沪科版八年级上册数学《三角形边角关系》

1、沪科版八年级上册数学三角形边角关系考点归纳 学习三角形的有关概念，三边之间的关系以及三角形的主要线段，为以后的学习打下基础。与三角形有关的线段要点提示1. 三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。2. 三角形的基本元素：顶点，边，内角3. 三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。4. 三角形的高、中线与角平分线。典例分析1.等腰三角形的底边BC=8 cm，且|ACBC|=2 cm，则腰长AC为( ) A.10 cm或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm或6 cm 2.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数

2、，那么第三边的长为（ ） A.5 B.6 C.7 D.83.如果三角形的三边长是三个连续自然数,则下面判断错误的是 ( ). A.周长大于6 B.周长可以被6整除 C.周长可以被3整除 D.周长有时是奇数基础强化1.三角形三边长a、b、c满足(abc)(bc)=0，则这个三角形是（ ） A.等边三角形 B.等腰三角形 C.斜三角形 D.任意三角形2.等腰三角形周长为23，且腰长为整数，这样的三角形共有（）个 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个3. 下面图形具有稳定性的是（ ） A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形 4.用7根火柴首尾顺次连结摆成一个三角形，能摆成不同的三角

3、形的个数是_5.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 6.探究规律：如图，已知直线，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_。（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有： 与ABC的面积相等； 理由是： 7.已知ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a2b，ca4cm，求a、b、c的长.8.一个等腰三角形的周长为32 cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6 cm.求各边长.9.已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14

4、cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长。 10.图中的每个小正方形的边长都为1，请写出以A、B、C、D、E、F中的三点为顶点且面积为1的三角形.能力提高1.如图1,在ABC中，ACB=900,CD是AB边上的高，AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm,ADBC图1求(1) ABC的面积；(2)CD的长.AEBDC图22.如图2，D是ABC中BC边上一点，DEAC交AB于点E,若EDA=EAD,试说明，AD是ABC的角平分线.3.小鹏同学有长分别为10cm，8cm，9cm，2cm的四根小木棒，用来钉成三角形.请你帮他设计，可钉成几种不同的三角形.4. 一块三角形的试验田，须将

5、该试验田划分为面积相等的四小块，种植四个不同的优良品种，涉及两种以上的划分方案，并作图说明。5.已知等腰三角形的腰长为2，求周长L的取值范围。真题演练1.已知ABC的周长是36cm，a、b、c是三边长，且a+b=2c,a:b=1:2,求ABC的三边长.2.已知BD是ABC的中线，AC长为5cm，ABD与BDC的周长差为3cm.AB长为3cm，求BC的长. 与三角形有关的角要点提示 1.三角形的内角和定理：三角形的内角和等于180度。2. 三角形的外角及其性质： （1）三角形的一边和另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。 （2）性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。典例分析1

6、如图1，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数 图12. 如图2，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B70，ACB50，求EDC和BDC的度数 图23. 现有2cm、4cm、8cm长的四根木棒，任意选取三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为（ ）.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个基础强化1若三条线段中，为奇数，那么由为边组成的三角形共有（） A.个B个C无数多个 D无法确定2如果线段能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A. B C D3不一定能构成三角形的一组线段的长度为（）A，B，C.，D，4已知有长为，的线段若干条，任取其中样构

7、造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（）AB.C.D.5.下列命题中，错误的是（ ）A三角形两边之和大于第三边 B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形6是中，的对边，若，则的取值范围是_ADBFCE第7题图7 .观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）第1个第2个第3个8已知：如图3，求的度数9已知，如图4，垂足为，若，则为多少度？10已知，如图5，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想能力提高 1.如图6，则等于（ ）A B C D 图62如图7，在Rt

8、ABC 中，D、E是斜边BC上两点， 且 DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； ； 图7其中正确的是（ ）A； B；C；D3如图8，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）A4 B3C2 D 图84如图9，点在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是 （只写一个即可，不添加辅助线）： 图9图10 5如图10，点C、E、B、F在同一直线上， ACDF ，AC=DF, BC=EF, ABC与DEF全等吗？证明你的结论真题演练ADBFCE图111.如图11，将沿折叠，使点与边的中点重合，下列结论中：且；S四边形A

9、DFE=0.5AFDE；，正确的个数是（ ） A1B2C3D4 2. 如图12，ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，BAC=50，C=70.求DAC，BOA的度数. 图12 亲爱的用户：烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、最困难的事就是认识自己。20.10.2910.29.202022:4822:48:1010月-2022:482、自知之明是最难得的知识。二二二二年十月二十九日2020年10月29日星期四3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。22:4810.29.202022:4810.29.202022:4822:48:1010.29.202022:4810.29.20204、与肝胆人共事，无字句处读书。10.29.202010.29.202022:4822:4822:48:1022:48:105、三军可夺帅也。星期四, 十月 29, 2020十月 20星期四, 十月 29, 202010/29/20206、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软