微波课设报告 smith圆图

微波课设报告SMITH圆图北京信息科技大学课程设计报告题目SMITH圆图的MATLAB实现及应用院（系）光电信息与通信工程学院专业通信工程班级通信工程0801班学生姓名闫振宇学号2008010382二一一年六月目录第1章前言1第2章传输线阻抗匹配问题221阻抗匹配的重要性222阻抗匹配的实现2221用/4阻抗变换器进行阻抗匹配3222支节匹配器的计算4第3章SMITH圆图的构成原理531反射系数圆532阻抗圆图7第4章SMITH圆图MATLAB的实现1041圆图的绘制1042SMITH圆图软件的介绍1043程序操作步骤16第5章总结17附录18第1章前言工程中常采用SMITH圆图来分析传输线问题，传输线能引导电磁波沿一定的方向传输，为了提高传输线传输能量的效率，将输入的能量尽最大可能传给终端负载，需要保证传输线的终端的负载与其特性阻抗匹配，即传输线此时处于阻抗匹配状态。阻抗匹配的方法有很多种，它们大致上可以分为以下四种类型1计算机仿真由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配，所以使用起来比较复杂。设计者必须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能，对使用者的要求高。2手工计算这是一种极其繁琐的方法，需要用到较长的计算公式、并且被处理的数据多为复数。3经验只有在微波通信领域工作过多年的人才能使用这种方法，只适合于资深的专家。4SMITH圆图一般最常用的方法。SMITH圆图早在计算机时代之前的1930年就被PHSMITH所开发。它是一种计算阻抗、反射系数等参量的简便图解方法。SMITH圆图是由很多圆周交织在一起的一个图。使用它，可以在不作任何计算的前提下得到一个表面上看非常复杂的系统的匹配阻抗，唯一需要做的就是沿着圆周线，根据电长度读取并跟踪数据。正是由于其只是涉及到简单的数学运算,方便而又直观，在解决阻抗匹配问题时，得到广泛的应用。1第2章传输线阻抗匹配问题21阻抗匹配的重要性传输线理论指出，通常情况下,传输线传输的电压或电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的,或者说是由行波和驻波叠加而成的。当传输线的负载阻抗与传输线特性阻抗相等时,线上只存在入射波而无反射波,称之为负载阻抗匹配。负载阻抗匹配时，匹配负载可以从匹配源中获取最大的功率，而且在行波状态下，系统不存在发射损耗，系统传输效率高。负载阻抗匹配时，传输线工作在行波状态下，微波源处于稳定工作状态。如果负载失配时，这样必然造成波源输出功率的变化。因而为了使工作系统稳定，阻抗匹配是十分重要的。传输线的阻抗匹配可消除以下种种不良影响,保证信号的正常传输。1阻抗失配时,传输线上除了会出现入射波外,还会出现反射波,反射波的存在意味着传送到传输线终端的功率不能全部为负载所吸收,从而降低了传输效率。2阻抗失配时,传输线上同时存在着行波和驻波,若信号电压比较高,则在电压波腹点容易产生介质击穿的现象。如欲避免击穿,势必采用尺寸较大和耐压较高的传输线,从而加大了投资。3在行波和驻波同时存在的情况下,电流波腹点附近的电流振幅也高于正常值,产生的热量也比较大,附近的绝缘易被烧坏。4在存在反射波的情况下,从传输线始端向传输线看入的阻抗都将随着频率而变化。当传输含有若干频率的信号时,信号将会产生失真。5对从天线向接收机传送电视信号的传输线来说,如若传输线两端都不能做到匹配相连,那么,将有信号在传输线上来回反射,不但降低了传输效率,还会使屏幕上的轮廓不清。22阻抗匹配的实现为了便于分析，假设传输线是均匀无损传输线，图1为传输线示意图。ZC为特性阻抗，ZL为终端负载阻抗。传输线上沿线的电压和电流分布为UU0EJZ2EJZII0EJZ2EJZ22ZLZC/ZLZCZ2EJZ上式中,U0,I0分别为终端负载处的电压和电流入射波复数振幅，为相位常数，2是终端负载处的电压反射系数,其值由终端负载和特性阻抗决定。