同济六版高等数学第一章第四节课件.ppt_第1页
同济六版高等数学第一章第四节课件.ppt_第2页
同济六版高等数学第一章第四节课件.ppt_第3页
同济六版高等数学第一章第四节课件.ppt_第4页
同济六版高等数学第一章第四节课件.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余5页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、无穷小,二、无穷大,1.4 无穷小与无穷大,上页,下页,铃,结束,返回,首页,一、无穷小,如果函数f(x)当xx0(或x)时的极限为零 那么称函数f(x)为当xx0(或x)时的无穷小,无穷小的定义,下页,讨论 很小很小的数是否是无穷小？0是否为无穷小？,提示 无穷小是这样的函数 在xx0(或x)的过程中 极限为零 很小很小的数 作为常数函数在自变量的任何变化过程中 其极限就是这个常数本身,一、无穷小,例1,下页,如果函数f(x)当xx0(或x)时的极限为零 那么称函数f(x)为当xx0(或x)时的无穷小,无穷小的定义,一、无穷小,如果函数f(x)当xx0(或x)时的极限为零 那么称函数f(

2、x)为当xx0(或x)时的无穷小,无穷小的定义,在自变量的同一变化过程xx0(或x)中 函数f(x)具有极限A的充分必要条件是f(x)Aa 其中是无穷小,定理1(无穷小与函数极限的关系),定理1证明,说明:,二、 无穷大,如果当xx0(或x)时 对应的函数值的绝对值|f(x)|无限增大 那么称函数f(x)为xx0(或x)时的无穷大 记为,当xx0(或x)时为无穷大的函数f(x) 按函数极限定义来说 极限是不存在的 但为了便于叙述函数的这一性态 我们也说“函数的极限是无穷大”.,无穷大的定义,下页,讨论 无穷大的精确定义如何叙述？很大很大的数是否是无穷大?,提示,M0 d 0 当0|xx0|d 时有|f(x)|M,下页,二、 无穷大,如果当xx0(或x)时 对应的函数值的绝对值|f(x)|无限增大 那么称函数f(x)为xx0(或x)时的无穷大 记为,无穷大的定义,正无穷大与负无穷大,下页,二、 无穷大,如果当xx0(或x)时 对应的函数值的绝对值|f(x)|无限增大 那么称函数f(x)为xx0(或x)时的无穷大 记为,无穷大的定义,铅直渐近线,1,的铅直渐近线,下页,例2,证,当0|x1| 时 有,铅直渐近线,定理2(无穷大与无穷小之间的关系),结束,定理2证明,在自变量的同一变化过程中 如果f(x)为无穷大,堂上练习,1 .

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论