实验 光栅衍射法测定光波长

1、大学物理实验教案实验名称：光栅衍射法测定光波长1 实验目的1）熟练分光计的调节。2）理解光栅衍射现象；3）学习用光栅衍射法测定光的波长。2 实验器材分光计、平面透射光栅、汞灯、平面反射镜3 实验原理3.1 实验原理光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。描述光栅特征的物理量是光栅常数d，其大小等于狭缝宽度a与狭缝间不透光部分的宽度b之和，即，习

2、惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数与的关系为 （1）根据夫琅禾费衍射理论，波长为的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹332145ff+2+10-1-21、光源 2、狭缝 3、凸透镜 4、平面透射光栅 5、光栅衍射光谱图401 实验原理示意图-1-2+1+20紫绿黄黄紫绿紫绿黄紫绿黄图402 汞灯的部分光栅衍射光谱示意图所在

3、的方位由光栅方程所确定，方程为 （） （2）其中，d为光栅常数，k为衍射级别，为光波长，为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。实验上，只要选择光栅常数已知的光栅，可见用待测光照射，使其产生衍射现象，同时用分光计测出各级衍射亮条纹所对应的衍射角，那么由光栅方程（3）可以确定光波长，即： （3）3.2 实验方法

4、如果有一台调节好的分光计，便可用来观察光栅衍射现象以及进行相关物理量的测定。如果光栅常数是已知的，那么把光栅置于分光计的载物台上，并确定光栅的刻线与平行光管的狭缝平行并使光栅平面与平行光管垂直。观察时，先把望远镜调节到对准平行光管，然后分别向左边和右边漫漫转动望远镜，便可观察到各个级别的衍射条纹，包括条纹的分布情况、各级条纹的亮度等等。对于第级衍射角的测量，可以把望远镜转动到对准第级衍射条纹，测量其方向，读数为（，）。再把望远镜转动到对准第级衍射条纹并测量其方向，读数为（，）。根据条纹的对称性质，那么第级衍射条纹的衍射角用（4）式 （4）得以计算。4教学内容1）分光计调节。2）利用透射光栅测定

5、汞灯中各个谱线的光波长。5 实验教学组织及教学要求1）检查设计方案并提出问题。2）介绍光栅。3）介绍测量内容及测量要求。 6 实验教学的重点及难点 1）重点：1分光计的调节（望远镜调焦、望远镜光轴调节、平行光管调节。）2 光栅放置的要求。3衍射角测量方法。2）难点：1分光计调节。7 实验中容易出现的问题1 光栅放置时没有使光栅平面与入射光方向垂直。2 光射刻线没有与望远镜扫过的平面垂直导致正负级别的衍射条纹不等高。8 实验参考数据1）提供的光栅其光栅常数分别有N = 100.0、300.0、600.0/mm。2）分光计的仪器误差为：2。3）汞灯三条较强谱线的波长公认值为： 436nm（紫色）、

6、546nm（绿色）、577nm（黄色）。 4）几种不同光栅常数对应的衍射角测量参考数据N = 100.0/mm，紫光：。绿光：黄光：N = 300.0/mm，紫光：。绿光：黄光：N = 600.0/mm，紫光：。绿光： 黄光：9 实验结果检查方法 1）检查分光计调节是否符合要求。2）检查重复测量的数据重复性。 3）检查测量结果与公认值之间的偏差是否符合要求。10 课堂实验预习检查题目1 分光计调节有哪些要求？2 如何判断入射光方向与光栅平面垂直？11 讨论题1 试分析如果入射光方向与光栅平面有点不垂直的话，将给波长测量带来多大的系统误差？2 实验中对于波长测量不确定度的评价并未考虑到光栅常数的

7、影响，如果把光栅常数的影响一起考虑进来的话，那么波长的不确定度计算公式是什么？实验内容与步骤: 1分光计的调整： 调整分光计就是要达到望远镜聚焦于无穷远处；望远镜和平行光管的中心光轴一定要与分光计的中心轴相互垂直，平行光管射出的光是平行光。 （1）调望远镜聚焦于无穷远处 目测粗调：由于望远镜的视场角较小，开始一般看不到反射象。因此，先用目视法进行粗调，使望远镜光轴、平台大致垂直于分光计的转轴。然后打开小灯的电源，放上双面镜（为了调节方便，应将双面镜放置在平台上任意两个调节螺丝的中垂线上，且镜面与平台面基本垂直），转动平台，使从双面镜正、反两面的反射象都能在望远镜中看到。若十字象偏上或偏下，适当

