齿轮各参数计算公式

1、.模数齿轮计算公式 :名称代号计算公式模数mm=p/ =d/z=da/(z+2) （d 为分度圆直径， z 为齿数）齿距pp= m=d/z齿数zz=d/m= d/p分度圆直径dd=mz=da-2m齿顶圆直径dada=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/ 齿根圆直径dfdf=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m齿顶高haha=m=p/齿根高hfhf=1.25m齿高hh=2.25m齿厚ss=p/2= m/2中心距aa=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2跨测齿数kk=z/9+0.5公法线长度ww=m2.9521(k-0.5)+0.014z13-1 什么是分度圆 ?标准齿

2、轮的分度圆在什么位置上？13-2 一渐开线，其基圆半径r b 40 mm ，试求此渐开线压力角 20处的半径r 和曲率半径的大小。13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径da 106.40 mm ，齿数 z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少?13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数zl 22、 z2 98，小齿轮齿顶圆直径dal 240 mm ，大齿轮全齿高h 22.5 mm ，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动?13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1 19、 z2 81，模数 m 5 mm，压力角 20。若将其安装成a 250 mm 的齿轮

3、传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）c是多少 ?;.13-6 已知 c6150 车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1 21、z2 66，模数 m3.5 mm ，压力角 20，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径dal 77.5 mm ，齿数 z1 29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a145 mm ，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p 12.566 mm ，齿数z 25，正常齿制

4、。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。13-9当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 20、齿顶高因数 ha* 0.8 时，不产生根切的最少齿数为多少?13-10变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样?13-11设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率p10 kw，小齿轮由电动机驱动，其转速 nl 960 r/min ，n2240 r/min 。单向传动，载荷比较平稳。13-12单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1 35、z2 97，模数 m 3 mm

5、，压力 20，齿宽 bl 110mm 、 b2 105 mm ，转速 n1 720 r/min ，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45 钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250hbs，大齿轮正火处理，齿面硬度180200 hbs。试确定这对齿轮允许传递的功率。13-13已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m3 mm ，齿数 z123、z2 76，分度圆螺旋角 8634。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器1)已知主动轮1 的螺旋角旋向及转向，为了使轮2 和轮 3 的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、

6、3、 4 的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 3 mm ，z 57， 18，mn34mm ，z 20， 应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向2)已知 mn22233力互相抵消 ?题 13-14 图题 13-15 图13-15 如图所示的传动简图中，采用斜齿圆柱齿轮与圆锥齿轮传动，当要求中间轴的轴向力最小时，斜齿轮的;.旋向应如何？13-16 一直齿锥 斜齿圆柱齿轮减速器（题图13-16 ），主动轴 1 的转向如图所示，已知锥齿轮m=5mm ， z1=20,z2=60， b=50mm 。斜齿轮mn=6mm ， z3=20， z4=80 试问：（ 1）当斜齿轮的螺旋角为何旋向及多少度时才能

7、使中间轴上的轴向力为零？（ 2）图 b 表示中间轴，试在两个齿轮的力作用点上分别画出三个分力。题 13-16 图13-17 在一般传动中，如果同时有圆锥齿轮传动和圆柱齿轮传动，圆锥齿轮传动应放在高速级还是低速级？为什么？13-18 试设计斜齿圆柱齿轮减速器中的一对斜齿轮。已知两齿轮的转速nl 720r/min ，n2 200r/min ，传递的功率p 10 kw，单向传动，载荷有中等冲击，由电动机驱动。13 19 有三个标准齿轮 , 压力角20011= 20; m223= 5 mm,z3，其模数和齿数分别为m = 2 mm,z= 2 mm，z = 50;m= 20. 问这三个齿轮的齿形有何不同

8、?可以用同一把成形铣刀加工吗? 可以用同一把滚刀加工吗?0*0.25 , z1 =20,z2 = 45,01320 有一标准斜齿圆柱齿轮机构,已知 mn=5mm,n 20, han1 , cn15 ,b = 50 mm.d;齿顶圆直径 da;齿根圆直径 df ;法面齿距 pn;端面齿距 pt; 当量齿数 zv;端面啮合角试求两斜齿轮的分度圆直径t ;中心距 a 及重合度 r 。13-21 有一标准直齿圆柱齿轮机构,已知 z1=20,z2=40,m=4mm,20 0, ha*1 。为提高齿轮机构传动的平稳性 ,要求在传动比 i、模数 m 和中心距 a 都不变的前提下 ,把标准直齿圆柱齿轮机构改换

