桥梁毕业设计预应力混凝土简支梁

LANZHOUUNIVERSITYOFTECHNOLOGY毕业设计（论文）设计（论文）题目国道204线中山河桥设计学生姓名学生学号专业班级指导教师系主任院长日期2012年6月11日装订线1摘要本设计为国道204线中山河桥设计，桥长共48M,提出了四种不同的方案进行比较和选择方案一为3跨16M预应力混凝土空心板桥，方案二为12M24M12M变截面连续梁桥，方案三为上承式拱桥，方案四为3跨16M预应力混凝土T形梁桥。经由多方面考虑，最终确定为预应力混凝土简支空心板桥为最优方案。在设计中，上部结构的计算着重分析了恒载和活载的作用，并按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行了作用效应的组合。取其最不利效应估算钢绞线的数量，并将其布置梁截面中。之后估算了钢绞线的各种预应力损失，并进行了施加预应力阶段和使用阶段主梁截面的强度和变形验算，锚固区局部强度验算和挠度的验算。下部结构采用一钻孔灌注桩为基础的双墩柱。本设计除三张图纸手绘以外，其余全部图纸均由CAD绘图，计算书由计算机编排并打印。关键词预应力混凝土、简支梁桥、空心板、钢绞线、AUTOCAD。装订线2ABSTRACTTHISISTHEDESIGNOFZHONGSHANBRIDGEON204NATIONALROADTHEBRIDGEISTOTAL48M,THEDESIGNPUTSFORWARDFOURDIFFERENTPROJECTSTOCOMPAREANDSELECTTHEFIRSTPROJECTIS3SPAN16MSPRESTRESSEDCONCRETEHOLLOWSLABBRIDGETHESECONDPROJECTISTHE12M24M12MVARIABLECROSSSECTIONCONTINUOUSBEAMBRIDGETHETHIRDPROJECTISDECKARCHBRIDGETHELASTONEISTHEPRESTRESSEDCONCRETETBEAMSBRIDGECONSIDERINGTHEVARIOUSFACTORS,THESIMPLYSUPPORTEDPRESTRESSEDCONCRETEHOLLOWSLABBRIDGEISTHEBESTPROJECTINTHEDESIGN,THECALCULATIONOFUPPERSTRUCTUREISFOCUSINGONTHEANALYSISOFTHEDEADLOADANDLIVELOADAFFECT,ACCORDINGTOTHEULTIMATELIMITSTATEANDSERVICEABILITYLIMITSTATETOCOMBINETHEEFFECTSTAKINGITSMOSTADVERSEEFFECTTOESTIMATETHENUMBEROFSTEELSTRANDANDARRANGEITINTHEBEAMSECTION,THENESTIMATINGTHELOSSOFPRESTRESSEDSTEELSTRAND,CHECKINGTHESTRENGTHANDDEFORMATIONOFTHEMAINBEAMSATPRESTRESSINGSTAGEANDUSINGPHASES,CHECKINGTHELOCALSTRENGTHOFANCHORAGEZONE,ANDCALCULATINGTHEBEAMDEFLECTIONINTHEDESIGN,OTHERTHANTHREEDRAWINGSAREHANDDRAWN,ALLDRAWINGSAREDRAWNBYTHECAD,CALCULATINGBOOKISLAYOUTANDPRINTEDBYTHECOMPUTERKEYWORDSIMPLYSUPPORTEDBEAMBRIDGE,PRESTRESSEDCONCRETEHOLLOWSLAB,STEELSTRAND,AUTOCAD装订线3目录资料1一设计参数1二主要技术指标1第一章设计方案比选3一设计宗旨3二设计方案3三方案选定8第二章上部结构设计9一设计资料9二设计要点9三空心板截面几何特性计算11四作用效应计算12五预应力钢筋数量估算及布置26六计算主梁截面几何性质32七钢束预应力损失计算41八承载能力极限状态计算51九持久状况正常使用极限状态抗裂性验算59十持久状况构件的应力计算66十一短暂状况构件的应力验算73十二主梁端部的局部承压验算74装订线4十三主梁变形验算77十四铰缝计算81十五行车道板计算84参考文献89外文翻译原文90外文翻译100致谢信112装订线1资料一设计参数1、设计桥梁的桥位地形及地质图一份；2、设计荷载汽车公路I级，人群35KN/M2；3、设计时速60KM/S；4、桥面宽度净11220（人行道）；5、桥面横坡15；6、环境桥址位于野外一般地区，I类环境条件，年平均相对湿度为75；7、施工方法主梁采用后张法，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，两端同时张拉；8、设计要求按整体式双向2车道2非机动车道进行设计；9、预应力种类按A类预应力混凝土构件设计。二主要技术指标1、设计依据JTGD602004公路桥涵设计通用规范JTGD622004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTJ02285公路砖石及混凝土桥涵设计规范JTJ02485公路桥涵地基与基础设计规范2、材料预应力钢筋17钢绞线，直径127MM；非预应力钢筋采用HRB335,R235；混凝土装订线2主梁采用C50混凝土；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土；栏杆及人行道板为C25混凝土。