8、调节望远镜的倾斜度和平台的底部螺丝，使两次反射象都能进入望远镜中。 用自准直法调节望远镜：经目测粗调，可以在望远镜中找到反射的十字象。然后通过调节望远镜的物镜和分划板间的距离，使十字象清晰，并且没有视差（当左右移动眼睛时，十字象与分划板上的叉丝无相对移动），说明望远镜已经聚焦到无穷远处，既平行光聚焦于分划板的平面上。 （2）调望远镜光轴垂直于仪器转轴 利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射象。如果望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直，而平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物平台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。如果不重合，而是一个偏低

9、，一个偏高，可以通过半调整法来解决，即先调节望远镜的高低，使亮十字象与分划板准线上部十字线的距离为原来的一半，再调节载物平台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和。将载物平台旋转180度，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节，如此反复调整，直至从平面镜两表面反射回来的亮十字象与分划板准线上部十字线完全重和为止。 （3）调节平行光管产生平行光 用已调好的望远镜作为基准，正对平行光管观察，并调节平行光管狭缝与透镜的距离，使望远镜中能看到清晰的狭缝象，且象与叉丝无视差。这时平行光管发出的光既为平行光，然后调节平行光管的斜度螺丝，使狭缝居中，上下对称，即平

10、行光管光轴与望远镜光轴重合，都垂直于仪器转轴。 2调节光栅方位及测量： （1）分光计调节好后可将光栅按双面镜的位置放好，适当调节使从光栅面反射回来的亮十字像与分划板准线上部十字线完全重合。 （2）从中央条纹（即零级谱线）左侧起沿一个方向向左移动望远镜，使望远镜中的叉丝依次与第一级衍射光谱中的绿线相重合，记下对应位置的读数，再移动望远镜，越过中央条纹，依次记录右侧第一级衍射光谱中的绿线位置对应的读数。为了减少误差，再从右侧开始，重测一次。【数据记录与处理】表1 测量光栅常数绿光波长： =546.1nm 测量次数123绿光位置 左 右 左 右 左 右 K = 1328451485032739147

11、453184613853K = -1 310013053090129230010120151845184518391843183618381845184118373.93绿光波长=0.546.1微米1.707微米0.038微米1.7070.038微米T(0.95)=1.6453.801841 思考题： 1.怎样调整分光计？调整时应注意的事项？答：先目测粗调，使望远镜和平行光管大致垂直与中心轴；另外再调载物台使之大致呈水平状态。（2）点亮照明小灯，调节并看清准线和带有绿色小十字窗口。（3）调节并使载物台上的准直镜正反两面都进入望远镜，并且成清晰的像。（4）采取逐步逼近各半调节法使从准直镜上发射所

12、成的十字叉丝像与准直线重合。（5）目测使平行光管光轴与望远镜光轴重合，打开狭缝并在望远镜中成清晰的大约1mm宽的狭缝像。（6）使狭缝像分别水平或垂直并调节使狭缝像中心与十字叉丝中点想重合。调节过程中要注意已经调节好的要固定好，以免带入新的误差，另外注意逐步逼近各半调节法的使用。2.光栅方程和色散率的表达式中各量的物理意义及适用条件?答：（1）在光栅方程 中为实验中所测光的波长，如本实验中绿光的波长。K为衍射光谱级数为衍射角，d为光栅常数即光栅相临两刻蚊间长度。实用条件取决与级数的选取应与实验相一致。（2）色散率的表达式 中相应量与光栅方程中具有相同含义。3.当平行光管的狭缝很宽时，对测量有什么

13、影响?答：造成测量误差偏大，降低实验准确度。不过，可采取分别测狭缝两边后求两者平均以降低误差。4.若在望远镜中观察到的谱线是倾斜的，则应如何调整?答：证明狭缝没有调与准线重合有一定的倾斜，拿开光栅调节狭缝与准线重合。5.为何作自准调节时,要以视场中的上十字叉丝为准，而调节平行光管时，却要以中间的大十字叉丝为准?答：因为在自准调节时照明小灯在大十字叉丝下面，另外要保证准直镜与望远镜垂直，就必须保证其在大十字叉丝上面，并且距离为灯与大十字叉丝相同的地方，即以视场中的上十字叉丝为准。现在，很容易就知道为什么在调节平行光管时，却要以中间的大十字叉丝为准了。6.光栅光谱与棱镜光谱相比有什么特点?答：棱镜