任意一点的输入阻抗为ZINZJZCTANZUZCLIZCJZLTANZ归一化阻抗为INZINJTANZLZC1J1TANZ用导纳表示上述关系,将YCZC和Y1Z1代入以上关系式,得YINYCYLJYCTANZYJTANZININLYCJYLTANZYC1JLTANZ221用/4阻抗变换器进行阻抗匹配图1/4变换器或称/4匹配线,是由长度为/4,特性阻抗为ZC1的线段构成。设有一个特性阻抗为ZC的主传输线,终端负载为R1,此时R1ZC,若将传输线直接与终端负载相接,便会在线上存在反射波,因而需要匹配的措施,办法之一就是采用特性阻抗为ZC1的/4变换器作为阻抗匹配线,连接方法如图2所示。图2由ZINZC21/R1和ZINZC可得ZC1ZCR1这就是说,为了匹配,当采用3/4匹配线来匹配时,只要它的特性阻抗ZC1等于所需匹配线的特性阻抗ZC及R1的几何平均值,就可实现阻抗匹配。应当指出/4阻抗变换器原则上只用于匹配纯电阻性负载。当负载为复数阻抗,而且仍然需用/4变换器来匹配时,则变换器应在传输线电压波节处或波腹处接入,因为电压波节处或波腹处的输入阻抗是纯电阻。222支节匹配器的计算支节匹配有单支节、双支节和三支节匹配。其基本原理都相同,是在主传输线上并联适当的电纳,以产生附加反射波来抵消主传输线上原来的反射波,达到匹配的目的。此电纳电抗元件常用一段终端短路或终端开路的短截线来完成。这里以单支节匹配为例进行介绍。单支节匹配是在离终端适当位置上并联一可调短路线构成的。如图3所示,调节支节位置D1和支节长度D2，使AA左边主传输线达到匹配。图3从AA向负载看进去的主传输线输入导纳Y1为Y1YJYCTAND11YC1G1JB1Z1YCJY1TAND1从AA向短路线看入的输入导纳为Y211COTD2JB2Z2JZC若想实现阻抗匹配，须有YAAYC，即G1JB1B2GC上面就/4阻抗变化器和单枝节匹配器的原理进行了介绍，从理论上分析了其进行阻抗匹配的可行性，但是求解过程比较复杂。为了计算方便和缩短计算时间，工程师们想了很多方法，SMITH圆图就是其中最常用的一个。4第3章SMITH圆图的构成原理31反射系数圆反射系数表征了传输线的反射特性，反映了传输线上存在的反射波的程度。史密斯圆图是通过验证阻抗匹配的负载产生的。用反射系数L进行计算，反射系数可以反映负载的特性，在处理RF频率的问题时，L更加有用。反射系数为Z与该点入射波电压UZ之比，即传输线某点的反射波电压UZUZAJB（1）UZZ反映反射点波的反射程度，其辐角Z是个复数，其模显然反射系数是反射点反射电压与入射电压间的相位差。由式1得到JZJ2EUZ2ZEJ2Z21Z（2）ZEJZJ1U1和反射波电压U的初相2；1和2分别为入射波电压U式中，121角。令Z0，就得到负载处的反射系数为LLEJ12（3）式3和式2相比显然由如下的关系，即ZLEJ2Z（4）式4表明，均匀无耗传输线上的反射系数的大小不变，由负载处反射系数的L决定，而相角以为周期随EJ2Z变化。由于0L1，所以可以把一均模匀传输线上的各种工作状态，用复平面上单位圆内的一簇同心圆表示出来，如图4所示5图4L，表示在相应状态下线上各点反射系数的大小。根据反射系数圆的半径L与驻波比和行波系数K的关系，即L11，K。在反射系数圆上1L也可以对应和K的标度。如圆心0，即K1，1，表示线上的匹配点；当1时，即在反射系数的单位圆，对应的，K0，分别可表示以纯电抗、开路或短路为负载的线上的驻波状态等，这样用起来很方便。事实上也是这样，为了使圆图清晰易看，除了1的圆外,一般不用画出其他的反射系数圆，只在相应一些点上标出或K的值。反射系数的相角为L2ZL4式中，L0Z4LZZ4L0（5）4LZ；LL0称为电长度，于是4BTAN4L（6）A显然，为常数的轨迹，在反射系数圆上，是一簇通过坐标圆点的射线。的数值由L和Z共同确定，当Z增大时，相角沿顺时针向电源方向旋转，Z变化周期为。在史密斯圆图外的刻度圆上的标度，可以以电长度标度。LLEJL后，由上所述，如已知终端传输线上反射系数要求线上任一点的L,K圆上，沿顺L点，然后在等Z时，只要先在圆图上找到反射系数时针方向旋转电长度ZZ，反之亦然。