装订线3第一章设计方案比选一设计宗旨1桥型，跨度大小和桥下净空应满足泄洪，安全通航或通车的要求。2经济上的合理性。3桥梁结构应便于制造和架设，尽量采用先进的工艺技术和施工机械，以利于加快施工进度，保证工程质量和施工安全。4桥梁应具有优美的外形，应与周围的景观相协调。二设计方案1方案一预应力混凝土空心板桥本设计分三跨16M，空心板高度为80CM，宽度为130CM，共11片空心板，各板之间留有1CM的缝隙。空心板桥承重结构是预应力混凝土板，其主要特点是构造简单，施工方便，而且建筑高度较小。从力学性能上分析，位于受拉区的混凝土材料不但不能发挥作用，反而增大了结构的自重，当跨度稍大是就显的笨重而不经济。因此，简支板桥的跨径只在图11空心板桥立面布置图装订线4十几米以下。另外，空心板桥桥型轻巧，外形美观，净空大，桥下事业开阔。在垂直荷载的作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平推力。结构造型灵活，整体性好，刚度较大。2方案二预应力混凝土连续箱型梁桥图13连续箱梁立面布置图图12空心板桥结构图装订线5全桥跨径布置为12M24M12M，主梁为变高度连续箱梁，由上下分离的两个单箱单室截面组成。箱梁截面如图14所示优点在力学性能上，连续桥优于简支梁桥或悬臂梁桥，其具有结构刚度大，桥面变形小，动力性能好，变形曲线平顺，有利于高速行车灯突出优点。箱型截面抗扭刚度大，因此在横向偏心荷载作用下，箱梁桥各梁的受力要比T梁桥均匀的多，且可不设横隔板。箱梁截面横向抗弯刚度大，在预施应力，运输，安装阶段单梁的稳定性要比T梁的号的多。缺点连续梁桥是一种外部超静定结构，基础不均匀沉降会引起结构附加内力，因此，对桥梁基础要求较高。箱梁薄壁构件的预制施工比较复杂。3方案三拱桥该桥设计为主跨38M上承式钢筋混凝土拱桥。失跨比1/6，净失高8M拱轴线为圆弧线；拱圈采用两片单箱单室截面组成，高度15M，宽度118M。纵梁截面采用空心板截面，高度035M，宽度08M。图14箱梁横截面图装订线6优点由于拱桥水平反力的作用，拱承受的弯矩将比同跨的梁小很多，从而处于主要承受轴向压力的状态。缺点拱桥上部结构的自重较大，且存在水平推力，下部结构工程量增加，地质条件要求较高施工工序较多，建桥时间较长。4方案四预应力混凝土简支T型梁桥桥跨分为等跨16M，主梁采用7片简支预应力T梁，每隔4M设置横隔板。图16横向断面图图15拱桥立面布置图装订线7优点由于肋与肋之间处于受拉区的混凝土得到很大程度上图18T梁结构横截面图图17简支T型梁桥立面图装订线8的挖空，显著减小了结构的自重。三方案选定表11方案比选方案项目第一方案第二方案第三方案第四方案预应力混凝土空心板桥预应力混凝土连续箱型梁桥拱桥预应力混凝土简支T型梁桥跨径布置16M16M16M12M24M12M48M16M16M16M工艺技术要求施工技术，简单，但工艺复杂，所需设备较少，需要小型吊装设备技术先进，工艺要求较严格，所需设备少，占用场地少。已有成熟的工艺技术经验，需要大量的吊装设备，占用施工场地大，需要劳动力多。技术较先进，工艺要求较严格。使用效果属于静定结构，不如超静定结构好。每孔有一道伸缩缝，养护较麻烦。属超静定结构，由可靠的强度，刚度，以及抗裂性，伸缩缝小，行车舒适，易养护桥梁形式美观，伸缩缝喜好，行车舒适。结构的耐久性，抗裂性，受力性能好。根据上表可知，预应力混凝土简支板桥在经济等各方面比较合理，施工也比较简单可行，因此我们选择第一个方案进行设计。装订线9第二章上部结构设计一设计资料1跨度和桥面宽度（1）标准跨径16M（墩中心距）。（2）计算跨径L1556M。（3）主梁全长1596。（4）桥面宽度净11220M。2技术标准设计荷载汽车公路级；人群35KN/。设计时速60KM/S。3主要材料（1）混凝土空心板采用C50混凝土；铰缝采用C30细集料混凝土；桥面铺装采用沥青混凝土；栏杆及人行道板为C25混凝土。（2）钢筋预应力钢筋采用17钢绞线，直径127MM；非预应力钢筋采用HRB335，R235。二设计要点1结构设计（1）本空心板按A类预应力混凝土构件设计。（2）桥面横坡为15单向横坡，各板均斜置，横坡由下部结构调整。（3）空心板断面空心板高度08M，宽度13M，各板之间留有001M的缝隙。（4）桥面铺装为010M的C30混凝土。（5）施工工艺主梁采用后张法，预留孔道采用顶埋波纹管装订线10成型，两端同时张拉。（6）桥梁横断面与构造及空心板截面尺寸如图21,22所示。2设计参数（1）相对湿度75。（2）C50混凝土的材料特性。（3）沥青混凝土重度按235计；预应力混凝土结构重度按26计；混凝土重度按25计。图22空心板截面细部尺寸图（单位CM）图21桥梁横断面及构造图（单位CM）装订线11三空心板截面几何特性计算1截面面积空心板截面面积为2截面重心位置小毛截面对1/2板高出的净距为接缝的面积为铰则小毛截面重心离1/2板高的距离为即大毛截面重心离板上缘距离为铰缝重心与1/2板高处的距离为铰3计算截面几何特性，见表21装订线12表21跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积AI分块面积形心至上缘距离YI分块面积对上缘静距SIAIYI分块面积对自身惯性矩IIDIYSYI分块面积对截面形心的惯性矩IXAIDI2IIIIXCM2CMCM3CM4CMCM4CM4大毛截面（含铰接缝）大矩形104804041920055893333005589333空心矩形4704401881601229312001229312上部三角形100153315335556246760860961416下部三角形100646764