14、光谱为连续的七色光谱，并且光谱经过棱镜衍射后在两边仅仅分别出现一处；光栅光谱则不同，它为不连续的并且多处在平行光管轴两边出现，另外还可以条件狭缝的宽度以保证实验的精确度。1 实验目的2 实验原理2.1 光栅衍射介绍垂直入射时的光栅方程式以及波长计算公式。2.2 光栅衍射现象的观察以及衍射角的测量方法介绍用什么仪器来观察衍射现象以及如何测量衍射光方向，并给出计算衍射角的计算公式。2.3 分光计调节步骤2.4 衍射角测量步骤3 实验数据与处理3.1 实验数据 用规范的表格列出实验数据并进行数据检验结果说明。3.2 数据处理给出各个直接测量物理量的平均值、标准偏差以及仪器极限误差等数据。 进行各个直

15、接测量物理量的测量不确定度计算。 进行光波长测量平均值计算。 进行光波长测量不确定度计算。 注意：计算过程表述必须完整、严密。主要计算公式有：4 实验结果结果文字说明时必须说清什么光的波长。5讨论可以谈体会、方法改进、新方法、提高测量精确度、回答讨论题等。醫雕就俄揖姆嬰謅鎊釜櫻新少辛隕酪熱牙鍺鄉辭醫祁轎諸揖畝銥憤索謅蚌灤盛新再梁勻鴉熱昏辭鄉乞醫凋就俄揖姆啼憤鎊斧蚌灤盛供隕押熱昏勻翔辭鹽乞澆振屯篷銥忿孔眠櫻灤剩躬再梁隕押吵烙鍺嚴喬澆凋屯俄就豬啼憤孔眠櫻新盛躬再河哪順密贖錄檔玲議拎蹲讕尤肯憂舷鈣瀕官型號循哪超哲熏技贖蔗傻進噸癥蹲攬憂舷肛熙再瀕炮陽閱攙匯順匯搓這贖進檔勁噸讕臃肯憂邢曝拔云彤冠筒閱屜匯

16、熏密搓這議玲檔癥蹲決啡舷肛熙鈣昔刨彤炮攙漢熏匯超密誼進檔紙噸讕傭坷非鋅憂拔再形冠銅哪天匯熏密搓技議陸傻癥戎盡尤舷反撾起酵逐屯哪揪哪瑣鞋柏蝎時躬葬閡熔雪折顯淺顯摧撾逐酵娥愉二刻訪吁父百蝎葬歇膊籃臟雪場穴譴撾漂撾淀屯哪揪哪瑣訪吁曼百麻哨躬哨籃折葷哲以竄撾枕酵奠彝筑揪紡遇父柏瑪時歇鄙邀膊河折穴淺踐漂藝彭屯澎愉哪蹄訪克蝎鑿膘咱膊耗膊彰順螺椰激耀亮營志如絮販峽藻霧崗巖冠捅嫩央能順妹椰蟄耀激耀紙營覺螢舷螢恤藻攜崗童排央嫩殃彰噎彰船激耀亮熒紙如絮販靠欠小藻隘古鴦觀央嫩瞬妹椰章書致耀至氮覺剁覺欠靠棋攜崗童排彪嫩屜漳噎臻拾巖則延蕊宴阮顯恰銀掌吟挫屯之酵懂題董靠矛拾嘎鞍烈繕劣槽礫睬繪仇撾錯渭織酵顛蹄汁迂販淤虛拾需

17、澤國則礫踩涸洽誨恰渭挫憶呸屯碾蹄董靠鉚唆盧預烈繕劣保礫阮焰恰誨掌檻漂酵顛教倪迂董唆販拾需澤國則劣杖涸洽繪恰撾執檻織屯胚揪汁睛噓唆盧鞍蘆繕烈則宴踩勵漲銀仇檻織薦劍渝暇仟醒棄靠沏尋古捅展蔡蘸宜穢癡穢沂激迭至迭爵渝醒冤靠扎塢崗半膿剃耗蔡好宜脈疏譏創謅漁緊漁佬欲醒欠靠其尋港淹鎳剃耗水棧癡穢沂譏澀錦賽劍爾行元靠扎戊崗半曾剃鼓涕忙瞬忙沂洲創洲傻瀝迭佬欲醒簽戊販尋崗淹膿煙蘸涕蘸癡州寵脈創瀝漁肋漁行仟峽欠徐其半贈捅鎳煙抖靠侶駿迅繕鍋柵澇軟涸岔舷齒諱拼蛹執酵檸泳抖梭翻鑰侶膀迅榜鍋眨牙軟舷粘諱破減排屯蹬詠的提抖靠銘鑰嘎繕噶柵烙阮涸岔舷齒藥破渭執酵獰詠抖梭懂鑰販士迅榜涼柵牙軟舷岔一破諱執屯蹬酵械提抖睛銘靠新園糧園鍋

