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文档简介

1、10.1 二元一次方程,青山中心学校 薛恒彬,1、已知一个长方形的宽为3，周长为24，求矩形的长。,创设情境，感受生活,变式：已知矩形的周长为24，矩形的长和宽各是多少？,2、篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分,创设情境，感受生活,问该球队赢了多少场？输了多少场？,3.孙子算经 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？,创设情境，感受生活,试一试,生活中用两个未知数列方程的实例有很多，请你编一道类似关系的数学问题，让其它同学来解答,含有两个未知数，并且所含未知数项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。,请将下列方程分

2、类,二元一次方程：,请找出下列方程的共同点：,（5）2x+4y=94,（6）2x+y=20,（4）x+y=35,（2）2（x+y）=24,（1）2（x+3）=24,自主探索，归纳新知,（3）2x+4（35-x）=94,xy+y=12,1、判断下列式子是否为二元一次方程？,不是,是,不是,是,试一试,（2）x=2y+1,篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场得1分在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分问该球队赢了多少场？输了多少场？,2xy20,自主探索，归纳新知,在篮球比赛情境中，未知数x、y只能取非负整数解。,注意：在具体的情境中，要考虑未知数的实际意义,0,20,1,18,2,16

3、,3,14,6,8,4,12,7,6,8,4,9,2,10,0,5,10,枚举法,解方程：2（x+3）=24,自主探索，归纳新知,解方程：2x+y=20,适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。,一个二元一次方程一般情况下有多少个解？,注意：,1对数值必须用大括号合在一起，才是二元一次方程的一个解。,无数个,如x=5，y=10就是二元一次方程2x+y=20的一个解，记作：,x=5,y=10,1、下列各对数哪几对是二元一次方程3x+2y=10的解？,(2)以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个,结论：,深化练习，巩固新知,2、（1）你能写出二元一次方程2x+y=5的解吗？,(1)一个二元一次方程一般情况下有无数个解,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,分享收获,课堂小结，感悟收获,生活问题,数学模型,数学问题,抽象,构建,解决,二元一次方程,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。”,笛卡尔(1596-1650),法

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