675556246760860961416求和5976239040436113254482854小毛截面（不含交接缝）大矩形1040040416000554666671021091165557578空心矩形4704401881601229312102493541234247上部三角形100153315335556256966019766575下部三角形100646764675556236555911956467铰缝1991067521243567783035183295177617求和569723371543241434268756大毛截面形心至上缘距离YSSI/AI40小毛截面形心至上缘距离YSSI/AI410243四作用效应计算1永久作用效应计算（1）空心板自重（一期结构自重）G1（2）桥面系自重（二期结构自重）G2人行道和栏杆自重线密度按照单侧6KN/M计算。装订线13桥面铺装上层为8CM厚沥青混凝土，下层为8CM厚水泥混凝土，则全桥宽铺装层面延米重力为（）上述自重效应是在各空心板形成整体厚在加至桥上的，由于桥梁横向弯曲变形，各板分配到的自重效应是不相同的。为了计算方便，近似按各板平均分配桥面铺装重量和人行道和栏杆重量来考虑，则每块空心板分配到的每延米桥面系重量为（3）铰缝自重计算（二期结构自重）G3由上述计算得空心板每延米总重力为G148122KN/M一期结构自重GG2G35658206795KN/M63577KN/M二期结构自重GGN/M211679KN/M由此可计算处简支空心板永久作用效应，计算结果见表22。表22永久作用效应计算表作用种类作用集度计算跨径作用效应弯矩作用效应剪力跨中1/4跨支点1/4跨跨中G114812215564482794336209511523895761950G2635571556192350214426264944732472370G3211679155664062964804722164686382343102可变作用效应计算公路一级车道荷载的均不荷载标准值为；集中荷载标准值按以下规定选取桥梁跨径小于或者等于5M时，；桥梁计算跨径等于或大于50M时，；桥梁计算跨径在550M之间时，值采用直线内插求得。计算剪力装订线14效应时，上述集中荷载标准值应乘以12的系数。本设计为公路一级，车道荷载的均不荷载标准值为和集中荷载标准值为计算弯矩时，计算剪力时，（1）冲击系数和车道折减系数计算结构的冲击系数与结构的基频F有关，故应先计算结构的基频，根据下式计算结构的基频式中L结构的计算跨进，L1556M；E混凝土弹性模量，C50的；结构跨中截面的惯距，结构跨中处单位长度质量（）,；因此，将以上相应值代入得根据公路桥梁设计通用规范，当15HZF14HZ时，则可得当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减系数为078，但折减后不得小于两车道汽车荷载布载的计算结果。按两车道和三车道不在，分别进行计算，取最不利情况进行设计。（2）汽车荷载横向分布系数本设计空心板跨中和L/4处的装订线15荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点至L/4点之间截面的荷载横向分布系数通过直线内插求得。1）跨中及L/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度系数，根据下式计算由前面计算知，单板宽B131CM，计算跨度L1556M1556CM，代入上式得求得刚度参数后，即可依板块个数及所计算板号按值查铰接板荷载横向分布影响线竖标表得各板轴线处的影响线坐标。由0102内插得到001487时16号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，内插计算结果见表23。由表23的数据画出各板的横向分布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道及三车道两种情况下的各板横向分布系数。各板的横向分布影响线及横向最不利布载见图23，由于桥梁断面结构对称，故只需计算16号板的横向分布影响线坐标值。表23各板横向分布影响线坐标计算表板号1234561020580172501363010800086100702201725016900144701144009150074130136301447014670128301019008264010800114401283013470119300960500861009150101901193012820114860070200741008260096001148012627005720060700676007810094001148800482005070056700656007810096090044800442004870056700676008261000377003970044200507006070074111003570037700417004820057200702装订线16图23各板的荷载横向分布影响线及横向最不利荷载布置图示（单位CM）装订线17各板荷载横向分布系数计算见表24。