苏科版数学九上3.4《等腰梯形的性质和判定》word教案3篇

1、 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！等腰梯形的性质和判定 总 课时 第 13 课时教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。教学重点：等腰梯形的性质和判定。教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学过程：创设情境：我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等

2、腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。新知探索：一、引人新课：1、_的图形叫做等腰梯形?2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等二、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2、定理的证明：已知：求证：（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。）证法一： 证法二：证法三： 3、定理的书写格式：如图，_ 三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。定理2、等腰梯形的两条对角线相等。四、典型示例：例1、如图，已知在梯形abcd中，adbc，ab=dc，对

3、角线ac和bd相交于点o，e是bc边上的一个动点（点e不于b、c两点重合），efbd交ac于点f。egac交bd于点g。 （1）、求证：四边形efog的周长等于2ob； （2）、请将上述题目的条件“梯形abcd中，adbc，ab=dc”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。五、随堂练习：1、（2007嘉兴）如图，等腰梯形abcd中，adbc，点e是ad延长线上一点，debc（1）求证：edbc；（2）判断ace的形状（不需要说明理由）2、（2007郴州）如图2，在梯形abcd中，adbc，点e是bc

4、边的中点，emab，encd，垂足分别为m、n且 em=en求证：梯形abcd是等腰梯形。图2六、体会与交流本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：_课题等腰梯形的性质和判定日期教学目标1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念2. 能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力3. 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重难点教学重点：等腰梯形的性质和判定教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教法小组讨论，引导发现、练习巩固角色教 师 活

5、 动学生活动备 注教 学 过 程一、【复习提问】1.什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？ 2等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？ 3在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？ 我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题二、【引人新课】 等腰梯形判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 例1已知：如图，在梯形 中， ， ，求证：（1） 如图，过点 作 、 ，交 于 ，得 ，所以得 （2） 作高 、 ，通过证 推出 dcba与老师共同讨论解决。引导学生口述证明方法，然后利用投影仪

6、出示三种证明方法教 学 过 程（3）分别延长 、 交于点 ，则 与 都是等腰三角形，所以可得.由此我们想到梯形的性质定理：等腰梯形在同一高上的两个角相等 例2 如图，求证：等腰梯形的两条对角线相等已知：在梯形 中， ， ，求证： 分析：要证 ，只要用等腰梯形的性质定理得出 ，然后再利用 ，即可得出 解决梯形问题常用的方法在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个

7、三角形中（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，定理就容易证明了让学生想一想，还可以用什么样的方法作辅助线来解决梯形问题，多找几名学生回答，然后教师总结，可借助多媒体演示见图） 解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决小结：（以提问的方式总结）（1）梯形性质和判定定理（2）解决梯形问题的基本思想和方法（

8、3）解决梯形问题时，常用的几种辅助线板书设计标题来方法的说明一、 等腰梯形的判定定理例1 -二、 等腰梯形的性质定理性质1例2-性质2三、 解决梯形问题常用的方法教后记等腰梯形的性质和判定教学目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理.2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法.教学重点：等腰梯形的性质和判定.教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）教学过程：创设情境： 我们曾

9、用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定.现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论.新知探索：一、引人新课：1、_的图形叫做等腰梯形?2、_相等的_叫做等腰梯形;3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;二、等腰梯形的判定： 1、定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形、 2、定理的证明：已知：求证： 分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）.证法一：证法二：证法三：3、定理的书写格式：如图，_ _ 三、等腰梯形的性质：定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等.定理2、等腰梯形的两条对角线相等.四、典型示例：例1、如

10、图，已知在梯形abcd中，adbc，ab=dc，对角线ac和bd相交于点o，e是bc边上的一个动点（点e不于b、c两点重合），efbd交ac于点f.egac交bd于点g. （1）、求证：四边形efog的周长等于2ob； （2）、请将上述题目的条件“梯形abcd中，adbc，ab=dc”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明.巩固练习：1、p29练习1、2.2、p29习题1.4 中 .14本节小结：本节课你有什么收获（先小组讨论，然后推举代表回答）：_达标测评(分层训练)基础巩固1、 用一块面积为450

11、c的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_.2、 如图,在等腰梯形abcd中,e为cd的中点,efab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 拓展延伸3、已知：如图，四边形abcd中，ad+bcab，adc与bcd的平分线相交于ab上的一点p，且cpdp.求证：四边形abcd是梯形.探究创新4、如图，在梯形abcd中，adbc，b=900，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从a点开始沿ad边以1cm/秒的速度向d运动，动点q从c点开始沿cb边以3cm/秒的速度向b运动，p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形pqcd是平行四边形