外点罚函数法

1、太原理工大学机械学院机测系课程上机实验报告课 程 名 称： 机械优化设计 班级机测2班日 期成绩评定姓名陈明鑫实验室机械馆机房老师签名实验名称利用外点罚函数法求解相关函数的极小值点所用软件实验目的及内容实验目的：1.掌握并能够建立最优化基本类型问题的数学模型。2.掌握最优化方法的基本概念、基本理论和基本方法，奠定最优化的理论基础。3.能够熟练编制和调试最优化方法的程序，奠定解决实际中的优化问题的基础实验内容：理解外点罚函数法并编写相关程序求其极小值点。实验原理步骤、实验结果及分析 外点罚函数法计算结果*外点惩罚函数法计算结果*无约束优化方法：鲍威尔法*+一维搜索方法：黄金分割法+*初始惩罚因子

2、：r0= 1.00* 递增系数：c0=10.00*初始坐标： x( 0)= 0., 0., f( 0)= 1.迭代轮数 k= 1 x( 1)= 0., 0., f( 1)= 0. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 2 x( 2)= 0., -0., f( 2)= 0. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 3 x( 3)= 0., 0., f( 3)= 0. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 4 x( 4)= 0., -0., f( 4)= 0. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 5 x( 5)= 0., 0., f( 5)= 0. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 6 x( 6)= 1., -0., f(

3、 6)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 7 x( 7)= 1., 0., f( 7)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 8 x( 8)= 1., -0., f( 8)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 9 x( 9)= 1., -0., f( 9)= 1. 迭代精度： 0.*外点惩罚函数法优化最优点及目标函数值为： x( *)= 1., -0., f( *)= 1. 迭代精度： 0.罚函数法考核题 外点 ：，其初始迭代点为，中止误差 内点 ：，其初始迭代点为，中止误差 *外点惩罚函数法计算结果*无约束优化方法：鲍威尔法*+一维搜索方法：黄金分割法+*初始惩罚因子：r0= 1

4、.00* 递增系数：c0=10.00*初始坐标： x( 0)= 2., 2., f( 0)= 18.迭代轮数 k= 1 x( 1)= 1., 0., f( 1)= 0. 迭代精度： 1.迭代轮数 k= 2 x( 2)= 0., 0., f( 2)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 3 x( 3)= 0., 0., f( 3)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 4 x( 4)= 0., 0., f( 4)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 5 x( 5)= 0., 0., f( 5)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 6 x( 6)= 0., 0., f( 6)= 1.

5、迭代精度： 0.迭代轮数 k= 7 x( 7)= 0., 0., f( 7)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 8 x( 8)= 0., 0., f( 8)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 9 x( 9)= 0., 0., f( 9)= 1. 迭代精度： 0.迭代轮数 k= 10 x( 10)= 0., 0., f( 10)= 1. 迭代精度： 0.*外点惩罚函数法优化最优点及目标函数值为： x( *)= 0., 0., f( *)= 1. 迭代精度： 0.算法程序实现/*鲍威尔法*/ #include #include #include #include #include #d

6、efine N 2 /*优化设计维数*/#define EPSIN 0. /*迭代精度*/#define H_QJ 1.0 /*初始区间搜索步长*/#define Y_F 1 /*一维搜索方法选择：1黄金分割法*/ /* 2二次插值法*/ #define MC 10.0 /*惩罚因子递增系数*/#define NG 1 /*不等式约束个数*/#define NH 1 /*等式约束个数*/FILE *fp;double mr=1.0; /*外点惩罚因子*/char outname50=外点惩罚函数法计算结果.txt; /*计算结果输出文件*/*给出初始点坐标*/void csd_x(double

7、 x0)int i;for(i=0;iN;i+) /*初始点为坐标原点的情况*/x0i=0.0;return;/*目标函数*/double hanshu1(double x)double f;f=x0*x0+x1*x1; return f;/*不等式约束方程*/void strain(double x,double g,double h)double eb;eb=EPSIN;g0=x0-1.0-eb*10.0;/g1=1.0-(x0+x1)-eb*10.0;h0=0.0; /*至少有一个为0的等式约束*/return;/*以上为修改部分*/*惩罚函数*/double hanshu(double

8、 x)int i;double f,f1,gNG,hNH;f=hanshu1(x);strain(x,g,h);f1=0.0;for(i=0;iNG;i+)if(gi0.0)f1+=gi*gi;for(i=0;iNH;i+)f1+=hi*hi;f+=mr*f1; return f;/*计算f(xk+as)*/double xkadd(double x,double d,double a)int i;double x1N;for(i=0;iN;i+)x1i=xi+a*di;return hanshu(x1);/*输出选定的一维迭代方法*/void ywddf(int yw)switch(yw)c