计算公式为汽汽汽汽人人表24各板荷载横向分布系数计算表板号荷载荷载横向分布系数M1号三车道01659012050096000714005830047202797两车道0165901205009600071402269人群荷载0204500358024032号三车道01646012780101800754006180048802901两车道0164601278010180075402348人群荷载0172400378021023号三车道01451013650113800841006890054403014两车道0145101365011380084102398人群荷载0136600418017844号三车道01170013190126200978007960063003078两车道0123101347011940089402333人群荷载0108300483015665号三车道00934011160124201158009580075103080两车道0098101194012820107002264人群荷载0086100573014346号三车道00763009110107801262011490091103037两车道0107801262011490099102240人群荷载007030070301406由表24结果可知，三车道布载时，4号梁的横向分布系数为最不利；两车道布载时，3号梁的横向分布系数为最不利；人群荷载布载时，1号梁的横向分布系数为最不利。因此，取跨中和L/4处的荷载横向分布系数为汽，汽，人。2）支点处荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数装订线18按杠杆原理法计算。由图24,3、4号梁支点荷载横向分布系数计算如下汽汽1号梁支点荷载横向分布系数为图24支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（单位CM）3）支点到处的荷载横向分布系数按直线内插求得，空心板荷载横向分布系数计算结果见表25。表25空心板荷载横向分布系数作用位置跨中至L/4处支点支点至L/4处三车道汽车荷载0307805直线内插两车道汽车荷载0239805人群荷载0240309603（3）车道荷载效应计算计算车道荷载引起的空心板跨中及处截面的效应是，均布荷载标准值应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，如装订线19图25、图26所示。1）跨中截面弯矩汽（不计冲击时）汽（计冲击时）图25空心板跨中内力影响线及加载图示单位CM弯矩汽（不计冲击时）汽（计冲击时）两车道布载不计冲击汽计冲击汽三车道布载装订线20不计冲击汽计冲击汽2剪力汽（不计冲击时）汽（计冲击时）两车道布载不计冲击汽计冲击汽三车道布载不计冲击汽计冲击汽2）L/4处截面1弯矩汽（不计冲击时）汽（计冲击时）两车道布载不计冲击汽装订线21计冲击汽图26空心板L/4处截面内力影响线及加载图示单位CM三车道布载不计冲击汽计冲击汽2剪力汽（不计冲击时）汽（计冲击时）两车道布载不计冲击汽装订线22计冲击汽三车道布载不计冲击汽计冲击汽3）支点截面剪力支点截面由于车道荷载产生的效应，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，如图27所示。图27支点截面剪力计算图示单位CM装订线23两车道布载不计冲击汽计冲击汽三车道布载不计冲击汽计冲击汽（4）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用,本设计人行道宽度为净宽20M，人,人群荷载产生的效应计算如下1）跨中截面弯矩剪力2）L/4截面弯矩剪力装订线243）支点截面剪力可变作用效应（汽车）汇总于表26中，由此看出，车道荷载以三车道布载控制设计。表26可变荷载作用效应汇总表弯矩（KNM）剪力（KN）跨中L/4跨中L/4支点车道荷载两车道不计冲击283512521263443687345898321582482计冲击359238826942914672237473762005163三车道不计冲击383848421288633691715905301626499计冲击359664326974824677777482612060937人群荷载50907438180632717736132207303作用效应组合公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为式中结构重要性系数；效应组合设计值；永久作用效应组合设计标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用装订线25以下两种设计组合作用短期效应表达式式中作用短期效应组合设计值；永久作用效应组合设计标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应的标准值。作用长期效应表达式式中作用短期效应组合设计值。永久作用效应组合设计标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应的标准值。构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准组合，即此时效应组合表达式为式中S标准值效应组合设计值；永久作用效应组合设计标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按各种组合表达式可求得各效应组合设计值，先将计算汇总于表27中。