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文档简介

1、二维稳态导热的数值计算2.1物理问题一矩形区域，其边长L=W=1，假设区域内无内热源，导热系数为常数，三个边温度为T1=0，一个边温度为T2=1，求该矩形区域内的温度分布。2.2 数学描述对上述问题的微分方程及其边界条件为： x=0，T=T1=0 x=1，T=T1=0 y=0，T=T1=0 y=1，T=T2=1该问题的解析解：2.3数值离散2.3.1区域离散 区域离散x方向总节点数为N，y方向总节点数为M，区域内任一节点用I,j表示。2.3.2方程的离散对于图中所有的内部节点方程可写为：用I,j节点的二阶中心差分代替上式中的二阶导数，得：上式整理成迭代形式：(i=2,3,N-1)，(j=2,3

2、,M-1)补充四个边界上的第一类边界条件得： (j=1,2,3,M) (j=1,2,3,M) (i=1,2,3,N) (i=1,2,3,N)传热学C程序源之一维非稳态导热的数值计算#include#include#define N 10#define K 11main()int i,j,l;float cha;float a,x,y,Fo,Bi;float tNK,bNK;/*打印出题目*/printf(ttt一维非稳态导热问题tt);printf(ntttttt-何鹏举n);printf(n题目：补充材料练习题三n);y=1;/*y代表*/x=0.05/(N-1);a=34.89/(7800

3、*712);Fo=(a*y)/(x*x);Bi=233*x/34.89;printf(n显示格式条件:);printf(n1、Fo=%3.1f0nn,1-2*Fo*Bi-2*Fo);/*时刻为零时，赋予初场温度*/for(i=0;iN;i+)ti0=1000;/*循环开始，每次计算一个时刻*/for(j=0;jK-1;j+) for(i=0;i0.001) for(i=0;iN-1;i+) if(i=0) tij+1=Fo*(ti+1j+ti+1j)+(1-2*Fo)*tij;/*当计算t0时，要用到t-1,其中t-1=t2的(对称分布)*/ else tij+1=Fo*(ti+1j+ti-1j)+(1-2*Fo)*tij; tN-1j+1=tN-2j*(1-2*Fo*Bi-2*Fo)+2*Fo*tN-1j+2*Fo*Bi*20;/*边界点温度用热平衡法推导出公式*/ cha=0; for(i=0;i=0;j-)for(i=0;i999.99)printf(%6.1f ,tij);elseprintf(%6.2f ,tij);l=l+1;if(l=N

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