的点即为所求的点632阻抗圆图无耗线上任一点的阻抗与该点反射系数有如下关系ZEZZ0Z1（7）Z1使ZEZ对特性阻抗Z0归一化得到EZZZEZ1（8）ZZ01Z与归一化阻抗Z是一一对应的，知显然在反射系数圆上的每一点EZ即可求出Z，或者相反。而且所有的Z值均可在1的圆的道了EEL闭域上找到。由于EZ代表沿线各点的阻抗，为了方便用Z表示各点的阻抗。它一般为复数，即ZRZJXZ。又考虑到ZAJB，故有1AJB1A2B22BZRJXJ22221AJB1AB1AB由此得到1A2B2R1A2B2X经变换可得R212ABAR1R1（9）121212ABXX2B1A2B2显然式9为两个圆方程。它们分别表示归一化电阻R为常数，归一化电抗X为常数的两个轨迹圆。两个圆有如下特点由式9可见，等电阻圆的圆心坐标式AR1，B0；半径为。图5R1R1表示R4,2,15,05,025,0的等电阻圆，由于其圆心在实轴A上，且圆心横坐7标R1与半径之和恒为1，故等电阻圆都在（1，0）点相切。同样可知，等R1R111；半径为，图6表示X4,1,05,0等电抗圆。XX电抗圆圆心坐标A1，B由于等电抗圆圆心横坐标都是1，而圆心的纵坐标（1/X）和半径（1,X）相等。故等电抗圆都在点（1，0）处切于实轴A。图5图6由上二圆方程和相应的图可以看出，任何归一化阻抗值均可以在反射系数为1的圆内找到，因此只要在反射系数L1的圆上标上电长度，画出等R圆和等X圆，就可得到了史密斯圆图，如图四所示。于是由史密斯圆图上的任何一点都和。可以读出4个参量R、X只要知道其中两个量，即可求出另外两个量。另外，由于线上相距的两点的阻抗互为倒数，因而对于圆图上任一点的阻抗L圆旋转电长度025，只要沿等则所得到的点的阻抗值就等于1Z的1Z，导纳值1Z。Z和Z关系不难得出圆图的实轴有如下含义最后，由式1B0表示XL0。说明实轴上阻抗为纯电阻，此时1RL122RLZ0RLZ0RL11ARLZ0RLZ0RL1K1RL1K12若RL1，则A0，L。说明左半轴上的点是电压波节点，其阻抗为RLK。83若RL1，说明右半实轴的点是电压波腹点，其电阻RL。L0。A0，即该归一化电阻就表示该点的驻波比。4如RL0，则A1,L，则说明实轴左边端点代表阻抗短路点；若RL，则A1，说明实轴右端点代表阻抗开路点；圆图中心点RL1,XL0，则A0,1，说明圆图中心点代表阻抗匹配点。9第4章SMITH圆图MATLAB的实现41圆图的绘制SMITH圆图设计要求计算结果以图形和数据并行输出，处理包括复数的矩阵运算。为使程序代码简单，执行运算速度快，计算精度高，选择MATLAB软件作为设计技术平台较为理想。圆图绘制程序是根据圆图构成原理所得方程进行编写的,即根据式9两圆方程进行编程。它可以绘制出相互正交的两组圆等电阻圆和等电抗圆,其中等电阻圆是一组完整的圆。绘图角度自变量ALPHA的取值范围为02,等电抗圆实际上是与0电阻圆相正交的一段圆弧,即弧AB。角度自变量的取值范围与X的取值有关系,关系为ALPHA_X2ATANX如图10所示。X不同,交点A不同,ALPHA_X也随X而发生变化。求解步骤是根据给定的X,首先由式9求出对应R0的、值,再由、求出ALPHA角,进而求出ALPHA_X角ALPHA_XALPHA,因两圆相互正交。42SMITH圆图软件的介绍该软件的使用界面如图程序代码FUNCTIONBACKGROUND原图背景GLOBALPIC210SUBPLOTPIC2AXIS1,1,1,1AXISOFFBOXOFFCIRCLE0,0,1,K,HOLDON当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制CIRCLE0,0,075,K,HOLDONCIRCLE0,0,05,K,HOLDONCIRCLE0,0,025,K,HOLDONCIRCLE2/3,0,1/3,03,04,03,HOLDONCIRCLE1/2,0,1/2,03,04,03,HOLDONCIRCLE1/3,0,2/3,03,04,03,HOLDONCIRCLE1/5,0,4/5,03,04,03,HOLDONARCH_X4,03,04,03HOLDONARCH_X