【中学教材全解】2013-2014学年九年级数学上学期期中检测题 青岛版

ABCOXY第8题图期中检测题（本检测题满分120分时间120分钟）一、选择题每小题3分，共36分1如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，若ABCDAC、BD的和为18CM，的周长为13CM,BD、ACCDDA23AOB则的长是（）BCA6CMB9CMC3CMD12CM2一个等腰梯形的两底之差为1，高为6，则等腰梯形的锐角为（）A30B45C60D753如图，在菱形纸片ABCD中，0，折叠菱形纸片ABCD，使点落在P（为AB中点）所在直线处，得到经过点的折痕E则的大小为（）A78B75C06D454如图，在梯形中，9BC,分别是的中点，若ABCDADBCE、FAD、BC5CM，13CM，则EF（）ADBCA4CMB5CMC65CMD9CM5如图，在平面直角坐标系中，将点A（2，3）向右平移3个单位长度后，对应的点A的坐标是A23,B26,C1,D21,6从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（）ABCD1501351201007顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形ABCD8已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移ABCDO第1题图EADBCF第4题图CABADAOAEAFA第11题图5个单位长度，再向左平移2个单位长度，则平移后点C的坐标是（）A（5，2）B（1，2）C（2，1）D（2，2）9如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在X轴上，边OC在Y轴上若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）14A3，2B2，3C2，3或2，3D3，2或3，210在RTABC中，C90，AB2，如果将这个三角形绕点C旋转60后，AB的中点D落在点D处，那么DD的长为（）A1B2C3D411如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（）ABCD1214151612如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，FGHMNABCDEABFG23则下列结论正确的是AB2DE3MN3DE2MNCD3A2F2A3F二、填空题（每小题3分，共24分）13已知菱形的周长为40CM，一条对角线长为16CM，则这个菱形的面积是14在矩形中，对角线交于点，若，则OBABCDAC、BDO10015如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则FAC_，FCA_16将点12（，）沿X轴向右平移3个单位长度，再沿Y轴向下平移4个长度单位后得到点的坐标为17在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的OABCYX46第9题图ABCDEFGHMN第12题图图形是_18如图，在矩形ABCD中，1，在BC上取一点E，A将BE向上折叠，使B点落在上的F点若四边形EF与矩形D相似，则19如图，边长为2的正方形的对角线相交于点O，过点的直线分别交AB，于，则阴影部分的面积是20在平面直角坐标系中，线段AB的端点的坐标为2,3，将其先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段B，则点A对应点的坐标为_三、解答题（共60分）21（8分）如图，在四边形中，ADC，E，ABCDBFAC，垂足分别为，E、FAFCE，求证四边形是平行四边形ABCD22（10分）辨析纠错已知如图，在中，是B的平分线，ADDEACDFAB求证四边形是菱形AEDF对于这道题，小明是这样证明的证明平分AC，12（角平分线的定义）AD，23（两直线平行，内错角相等）DEAC13（等量代换）（等角对等边）AEDE同理可证四边形是菱形（菱形的定义）AFDF，AEDF老师说小明的证明过程有错误（1）请你帮小明指出他的错误是什么（2）请你帮小明做出正确的解答第19题图AEDCFOBCDEFABG第15题图ABCDEFP第23题图23（8分）如图，点分别是正方形的边的中点，E、FABCDCD和AD和交于点求证BECFPAPAB2410分如图，在ABC中，90，ACB，点D在边AB上，连接CD，将线段绕点顺时针旋转90至E位置，连接E（1）求证E；（2）若2，求证四边形为正方形2512分如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，AOB的三个顶点均在格点上，若点A、B的坐标分别为231AB，、（，）（1）画出O绕点O顺时针旋转90后得到的1；（2）点1的坐标为_；（3）四边形1AB的面积为_2612分动手操作在如图所示的方格纸中，的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直ABC的两边所在直线建立直角坐标系（1）作出关于轴对称的，其中分ABCYA111A，B，C别和对应；A1，1，1（2）平移，使得点在轴上，点在轴上，平移后ABCAXBY的三角形记为，作出平移后的，其中A222A222分别和对应A，B，CA2，2，2第25题图期中检测题参考答案1A解析因为18CM,所以OAOC,OBOD,ACBDOAOB9CM因为的周长为13CM,所以AOBAB1394CM又因为，所以6CMCDDA23DCAB,BCAD,BC长为2B解析如图，在等腰梯形中，ABCDABCD，ADBC12,高则所以，故选BBE6，AE6BEA453B解析连接BD，四边形BCD为菱形，0A，A为等边三角形，120，6P为的中点，P为的平分线，即30，9由折叠的性质得45CE在中，1875（）C故选B4A解析如图，作,因为,EGAB,EHDCBC90所以GEH90因为四边形和四边形都是平行四边形，ABGEEDCH所以AEBG,EDHC又因为5CM，13CM，所以8CM,GFHAEED,BFFC,ADBCGH根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得4CMEFGH215C解析根据题意，从点A向右平移3个单位长度到点A，点的纵坐标不变，横坐标是231，故点的坐标是（1，3）故选C6C解析如图，在菱形中，,ABCDAECD,AFBC连接,AC因为是的中垂线，所以AECDADAC所以是等边三角形，ADC所以60,从而DDAB1207D解析顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则该四边形需满足的条件是对角线互相垂直8B解析点C的坐标变化依次为3，33，21，29D解析由矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，知矩形OA1B1C1与14矩形OABC的位似比是12，又知点当两矩形在点同侧时，；6，4，13，2当两矩形在点异侧时，13，210A11B12B13解析如图，菱形的周长为40CM,16CM，962ABCDBD则10CM,8CMABOB又,所以6CMOAOBOA所以菱形的面积为2OAOB9621440解析由矩形的性质知，所以又所以100，40CBADE第2题答图EADBCFGH第4题答图第13题答图CABDO159045解析由矩形的性质知90，所以45162,2解析根据点的平移规律左右平移，横坐标减加，纵坐标不变；上下平移，纵坐标加减，横坐标不变即可得到由题意可知点A的坐标是（13，24），即（2，2）17矩形和正方形18512解析可设DX，由四边形EFDC与矩形AB相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式求解即可AB，设，则1F，四边形EC与矩形AB相似，FAB，即1X，解得12515X,（不合题意舍去）经检验是原方程的解191解析绕点旋转180后与OEA重合，所以阴影部分的面积等于正方形面积的4，即120解析1,13，21，21，121证明因为，所以DEACBFACDEABFC90因为所以AFECF，所以，因为，所以所以，所以DAEBCFADBC又因为，所以四边形是平行四边形ADBCABCD22解小明错用了菱形的定义改正DEAC，DFAB，四边形是平行四边形，32AEDF平分，12，13ADBAC，平行四边形是菱形AEDEAEDF23证明如图，延长交于点CF、BAM因为,，BCCD,CEDFBCDCDA90所以，所以,BCECDFBECF,CBEDCF从而,CEBCBECEBDCF所以CFBE再由得,AFDF，MAFD,MFACFD，CDFMAF从而,即MACDMAAB在RT中，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得MBP,即APBM12APAB2