9、ase 1:fprintf(fp,+一维搜索方法：黄金分割法+nn);break;case 2:fprintf(fp,+一维搜索方法：二次插值法+nn);break;return;/*输出当前迭代点坐标及目标函数值*/double xfout(double x,int m)int j;double f;f=hanshu(x);fprintf(fp, x(%3d)=,m);for(j=0;jf2)a2=a3;a3=0.0;f1=f2;f2=f3;f3=f1;h=-h;doa1=a2;a2=a3;f1=f2;f2=f3;a3=a2+h;f3=xkadd(x,d,a3);h=2*h;while(f3

10、0.0)ab0=a1;ab1=a3;elseab0=a3;ab1=a1;return;/*黄金分割法*/void goldcut(double x,double d,double h,double ebsin)double a1,a2,f1,f2,a,b,ab2;int i;csssqj(x,d,h,ab);a=ab0;b=ab1;a1=b-0.618*(b-a);f1=xkadd(x,d,a1);a2=a+0.618*(b-a);f2=xkadd(x,d,a2);doif(f1f2)a=a1;a1=a2;f1=f2;a2=a+0.618*(b-a);f2=xkadd(x,d,a2);else

11、b=a2;a2=a1;f2=f1;a1=b-0.618*(b-a);f1=xkadd(x,d,a1);while(b-aebsin);for(i=0;iN;i+)xi+=(b+a)*di/2;return;/*二次插值法*/int rccz(double x,double d,double h,double ebsin)double a1,a2,a3,a4,f1,f2,f3,f4,c1,c2,ab2;int i,p=0,k=0;csssqj(x,d,h,ab);a1=ab0;a3=ab1;a2=(a1+a3)/2;f1=xkadd(x,d,a1);f2=xkadd(x,d,a2);f3=xka

12、dd(x,d,a3);while(1)c1=(f3-f1)/(a3-a1);c2=(f2-f1)/(a2-a1)-c1)/(a2-a3);if(0=c2)p=1;break;a4=0.5*(a1+a3-c1/c2);if(a4-a1)*(a3-a4)=0.0)p=2;break;f4=xkadd(x,d,a4);if(1=k&fabs(a4-a2)=ebsin)break;if(a4f4)f1=f2;a1=a2;k=1;a2=a4;f2=f4;elsea3=a4;f3=f4;elseif(f2f4)f3=f2;a3=a2;k=1;a2=a4;f2=f4;elsea1=a4;f1=f4;if(0

13、=p)f1=f4-f2?a4:a2;elsef1=a2;for(i=0;iN;i+)xi+=f1*di;return p;/*鲍威尔*/void baowr(double x,double h,double ebsin,int yw)double dNN,x0N,x1N,fN+2,df,df1;int i,j,k=1,m;fN=hanshu(x);for(i=0;iN;i+)for(j=0;jN;j+)dij=0.0;for(i=0;iN;i+)dii=1.0;dofor(i=0;iN;i+)x0i=xi;f0=fN;switch(yw)case 1:for(i=0;iN;i+)goldcut

14、(x,di,h,ebsin);fi+1=hanshu(x);break;case 2:for(i=0;iN;i+)j=rccz(x,di,h,ebsin);fi+1=hanshu(x);break;for(i=0;iN;i+)x1i=2*xi-x0i;fN+1=hanshu(x1);df=0.0;m=0;for(i=0;idf)df=df1;m=i;df1=(f0-2*fN+fN+1)*(f0-fN-df)*(f0-fN-df);df1-=0.5*df*(f0-fN+1)*(f0-fN+1);if(fN+1=f0|df1=0.0)if(fNfN+1)for(i=0;iN;i+)xi=x1i;e

15、lsefor(i=m;iN-1;i+)for(j=0;jN;j+)dij=di+1j;for(i=0;iN;i+)dN-1i=xi-x0i;switch(yw)case 1:goldcut(x,dN-1,h,ebsin);break;case 2:j=rccz(x,dN-1,h,ebsin);break;fN=hanshu(x);df=0.0;for(i=0;iebsin);return;/*外点惩罚函数法*/void sumt(double x,double h,double ebsin,int yw)int i,k;double x0N,fact,f,mc;mc=MC;fprintf(fp

16、,*外点惩罚函数法计算结果*nn);fprintf(fp,*无约束优化方法：鲍威尔法*n);ywddf(yw); /*输出一维迭代方法*/fprintf(fp,*初始惩罚因子：r0=%5.2lf*n,mr);fprintf(fp,* 递增系数：c0=%5.2lf*nn,mc);fprintf(fp,初始坐标：n);f=xfout(x,0);fprintf(fp,n);k=1;dofprintf(fp,迭代轮数 k=%3d n,k);for(i=0;iN;i+)x0i=xi;baowr(x,h,ebsin,yw);f=xfout(x,k);fact=0.0;for(i=0;iebsin);fprintf(fp,*n);fprintf(fp,外点惩罚函数法优化最优点及目标函数值为：n);fprintf(fp, x( *)=);for(i=0;iN-1;i+)fprintf(fp,%15.7lf,xi);fprintf(fp,%