4,03,04,03HOLDONARCH_X2,03,04,03HOLDONARCH_X2,03,04,03HOLDONARCH_X1,03,04,03HOLDONARCH_X1,03,04,03HOLDONARCH_X05,03,04,03HOLDONARCH_X05,03,04,03HOLDONTEXT105COSPI/7,105SINPI/7,X4TEXT105COSPI/7,105SINPI/7,X4TEXT105COSPI/2,105SINPI/2,X1TEXT105COSPI/2,105SINPI/2,X1TEXT105COSPI/35,105SINPI/35,X2TEXT105COSPI/35,105SINPI/35,X2TEXT078,083,X05TEXT078,083,X05HOLDONAXISOFF11软件可实现归一化阻抗的计算程序代码FUNCTIONPUSHBUTTON8_CALLBACKHOBJECT,EVENTDATA,HANDLESHOBJECTHANDLETOPUSHBUTTON8SEEGCBOEVENTDATARESERVEDTOBEDEFINEDINAFUTUREVERSIONOFMATLABHANDLESSTRUCTUREWITHHANDLESANDUSERDATASEEGUIDATADSTR2DOUBLEGETHANDLESDIS,STRINGZLSTR2DOUBLEGETHANDLESEDIT1,STRINGZZLJTAN2PID/1JZLTAN2PIDY1/ZAIDAZ1/Z1SETHANDLESZIN1,STRING,NUM2STRZSETHANDLESYIN1,STRING,NUM2STRYSETHANDLESAIDA1,STRING,NUM2STRAIDA输入阻抗的计算程序代码FUNCTIONDDISTANCEZL,Z函数DISTANCE返回输入阻抗为Z的点距负载ZL的距离IFZINFD025ELSEDREALATANZZL/J/1ZZL/2/PIENDIFD0DD05END12单双支节匹配的计算程序代码单支节FUNCTIONPUSHBUTTON8_CALLBACKHOBJECT,EVENTDATA,HANDLESHOBJECTHANDLETOPUSHBUTTON8SEEGCBOEVENTDATARESERVEDTOBEDEFINEDINAFUTUREVERSIONOFMATLABHANDLESSTRUCTUREWITHHANDLESANDUSERDATASEEGUIDATADSTR2DOUBLEGETHANDLESDIS,STRINGZLSTR2DOUBLEGETHANDLESEDIT1,STRINGZZLJTAN2PID/1JZLTAN2PIDY1/ZAIDAZ1/Z1SETHANDLESZIN1,STRING,NUM2STRZSETHANDLESYIN1,STRING,NUM2STRYSETHANDLESAIDA1,STRING,NUM2STRAIDAFUNCTIONPUSHBUTTON10_CALLBACKHOBJECT,EVENTDATA,HANDLES双支节程序见附录。画SMITH原图SMITH原图程序代码FUNCTIONCIRCLEX0,Y0,R,COLOR,LINETYPE画圆T00012PIXX0COSTR13YY0SINTRPLOTX,Y,LINETYPE,LINEWIDTH,1,COLOR,COLORFUNCTIONARCH_XX0,COLOR画弧IFX00IFX01THETAPIASIN2X0/X021ELSETHETAASIN2X0/X021ENDT0001THETAX1SINTABS1/X0Y1/X0COSTABS1/X0PLOTX,Y,LINEWIDTH,1,COLOR,COLORELSEIFX00IFX01THETAPIASIN2X0/X021ELSETHETAASIN2X0/X021ENDT0001THETAX1SINTABS1/X0Y1/X0COSTABS1/X0PLOTX,Y,LINEWIDTH,1,COLOR,COLOREND画波形图电压波形电流