上海市黄浦区2016-2017学年九年级上期期终数学试题含答案

上海市黄浦区 2017 届初三一模数学试卷 . 选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，共 24 分） 1. 下列抛物线中，与抛物线 2 24y x x 具有相同对称轴的是 （ ） A. 24 2 1y x x B. 22 4 1y x x C. 224y x x D. 2 42y x x 2. 如图，点 D 、 E 位于 两边上，下列条件能判定 是 （ ） A. A D D B A E E C B. A D A E B D E C C. A D C E A E B D D. A D B C A B D E 3. 已知一个坡的坡比为 i ，坡角为 ，则下列等式成立的是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知向量 a 和 b 都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A. B. 2 C. 0 D. | | | | 0 5. 已知二次函数 2，将它的图像向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得图 像的表达式为（ ） A. 2( 2 ) 3 B. 2( 2 ) 3 C. 2( 2 ) 3 D. 2( 2 ) 3 6. 本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一 个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化，如图、是 同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有 已知 C ，当它以底边 平放置时（如图），它所显示的绝对高度和 绝对宽度如下表 ，那么当 腰 平放置时（如图），它所显示的绝对高度和 绝对宽度分别是（ ） 图形 图 图 图 图 图 绝对高度 绝对宽度 A. B. C. D. 二 . 填空题（本大题共 12 题 ，每题 4 分，共 48 分） 7. 已知 线段 a 是线段 b 、 c 的比例中项，如果 3a ， 2b ，那么 c 8. 计算： 2 ( 2 ) 3 ( )a b a b 9. 已知点 P 是线段 黄金分割点（ P ），若 2，则 P 10. 已知二次函数 ()y f x 的图像开口向上，对称轴为直线 4x ，则 (1)f (5)f （填“ ”或“ ”） 11. 计算： s 0 ta n 3 0 12. 已知 G 是等腰直角 重心，若 2C，则线段 长为 13. 若两个相似三角形的相似比为 2:3 ，则它们的面积比为 14. 等边三角形的周长为 C ，面积为 S ，则面积 S 关于周长 C 的函数解析式为 15. 如图，正方形 边 边 ，顶点 D 、 G 分别在边 上，已知 6， 面积为 9 ，则正方形 面积为 16. 如图，小明家所在小区的前后两栋楼 小明在自己所住楼 底部 A 处， 利用对面楼 上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼 部 B 处的仰角是 ，若 ，两楼的间距为 30 米，则小明家所住楼 高度是 米 17. 如图，在 ， 90C ， 8， 6， D 是边 中点，现有一点 P 位于边 ，使得 似，则线段 长为 18. 如图，菱形 两点 M 、 N ，满足 C ， C ， A ， A ，若四边形 面积是菱形 积的 15，则 三 . 解答题（本大题共 7 题，共 10+10+10+10+12+12+14=78 分） 19. 用配方法把二次函数 21 452y x x 化为 2()y a x m k 的形式，再指出该函数 图像的开口方向、对称轴和顶点坐标； 20. 如图，在梯形 ， 3， 2，点 E 、 F 分别在两腰 上， 且 : 2 :1B ； （ 1）求线段 长； （ 2）设 AB a ， AD b ，试用 a 、 b 表示向量 21. 如图，在 ， 90， 5， 1将 直线 l 翻折， 恰好使点 A 与点 B 重合，直线 l 分别交边 点 D 、 E ； （ 1）求 面积； （ 2）求 的值； 22. 如图，在坡 坡脚 A 处竖有一根电线杆 为固定电线杆在地面 C 处和坡面 D 处 各装一根等长的引拉线 过点 D 作地面 垂线 H 为垂足，已知点 C 、 A 、 H 在一直线上，若测得 7米， 12米，坡角为 30 ，试求电线杆 高度； （精确到 ） 23. 如图，点 D 位于 ，已知 比例中项； （ 1）求证： ； （ 2）现有点 E 、 F 分别在边 ，满足 E D F A C ，当 4， 5， 6时，求证： F ； 24. 平面直角坐标系 ，对称轴平行于 y 轴的抛物线过点 (1,0)A 、 (3,0)B 和 (4,6)C ； （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）现将此抛物线先沿 x 轴方向向右平移 6 个单位，再沿 y 轴方向平移 k 个单位，若所得 抛物线与 x 轴交于点 D 、 E （点 D 在点 E 的左边），且使 顶点 A 、 C 、 D 依次对应顶点 A 、 E 、 C ），试求 k 的值，并注明方向； 25. 如图， 点 D 、 E （不与点 A 、 B 重合），满足 D C E ， 90， 3， 4； （ 1）当 B 时，求线段 长； （ 2）当 等腰三角形时，求线段 长； （ 3）设 AD x ， BE y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； 参考答案 一 . 选择题 1. B 2. C 3. C 4. D 5. A 6. D 二 . 填空题 7. 928. 7 9. 2 5 4 10. 11. 1212. 2 2313. 4:9 14. 23365. 4 16. 27 17. 4 或 25418. 23三 . 解答题 19. 21 ( 4 ) 32 ，开口向上，对称轴 4x ，顶点 (4, 3) ； 20.（ 1） 73（ 2） 1233EC a b； 21.（