电动力学基本内容复习提纲.ppt

1、电动力学基本内容,电动力学基本内容 Maxwell 方程组和 Lorentz 力 静电/磁场求解方法 动电，即电磁波的发射（辐射）/传播/接收（吸收） 狭义相对论 电动力学特点 经典电动力学（低速）狭义相对论（高速） 是一个完备的理论，非常好用 宏观电磁现象的规律，涉及微观则多半失效,Review,电动力学 主要内容 1电磁场的基本规律 2静电问题和静磁问题的求解 3电磁波的传播,电动力学II 主要内容 电磁波的辐射 狭义相对论 电磁场与物质相互作用,宏观电动力学,绪论,第一章 电磁现象的普遍规律,总结电磁现象的实验定律,一般规律：,Maxwell 方程组,本章重点：从特殊到一般，由一些重要的

2、实验定律及一些假设总结出麦克斯韦方程。,主要内容： 真空中麦氏方程； 讨论介质电磁性质，得出介质中麦氏方程； 给出求解麦氏方程的边值关系； 引入电磁场能量、能流并讨论电磁能量的传输。,本章难点：电磁场的边值关系、电磁场能量。,第一章 电磁现象的普遍规律,1. 基本实验规律,电荷:,电流:,电荷守恒律:,（电流连续性方程）,全空间总电荷守恒,稳恒电流,库仑定律:,毕奥-萨伐尔定律:,高斯定理,数学上 Gauss 定理:,环路定理,Stokes 定理:,电流元：,安培环路定律,磁高斯定理,静电场、静磁场基本方程,电磁场,变化磁场激发电场 (法拉第电磁感应定律),位移电流,(2) 变化电场激发磁场

3、(麦克斯韦位移电流假设),带电粒子运动,电磁场,对带电粒子作用,Lorentz,Maxwell,感应电场,位移电流,-全电流安培环路定理,Review,描述包含粒子、电磁场体系的完整、自洽的动力学方程,(必须掌握),宏观极化强度矢量：,2. 电磁场与介质的相互作用,宏观磁化强度矢量:,电磁场引起介质的磁化和极化,磁化和极化出现磁化电流和极化电流、极化电荷,诱导电流,激发磁场,3. 介质中的麦克斯韦方程组,Review,介质的电磁本构方程,各向同性线性介质:,导体:,Review,麦克斯韦方程组+介质的电磁本构方程,研究电磁场在介质中传播和与介质相互作用的基本方程,必须掌握,4. 麦克斯韦方程组

4、对应的边值关系,介质边界电磁场方程,连续介质内部电磁场方程,Review,必须掌握,4. 交界面处的麦氏方程,必须掌握,5. 电磁场的能量和能流,电磁场具有做功的能力-能量,电磁场的能量分布在电磁场所在的空间区域,能量随电磁场的运动而传递,线性各向同性介质：,必须掌握,场对物质作功,场能量的增加,流入区域的能量,能量守恒定律,介质内的电磁能量和能流,自由电荷,束缚电荷,电磁场,动能或焦耳热,极化能或磁化能、介质损耗,介质中 场能量的改变：,介质的 极化和磁化,线性各向同性介质：,第二章 静电场,1. 静电问题,或,区域内,交界面,边界上,导体表面上的边值关系,导体的静电条件:,1.导体内电场为

5、零; 2.电荷只能分布在表面; 3.表面上电场沿法线方向,表面为等势面.整个导体为等势体.,导体表面的边值条件:,金属,静电场的能量,一般方程： 能量密度,若已知,，总能量为,总能量,唯一性定理的表述,(1) 在区域 中每个均匀的子区域 内满足泊松方程：,空间区域 内静电场唯一确定的条件为：,(2) 在区域 中每两子区域边界上满足边值条件：,（ n 由 i 区域指向 j 区域）,(4) 给定区域 表面上 或 之值。,(3) 已知区域 内的电荷密度 、 ；,导体存在时唯一性定理,（1）导体内部电场为零，导体是等势体 （2）电荷以面电荷形式分布于表面,导体的静电平衡条件：,对给定电势值，将导体看成