波形阻抗波形14动态图程序波形VARARGOUT1HANDLESOUTPUTFUNCTIONWAVE_UZL函数WAVE_U画出电压图像GLOBALPIC1AIDAZL1/ZL1ABS_AABSAIDAANGLE_AANGLEAIDAX00012USQRT1ABS_A22ABS_ACOS4PIXANGLE_ASUBPLOTPIC1HPLOTX,USETGCA,XDIR,REVERSESETGCA,YAXISLOCATION,RIGHTFUNCTIONWAVE_IZL函数WAVE_I画出电流图像GLOBALPIC1AIDAZL1/ZL1ABS_AABSAIDAANGLE_AANGLEAIDAX00012USQRT1ABS_A22ABS_ACOS4PIXANGLE_ASUBPLOTPIC1HPLOTX,USETGCA,XDIR,REVERSESETGCA,YAXISLOCATION,RIGHTFUNCTIONWAVE_ZZL函数WAVE_Z画出阻抗图像GLOBALPIC1X00012ZZLJTAN2PIX/1JZLTAN2PIXREAL_ZREALZIMAG_ZIMAGZSUBPLOTPIC1HPLOTX,REAL_Z,X,IMAG_ZSETH,COLOR,RBSETGCA,XDIR,REVERSESETGCA,YAXISLOCATION,RIGHTFUNCTIONWAVE_MZL函数WAVE_MOVIE画出动态电压图GLOBALPIC115AIDAZL1/ZL1N100MMOVIEINNT010PI/N10PIX0012NJLENGTHXFORI1NFORA1NJIFTI4PIIF2XATI/2/PIUACOSTI2PIXAELSEUA0ENDELSEIFXATI4PI/2/PIUAREALEXPJTIEXPJ2PIXAEXPJTI4PIAIDAEXPJ2PIXAELSEUACOSTI2PIXAENDENDENDSUBPLOTPIC1PLOTX,UAXIS0222SETGCA,XDIR,REVERSESETGCA,YAXISLOCATION,RIGHTM,IGETFRAMEEND43程序操作步骤步骤为首先在原图上捕捉一点，点击鼠标左键确定，便可以在界面的左侧窗口读出归一化输入阻抗。单击相应功能块的确定键可以计算出相应的驻波比和发射系数。在波形选择窗口选择相应的波形类型，单击确定键，便可在窗口中观察到相应的波形图。单击单支节功能模块的确定键，便可自动输出相应的匹配位置，输入相应数据，单击双支节确定键便可计算双支节匹配所在位置。并在窗口中动态显示此状态。16第5章总结参考文献1杨署晖,李大年,电磁场理论与微波工程北京师范大学出版社，20102牛忠霞,雷雪,张德伟微波技术及应用国防工业出版社，20053陈怀琛,吴大正,高西全MATLAB及在电子信息课程中应用，20044RDINHOLDLUDWIG,PAVELBRETCHKO射频电路设计理论与应用，20025南敬昌，田秀华，沈学利用MATLAB实现智能圆图辽宁工程大学学报200446乔晓华用MATLAB实现智能圆图中国有线电视20037陈伟,刘和光基于MATLAB的RF系统阻抗匹配设计微计算机信息嵌入式与SOC2006年第22卷第428南敬昌,刘建辉,刘立军微波传输线圆图计算及仿真计算机仿真200359朱磊,董亮,孙道礼无耗均匀传输线的工作状态分析燕山大学学报2006510满晓宇,罗捷战胜MATLAB必做50题北京大学出版社2001117附录双支节程序代码HOBJECTHANDLETOPUSHBUTTON10SEEGCBOEVENTDATARESERVEDTOBEDEFINEDINAFUTUREVERSIONOFMATLABHANDLESSTRUCTUREWITHHANDLESANDUSERDATASEEGUIDATAGLOBALPIC2SETGCF,WINDOWBUTTONMOTIONFCN,HOLDOFFSUBPLOTPIC2BACKGROUNDHOLDONZLSTR2DOUBLEGETHANDLESEDIT1,STRINGGAMMA_YLZL1/ZL1RABSGAMMA_YL这里是画弧