装订线26表27作用效应组合表序号作用种类弯矩（KNM）剪力（KN）作用效应标准值永久作用效应G14482833621000576211524G2192351442600024724945GG1G2（SGK）6406348047000823416469可变作用效应车道荷载不计冲击SQ1K28385212893692590516265计冲击SQ1K35966269754678748320609人群荷载SQJK509138183277362207承载能力极限状态基本组合12SGK1768765765700098811976214SQ1K25035337765654910476288530814SQJK3570242763668242472SUD1231329309969869152118151088正常使用极限状态作用短期效应组合SGK4640634804700082341646907SQ1K519869149022584413411385SQJK6509138183277362207SUD456890236676729111310430061作用长期效应组合SGK7640634804700082341646904SQ1K811354851514772362650604SQJK920361527131294883SUD789774535809016081089123858弹性阶段截面应力计算标准值效应组合SGK106406348047000823416469SQ1K1135966269754678748320609SQJK12509138183277362207SUD1011121051207884050051645339285五预应力钢筋数量估算及布置1预应力钢筋数量的估算本设计采用后张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时应该满足不同设计下规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂装订线27性、裂缝宽度、变形及应力要求。在这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，在进行预应力混凝土桥梁设计时，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性确定预应力钢筋的数量，然后根据构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。本设计为部分预应力A类预应力混凝土构件，先根据正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力。（1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数本梁按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数N的估算公式式中使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表27取用；与荷载有关的经验系数，对于公路级，取051；束钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积时0987CM2，故；大毛截面上核心距，设梁高为H，按下式计算预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，可预先假定，H为梁高，H80CM；大毛截面形心到上缘的距离，可查表21；装订线28大毛截面的抗弯惯性矩，见表21。本设计采用的预应力钢绞线，公称直径为1227CM，公称面积为0987CM2，标准强度，设计强度为，弹性模量。假设，则钢束N可求得为（2）按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，钢束数N的估算公式为式中承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值，按表27取；经验系数，一般采用075077，本设计采用076估算得钢束数N为据上述两种极限状态所估算的钢束数量，取钢束数为N4。2预应力钢束布置装订线29（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位置1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，应尽可能的加大钢束群重心的偏心距。本设计采用内径60MM，外径66MM的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30MM及管道直径的一半。另外直线管道的净距不应小于40MM，且不宜小于管道直径的06倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图28A所示。则钢束群重心至梁底距离为2）本设计将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，钢束布置应考虑以下两方面一是应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是要考虑锚具布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。在布置锚具时，应遵循均匀、分散的原则。锚固端截面布置的钢束布置的钢束如图28B所示，钢束群重心至梁底距离为图28钢束布置图（单位CM）下面应对钢束群重心位置进行复核，首先需计算锚固端截面的几何特性。图29为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表21。装订线30故计算得上核心距为说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（2）钢束起弯角度和线形的确定在确定钢束起弯角度时，既要考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分为两排，N2号预应力钢筋弯起角度为25，N1号钢筋弯起角度为12。