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自动控制原理自动控制原理主讲谢红卫主讲谢红卫国防科技大学机电工程与自动化学院国防科技大学机电工程与自动化学院2008年4月2008年7月2008年4月2008年7月第四章时间响应分析第四章时间响应分析（教材第4、5章）41控制系统的时域指标42一阶系统的时间响应43二阶系统的时间响应44高阶系统的时间响应45控制系统的稳态误差（教材第4章）46反馈的特性（教材第4章）第七讲时域指标与一阶系统响应（41，42单元，15学时）41控制系统的时域性能指标42一阶系统的时间响应41控制系统的时域指标41控制系统的时域指标时域分析法关注控制系统在时间域内的性能。它通过拉氏变换直接求解系统的微分方程，得到系统的时间响应。然后，根据响应表达式和响应曲线，来分析系统的动态性能和稳态性能。为了比较系统性能的优劣，必须有一个比较的基础和标准。时域性能指标典型化处理一典型化处理（1）规定控制系统的初始状态均为零状态；（2）典型输入信号（P198表51单位阶跃信号工业过程信号的采单位斜波信号天线用取决于单位加速度信号飞船系统常见单位脉冲信号突变过程工作状态单位正弦信号通信注意若在实际条件下，输入信号是随机信号，则不能用上述典型输入信号。（3）单位阶跃信号（3）最常见且最易产生。最为基本。被选为衡量系统控制性能的好坏的基准输入，并据此定义时域性能指标。阶跃信号FT阶跃信号AT0AFT0T00TA注意A1，称其为单位LFT阶跃函数，记为1T。阶S跃函数在T0处是不确定的，相当于在T0处将一个直流信号突然加到系统上。注意到，线性定常系统具有以下重要性质系统对输入信号导数的响应，等于系统对输入信号响应的导数；系统对输入信号积分的响应，等于系统对输入信号响应的积分。掌握阶跃响应，有利于熟悉其它典型激励下的响应。思考题单位脉冲、单位阶跃、斜坡函数的相互关系二时域瞬态性能指标二系统的瞬态响应主要由稳态值、指数项、指数项与正弦函数之积等部分组成。时域性能指标将围绕它们展开。（1）上升时间TR响应曲线从零首次上升达到稳态值Y所需的时间，称为上升时间。对于响应曲线无振荡的系T统，是响应曲线从稳态值的10上升到90所需的R时间。（2）延迟时间TD响应曲线第一次到达稳态值一半所需的时间。（3）峰值时间TP响应曲线超过稳态值Y，达到第一个峰值所需的时间。T（4）调节时间S在稳态值Y附近取定误差带，通常取5YOR2Y响应曲线开始进入并保持在误差带内所T需的最小时间，称为调节时间。越小，说S明系统从一个平衡状态过渡到另一个平衡状态所需的时间越短。（5）振荡次数N在调节时间以内，响应曲线穿越其稳态值的次数的一半。（6）超调量响应曲线超出稳态值的最大偏差与稳态值之比。超调量表示了系统过度响应的程度。超调量大，不仅使系统中的各个元件处于恶劣的工作条件下，而且使调节时间加长。YTPY100YTTTR,P和表示控制系统响应的快速性，而S和N反映系统动态过程的
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