的T1ANGLEGAMMA_YLD1HANDLESCURRENT_D1D2HANDLESCURRENT_D2YIN1JZLTAN2PID1/ZLJTAN2PID1FLAG0标志是否盲区SWITCHD2CASE0125IFREALYIN2FLAG1ERRORDLGBLINDAREAELSECIRCLE0,05,05,R,ENDCASE025IFREALYIN1FLAG1ERRORDLGBLINDAREAELSECIRCLE05,0,05,R,ENDCASE0375IFREALYIN2FLAG1ERRORDLGBLINDAREAELSECIRCLE0,05,05,R,ENDEND18IFFLAG0PLOTREALGAMMA_YL,IMAGGAMMA_YL,KX,MARKERSIZE,10,LINEWIDTH,2HOLDONTEXTREALGAMMA_YL005,IMAGGAMMA_YL,ZLGAMMA_Y1YIN1/YIN1T2ANGLEGAMMA_Y1IFT10T1T12PIENDIFT20T2T22PIENDIFT1T2TT1001T2ELSETT1001T2ENDX0COSTRY0SINTRSUBPLOTPIC2PLOTX,Y,R,LINEWIDTH,2PAUSE05PLOTX,Y,W,LINEWIDTH,2PAUSE05PLOTX,Y,R,LINEWIDTH,2PAUSE05PLOTX,Y,W,LINEWIDTH,2PAUSE05PLOTX,Y,R,LINEWIDTH,2后面的几个弧一样的，你只要看这里上面有什么问题就可以了HOLDONPLOTREALGAMMA_Y1,IMAGGAMMA_Y1,RHOLDONG1REALYINSYMSXYG1_SWITCHD2CASE0125X,YSOLVEXG1_/1G1_2Y21/1G1_2,X2Y1/221/4THETA05PICASE025X,YSOLVEXG1_/1G1_2Y21/1G1_2,X1/22Y21/4THETAPICASE0375X,YSOLVEXG1_/1G1_2Y21/1G1_2,X2Y1/221/4THETA15PIENDX1SUBSX1,G1_,G1X2SUBSX2,G1_,G1Y1SUBSY1,G1_,G1Y2SUBSY2,G1_,G1X1EVALX1X2EVALX2Y1EVALY1Y2EVALY2AIDA1X1JY1AIDA2X2JY2YINA11AIDA1/1AIDA1YINA21AIDA2/1AIDA2R11/1REALYINA1R21/1REALYINA2T1ATANY1/X1REALYINA1/REALYINA11T2ATANY2/X2REALYINA2/REALYINA2119T0ATANIMAGGAMMA_Y1/REALGAMMA_Y1REALYINA1/REALYINA11以下是将幅角都转化为大于零小于2PI的角IFX1REALYINA1/REALYINA110第二，三象限T1T1PIENDIFX2REALYINA2/REALYINA210T2T2PIENDIFREALGAMMA_Y1REALYINA1/REALYINA11T0T0PIENDIFT10第四象限T1T12PIENDIFT20T2T22PIENDIFT00T0T02PIEND一下决定弧的走向，使它沿较短的边画IFT1T0IFT1T0PITAT0001T1ELSET1T12PITAT1001T0ENDELSEIFT0T1PITAT1001T0ELSET0T02PITAT0001T1T0T02PIENDENDIFT2T0IFT2T0PITBT0001T2ELSET2T22PITBT2001T0ENDELSEIFT0T2PITBT2001T0ELSET0T02PITBT0001T2ENDENDXAREALYINA1/1REALYINA1COSTAR1YA0SINTAR1XBREALYINA2/1REALYINA2COSTBR2YB0SINTBR2SUBPLOTPIC2PLOTXA,YA,B,LINEWIDTH,2HOLDONPLOTXB,YB,B,LINEWIDTH,220PAUSE05PLO