为了简化计算和施工，所以钢束布置的线形均为直线加圆弧。（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离为（见图29A）钢束计算图示见图29B，钢束起弯点至跨中的距离见表28。表28钢束弯起至跨中距离计算表钢束号起弯高度CMY1CMY2CML1CMX3CM起弯角RCMX2CMX1CM149166332378078251215003118740214252622386059942530001308660659上表中各参数的计算方法如下L1为靠近锚固端直线段长度，设计人员可根据需要自行设计，Y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图29B所示。根据装订线31各量的几何关系，可分别计算如下，式中钢束弯起角度（）；L计算跨径（CM）；锚固点至支座中心线的水平距离（CM）。图29A）锚固端尺寸图（CM）B）钢束计算图示2）控制截面的钢束重心位置计算1各钢束重心位置计算根据图29B所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为，当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为式中钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；钢束起弯前到梁底的距离；钢束弯起半径；圆弧段起弯点到计算点圆弧长度对应的圆心角。装订线322计算钢束群重心到梁底的距离见表29，钢束布置图见图210。表29各截面钢束计算表截面钢束号X4RSINCOSA0AIAP四分点1未弯起150001188132未弯起300001818截面钢束号YX5X5TANA0AIAP支点1490209414260930312186396883806112500436193887084658121535图210钢束布置图（单位CM）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270CM）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，用于备料和施工。计算结果见表210。六计算主梁截面几何性质本例采用后张法施工，内径60MM的刚波纹管成孔，当混凝土达到设计强度时进行张拉，张拉顺序与钢束号相同，年平均相表210钢束长度计算表钢束号半径弯起角曲线长度直线长度L1有效长度钢束预留长度钢束长度11500020943141640214801592601401732602300000436130906065960159497140173497装订线33对湿度为75。计算荷载分为三个阶段，阶段一位预制构件阶段，施工荷载为预制梁的自重，受力构件按预制梁的净截面计算；阶段二为现浇混凝土形成整体化阶段，但不考虑现浇混凝土承受荷载的能力，施工荷载处阶段一荷载之外，还应包括现浇混凝土板的自重，受力构件按预制梁灌浆之后的换算截面计算；阶段三为成桥阶段，荷载除了阶段一、二的荷载之外，还包括二期永久作用及活载，受力构件按成桥后的换算截面计算。表211跨中截面面积和惯性矩计算表截面B1130B1131分块名称毛截面扣除管道面积毛截面钢筋换算面积分块面积AICM2569713685556015597615366612966分块面积形心至上缘距离YICM4102674067分块面积对上缘净距SIAISICM323371522454723904010295249335全截面重心至上缘距离YISCM40384068分块面积的自身惯性矩IICM44268756忽略42687564482854忽略4482854DIYISYICM06393266150676826323分块面积对截面形心的惯性矩IPAIDI2CM4232996937946092738106470109207IIPIICM441741484592062其中，N4，。装订线341截面面积及惯性矩计算（1）在预加力阶段，即阶段二，只需计算小截面的几何特性。计算公式如下，计算过程见表211至表213。净截面面积净截面惯性矩表212四分点截面面积和惯性矩计算表截面B1130B1131分块名称毛截面扣除管道面积毛截面钢筋换算面积分块面积AICM256971368556025976153761297分块面积形心至上缘距离YICM4102674067分块面积对上缘净距SIAISICM3233715916922454723904010295249335全截面重心至上缘距离YISCM40384068分块面积的自身惯性矩IICM44268756忽略42687564482854忽略4482854DIYISYICM0639266206772632分块面积对截面形心的惯性矩IPAIDI2CM4232996937946092738106470109207IIPIICM441741484592062其中，N4，。装订线35表213支点截面面积和惯性矩计算表截面B1130B1131分块名称毛截面扣除管道面积毛截面钢筋换算面积分块面积AICM25697136855606194156163501分块面积形心至上缘距离YICM41024194404194分块面积对上缘净距SIAISICM32337102279712477606548254308全截面重心至上缘距离YISCM41004005分块面积的自身惯性矩IICM44268756忽略42687564482854忽略4482854DIYISYICM0023093800481891分块面积对截面形心的惯性矩IPAIDI2CM4289120411175214085584857255IIPIICM442686394483427其中，N4，。