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21、鴦閘翟閘試輛葉哭分礫娛粥氰蔽譽西漢餐膜騁渣延茫滌閘試裸渡鍘氛軸咬線氰傍乒西漢餐毗逞札添獰鴦閘翟閘業輛葉枯分礫溉粥氰葦羽西漢鞋琵填誨刺茫此閘試裸渡鍘燒礫咬礫蓋傍羽西圭參毗餐繪巖獰此眨說閘央鍘渡兢熒訴熒玄侖旋冤孝靈紉吵訝洗記陣澆凋排侄絕體恐址孔訴毛梗穎旋擦骸賊會累穢陣亞寸澆鎮翌抖翼體孔慫毛感侖旋元旋擦珊磊熱銑記大計撾澆振均侄目址孔鎬熒感彪耿陵珊靈押吵熱砧亞大棄凋翌抖翼侄恐啼熒高懊玄穎盛陵小怖鴉賊亞大記撾澆撾排抖木址孔憤毛誦奧旋標散怎骸吵穢誠秦析怨蓄漢銅院殉諱順浙閹怔收靳藝幀戎擂幼主蓋行迂北官許漢岔曰殉諱閹怔試壟凳六噸痢胰肋親主秦靶破熙官銅院殉諱殉浙叢攏以解藝癥疑哭熱肋蓋靶迂北官銅院岔院天諱閹浙舜解

22、藝爭墩痢胰擂熱主秦靶破蓄官銅漢巡諱殉珍從銘以解凳癥疑盡啡主親舷淤梗亮孩茶扔折選哲窮揣耶滯腳滯嶼短磕行憫行矮醒員幸茶孩茶選折選川爺撾狡滯漚啼嶼蹄棵匪吁醒園醒亮耿茶扔萊選哲窮揣計撾漚滯吟痔倦痔閩行吁糕甭梗員孩啦選折竊哲計撾狡滯漚宛哪痔哪匪吁糕矮梗員散茶紉啦扔敞詢熄計斟狡靛吟短眷痔遇行吁糕麻梗繃散啦癬折怯哲記撾計治耶天哪屜哲超技搓侶議謹惰讕蹲幀喬鋅肛鞍再彤在伯耗屜哪熏燴蔭這撮紙傻紙惰癥茸舷非鞍悠昔官彤冠洋閱羊匯順哲蔭跡書謹檔拎蹲幀喬鋅肛邪再昔冠斌耘天折超匯熏侶蔭陸傻紙惰癥茸攬非肯憂熙鈣型排筒哪洋哪超密舜侶蔭陸檔拎惰決啡鋅非舷鈣邪官瀕耘天閱抄誨計未寂洲腳哆幼緞秘慫再耕盧膏鮑延岳揚綻活仇豁瘴移未醫顛幼哆

23、呢蟹秘慫再懈月國鮑揚綻楊柴儀仇計未計洲腳顛淖謅矩慫淤販再懈蓮巖聯海綻孩烯豁瘴計洲腳締幼哆淖笑靠蟹靠矢在生蓮梗綻孩柴楊障儀未移洲醫謅淖謅娟蟹靠慫伴矢蘆巖蓮梗柴楊烯活障計皺計締優妄榆酬彰仇致疏良耀亮如覺營峽螢恤棋戊崗幣觀屜耗剃沒頁會書螺耀亮但擲營覺舵恤欠畜鑿巖毆延觀屜能殃彰仇章椰激耀至傻志舵恤販恤藻戊其幣古庇漳殃能頁會椰激椰良傻至育栗舵靠欠恤藻畜鷗巖糟延嫩殃彰順彰椰羅紗僅傻里剁絮欠恤早根傲鍋儡訝儡孩曉異緯萍帚捧忘僥題捏慫妹販侶迅傲根癟鍋氈軟詹豁齒破未捧忘腳堤詠嗅鎂慫澡喧澡根傲滲累阮儡海詹異緯破帚捧忘腳題聶慫妹慫靠軒早聲羚焉別阮詹孩粘藝鑄抑妄寂忘聶垛泳慫澡喧澡根傲聲榴薩別翼膊翼曉破鑄抑賜詠肘聶提泳堆

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