6、是区域边界之一即可,若区域中存在导体，给定导体上的电势值 或总电荷值 ， 其他区域条件如前述，则电场唯一确定。,导体内电场为零,对给定电荷值，只要包围导体的表面 有：,2. 分离变量法 求解区域内部无自由电荷分布,拉普拉斯 (Laplace) 方程,根据所求解问题的边界条件选择不同的坐标系,球面边界：球坐标系,柱面边界：柱坐标系,直角坐标系,取对称轴为轴,电势与方位角无关,必须掌握,球面边界：球坐标系,解题步骤,根据具体条件确定常数,选择坐标系和电势参考点 坐标系选择主要根据区域中分界面形状，参考点主要根据电荷分布是有限还是无限；,分析对称性、分区写出拉普拉斯方程在所选 坐标系中的通解；,（1

7、）外边界条件： 电荷分布有限,注意：边界条件和边值关系是相对的。导体边界可视为外边界，给定 （接地 ），或给定总电荷 Q，或给定 。,（2）内部边值关系：介质分界面上,一般讨论分界面无自由电荷的情况,镜像法的基本问题,在点电荷附近有导体或介质存在时，空间的静电场是由点电荷和导体的感应电荷或介质的束缚电荷共同产生的。那么，导体的感应电荷或介质的极化电荷对场点而言能否用场空间以外的区域（导体或介质内部）某个或几个假想的电荷来代替呢？,镜像法概念、适用情况,镜像法： 用假想点电荷来等效地代替导体边界面上的面电荷分布，然后用空间点电荷和等效点电荷迭加给出空间电势分布。,适用情况： 所求区域有少许几个点

8、电荷，它产生的感应电荷一般可以用假想点电荷代替。 b)导体边界面形状比较规则，具有一定对称性。 c) 给定边界条件,Review,3. 电像法,注意几点： a) 像电荷必须放在研究的场域外。 b) 不能改变原有边界条件（实际是通过边界条件来确定假想 电荷的大小和位置）。 c) 放置像电荷后，就认为原来的真实的导体或介质界面不存 在，把整个空间看成是无界的均匀空间。并且其介电常数 应是所研究场域的介电常数。 d) 像电荷是虚构的，它只有等效作用。而其电量并不一定与 真实的感应电荷或极化电荷相等。 e) 镜像法所适应的范围是： 场区域的电荷是点电荷，无限长带电直线； 导体或介质的边界面必是简单的规

9、则的几何面（球面、柱面、平面）。,Review,a) 正确写出电势应满足的微分方程及给定的边界条件； b) 根据给定的边界条件计算像电荷的电量和所在位置； c) 由已知电荷及像电荷写出势的解析形式； d) 根据需要要求出场强、电荷分布以及电场作用力、电容等。,二、镜像法的具体应用,解题步骤 ：,Review,a,Q,3. 电像法,区域内存在点电荷,() 总的电势是区域内的电荷和边界上感应电荷电势的代数和；,() 感应电荷的电势满足拉普拉斯方程,要求镜象电荷处于区域外！,() 感应电荷的设置要使给定的边界条件得到满足,必须掌握,4. 格林(Green)函数,区域内存在连续电荷分布,了解,5. 电

10、多极矩,掌握,掌握,相互作用能的意义,体系电荷集中在原点时，在外场中的能量；,体系等效电偶极子在外场中的能量；,体系等效电四极子在外场中的能量。若外场为均匀场,带电体系在外场 中受到的力和力矩,设W为带电体系在外场中的静电势能，则带电体系在外场中受到的力 （假定Q不变）以下仅讨论 和,相当于带电体系集中在一点上点电荷在外场中受到的作用力,掌握,第三章 静磁场,静磁场:,1. 静磁场问题的基本方程,静磁场:,矢势:,矢势的意义:,2. 矢势及其微分方程,规范条件:,掌握,了解,3. 磁标势,在求解的区域无电流分布:,在区域中存在磁化的介质:,基本方程:,(已知),掌握,4. 磁多极矩,磁偶极矩,掌握,第四章 电磁波的传播,1. 基本方程,色散介质的介电性质:,色散,时谐电磁波:,Helmholtz 方程,必须掌握,2. 平面波解,基本特征,必须掌握,3. 电磁波在介面上的反射和折射,掌握分析方法,4. 有导体存在时电磁波的传播,(1) 导体内的自由电荷分布,衰减时间:,良导体,(2) 导体内的电磁波,穿透深度:,垂直入射:,(3) 导体表面上的反射,垂直入射:,掌握分析方法,5. 谐振腔,(1) 谐振腔问题基本方程,区域里,边界上,区域里,边界上,(2) 简单谐振腔,矩形、平行镜面,必须掌