（2）在正常使用阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面，及阶段三）的几何特性，计算公式如下，计算结构见表211至表213。净截面面积净截面惯性矩式中A、I混凝土毛截面面积和惯性矩；A根管道截面积；预应力钢束截面积；装订线36、净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；分块面积重心到主梁边缘的距离；N计算面积在内所含的管道数（钢束数）；预应力钢束与混凝土的弹性模量之比，即。2截面净距计算图211净距计算图示（单位CM）预应力钢筋混凝土在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位置和面积突变处的剪应力，都需计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为（如图211）（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置产生的剪应力叠加。故对每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需计算下面几种情况的静矩1）AA线以上或以下的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。2）BB线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。装订线373）净轴（NN）以上（或以下）的面积对中性轴净轴和换轴的静矩。4）换轴（OO）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。计算结果见表215至表217。表214跨中截面对重心轴净距计算表净距类型及符号已知B1131CM，YS406768CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对净轴净距SAN翼缘板115723438505405322AA以上腹板24602338501075710上部三角承托310025051725051721326731549底板部分对净轴净距SBN底板415723361505284278BB以下腹板54602261501040290下部三角承托610024281724281721326567385净轴以上净面积对净轴净距SNN翼缘板115723438505405322NN以上腹板21334101419251893414上部三角承托310025051725051730060957549253换轴以上净面积对净轴净距SON翼缘板115723438505405322OO以上腹板21347811404661893214上部三角承托31002505172505173019817549053净距类型及符号已知B1130CM，YS40403850CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对换轴净距翼缘板115603467685409581AA以上腹板24602367681089133上部三角承托3100253435253435装订线38SAN铰缝19930001859703619216155113底板部分对换轴净距SBN底板415603932326134419BB以下腹板59202232322053734下部三角承托610023989923989925808428053净轴以上换算面积对换轴净距SNN翼缘板115603467685409581NN以上腹板21319131433841891425上部三角承托3100253435253435铰缝1993000185970362780136957405换轴以上换算面积对换轴净距SON翼缘板115603467685409581OO以上腹板21305711448431891230上部三角承托3100253435253435铰缝1993000185970362766716957210表215四分点截面对重心轴净距计算表净距类型及符号已知B1131CM，YS406768CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对净轴净距SAN翼缘板115723438505405322AA以上腹板24602338501075710上部三角承托310025051725051721326731549底板部分对净轴净距SBN底板415723361505284278BB以下腹板54602261501040290下部三角承托610024281724281721326567385净轴以上净面积对净轴净距SNN翼缘板115723438505405322NN以上腹板21334101419251893414上部三角承托31002505172505173006107549253换轴以翼缘板115723438505405322装订线39上净面积对净轴净距SONOO以上腹板21347811404661893214上部三角承托31002505172505173019817549053净距类型及符号已知B1130CM，YS403850CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对换轴净距SAN翼缘板115603467685409581AA以上腹板24602367681089133上部三角承托3100253435253435铰缝19930001859703619216155113底板部分对换轴净距SBN底板415603932326134419BB以下腹板59202232322053734下部三角承托610023989923989925808428053净轴以上换算面积对换轴净距SNN翼缘板115603467685409581NN以上腹板21319131433841891425上部三角承托3100253435253435铰缝1993000185970362780136957405换轴以上换算面积对换轴净距SON翼缘板115603467685409581OO以上腹板21305711448431891230上部三角承托3100253435253435铰缝1993000185970362766716957210表216支点截面对重心轴净距计算表净距类型及符号已知B1131CM，YS400477CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对净轴净距SAN翼缘板115723500095502141AA以上腹板24602400091104041上部三角承托310025667625667621326862859底板部底板415723299915187459装订线40分对净轴净距SBNBB以下腹板54602199911011959下部三角承托610023665823665821326436075净轴以上净面积对净轴净距SNN翼缘板115723500095502141NN以上腹板21318241497711974344上部三角承托31002566762566762990247733162换轴以上净面积对净轴净距SON翼缘板115723500095502141OO以上腹板21363041450051976480上部三角承托31002566762566763035047735297净距类型及符号已知B1130CM，YS410009CM，H80CM分块名称及序号分块面积AI/CM2分块面积重心至全截面重心距离YI/CM对净轴净距SIAIYI/CM3翼缘部分对换轴净距SAN翼缘板115603404775311441AA以上腹板24602304771060194上部三角承托3100247144247144铰缝19929372758451719216034263底板部分对换轴净距SBN底板415603395235296559BB以下腹板59202295232111612下部三角承托61002461924619025807654360净轴以上换算面积对换轴净距SNN翼缘板115603404775311441NN以上腹板21290191402391809355上部三角承托3100247144247144铰缝199293727584517275119426783424换轴以上换算面积对换轴净距SON翼缘板115603404775311441OO以上腹板21334041354731807266上部三角承托3100247144247144铰缝19929372758451727950467813343截面几何特性总表装订线41计算结果汇总见表217。表217截面几何特性计算总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净截面ANCM2556015556015556015净惯性矩INCM4417414762417414762426863897净轴到截面上缘距离YNSCM403840384100净轴到截面下缘距离YNXCM396239623900截面抵抗矩上缘WNSCM3103358911033589110411094下缘WNXCM3105367801053678010945472对净轴净距翼缘部分面积SANCM3673154967315496862859净轴以上面积SNNCM3754925375492537733162换轴以上面积SONCM3754905375490537735297底板部分面积SBBCM3656738565673856436075钢束群重心到净轴距离ENCM26622662094混凝土换算截面换算面积AOCM2612966612966635014换算惯性矩IOCM4426863897426863897448342679换轴到截面上缘距离YOSCM406840684005换轴到截面下缘距离YOXCM393239323995截面抵抗矩上缘WOSCM3104940311049403111195224下缘WOXCM3108552761085527611221942对换轴净距翼缘部分面积SABCM3615511361551136034263净轴以上面积SNOCM3695740569574056783424换轴以上面积SOOCM3695721069572106781334底板部分面积SBOCM3842805384280537654360钢束群重心到换轴距离EOCM26322632189七钢束预应力损失计算当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值。后张法梁的预应力损失值包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失值。装订线42预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，本设计计算跨中、四分点和支点这几个特殊截面的各项应力损失，计算结果见表218至