为什么3、如右图所示，已知ABAC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB12CM，BCL0CM，A491454求BCD的周长和DBC度数。4无为县第三中学电子备课教学设计4、如图14105所示，ABAC，BCBDEDEA，求A的度数5、如图14107所示，B90，ADABBC，DEAC求证BEDC课堂小结