数学人教版八年级上册因式分解之提公因式法.ppt

1、 数学 八年级(上),15.3因式分解 七方初级中学 金秀梅,复习与回顾,:整式的乘法,计算下列各式: x(x+2)= ； (x+2)(x2)= .,x2 + 2x,x24,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+2x=_; (2)x2 4=_ .,x(x+2),(x+2)(x-2),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-4,因式分解,整式乘法,(x+2)(x-2),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,下面我们学习因式分解的两种基本方法：,练习：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什

2、么？,（1）.18a3bc=3a2b6ac (2).x+1=x(1+1/x) (3) .x2-3x+1=x(x+1)+1 (4).3a2+6a=3a(a+2),由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1 提公因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公 因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式

3、的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系数二看字母三看指数,观察方向,2,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) (5a1)2=25a21

4、0a+1 ； (2) x2+4x+4=(x+2)2 ； (3) (a3)(a+3)=a29 (4) m24=(m+2)(m2) ； (5) 2R+ 2r= 2(R+r).,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,练习二,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,练习三 动手试一试你会了吗？ 把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6my x2y+

5、xy2 -12a2b3-8a3b2+16ab4,练习 四 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,练习五：,1.分解因式. m(a+b-c)-(c-a-b)+2a+2b+2c 2.求证：320044320031032002 能被7整除.,课堂小结,小结：,1、什么叫因式分解？ 2、确定公因式的方法： 一看系数二看字母三看指数 3、提公因式法分解因式步骤(分三步)： 第一步，确定公因式；第二步，求出另一个因式 第