9、成标准斜齿圆柱齿轮机构。试设计这对齿轮的齿数 z1、 z2 和螺旋角。 ( z1 应小于 20)。13-22 在图示的直齿圆柱齿轮传动中,齿轮 1 为主动齿轮 ,齿轮 2 为中间齿轮 ,齿轮 3为从动齿轮。已知齿轮3所受的扭矩 t3 98n m ,其转速 n3 =180r/min,z 3=45,z2=25,z1=22,m=4mm 。假设齿轮啮合效率及轴承效率均为1,试求 :（ 1） 啮合传动时 ,作用在各齿轮上的圆周力 ft 和径向力 fr ,并将各力及齿轮转向标于图上；（ 2）说明中间齿轮 2 在啮合时的应力性质和强度计算时应注意的问题；（ 3）若把齿轮2 作为主动齿轮,则在啮合传动时其应力

10、性质有何变化,其强度计算与前面有何不同?;.题 13-22 图13-23 图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器,第一级斜齿轮的螺旋角1 的旋向已给出。(1) 为使轴轴承所受轴向力较小,试确定第二级斜齿轮螺旋角的旋向 ,并画出各轮轴向力、径向力及圆周力的方向。（ 2） 若已知第一级齿轮的参数为 :z1 =19,z2=85,mn =5mm,n200,a=265mm, 轮 1 的传动功率 p=6.25kw,n1=275r/min 。试求轮 1 上所受各力的大小题 1323 图题 13 24 图13-24 图示为直齿圆锥齿轮-斜齿圆柱齿轮减速器,为使轴上的轴向力抵消一部分,试确定一对斜齿圆柱齿轮螺旋线的方向

11、;并画出各齿轮轴向力、径向力及圆周力的方向。13-25 在题 13-24 图所示的减速器中,已知在高速级传动中，z1= 19, z2= 38, m = 3 mm,dm2 =99 mm,200 ;在低速级传动中， zn200t 100 n m。若 1,n1= 800 r/min, 齿轮与轴承效率取1,轴转向如图所示。3 = 19,z4 = 76,mn = 5 mm,（ 1）试计算各轴的转矩与转速,并标出、轴的转向；（ 2）当斜齿圆柱齿轮 z的螺旋角3 为多少时 ,方能使大锥齿轮和小斜齿轮的轴向力完全抵消;若要求斜齿圆柱齿轮3传动的中心距达到圆整值时,3 的精确值应是多少 ?;.13-26有闭式软

12、齿面直齿圆柱齿轮传动，传递的扭矩t1 120n m ，按其接触疲劳强度计算，小齿轮分度圆直径d160mm 。已知： 载荷系数 k=1.8，齿宽系数d 1 ，两轮许用弯曲应力fp1315mpa ， fp 2300mpa ，现有三种方案：(a)z140, z 280,m1.5mm ,yfa1ysa14.07,yfa 2ysa23.98(b)z 130 , z 260 , m2mm , yfa 1ysa14.15 , yfa 2ysa 24.03(c)z120, z 240, m3mm ,yfa 1ysa14.37,yfa 2 ysa 24.07请选择一最佳方案，并简要说明原因。13-27 设计一直

13、齿圆柱齿轮传动，原来所用材料的许用接触应力为hp1800mpa ， hp 2700mpa ，求得中心距 a100mm ，现改为hp1700mpa ， hp 2500mpa 的材料，若齿宽和其它条件不变，为保证接触疲劳强度不变，试计算改用材料后的a。13-28 图示为变速箱的齿轮传动,其尺寸如下。若各齿轮的制造精度、齿面粗糙度及材料、热处理硬度均相同,都按无限寿命计算 ,主动轴传递的扭矩t1 在各对齿轮啮合时为一定值。试分析哪一个齿轮的弯曲应力最大。齿轮对 : z1=18， z2=72，m=2 mm ，b=36 mm齿轮对 : z3=72，z4=18，m=2 mm ，b=36 mm齿轮对 : z5=45