中考压轴题训练

1、中考压轴题训练（一）1已知ABC90，AB2，BC3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足（如图1所示）（1）当AD2，且点Q与点B重合时（如图2所示），求线段PC的长；（2）在图1中，联结AP当AD，且点Q在线段AB上时，设点B、Q之间的距离为x，y，其中表示APQ的面积，表示PBC的面积，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当AD AB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图3所示），求QPC的大小DAPCB(Q)）图2图3CADPBQ图1ADCBQP2已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在轴的正半轴上，OC在轴的正半轴上，OA2，OC3过

2、原点O作AOC的平分线交AB于点D，连接DC，过点D作DEDC，交OA于点E（1）求过点E、D、C的抛物线的解析式；（2）将EDC绕点D按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点F，另一边与线段OC交于点G如果DF与（1）中的抛物线交于另一点M，点M的横坐标为，那么EF2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；ADBCEOxy（3）对于（2）中的点G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q，使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的PCG是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由3.如图，抛物线yx 2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点（1）

3、求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限内是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值；若不存在，请说明理由OBACyx4.如图，已知抛物线ya(x1)2(a0)经过点A(2，0)，抛物线的顶点为D，过O作射线OMAD过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C，B在轴正半轴上，连结BC（1）求该抛物线的解析式；（2）若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s）问：当t

4、为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？DCMyOABQPx（3）若OCOB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为t（s），连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长5.如图，已知二次函数yx 22x1的图象的顶点为A，二次函数yax 2bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数yx 22x1的图象的对称轴上231-112-1-2xyOAyx 22x1（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数yax 2bx的关系式6.知平行于x轴的直线ya(a0)与函数yx和函数y的图象分别交于点A和点B，又有定点P(2，0)（1）若a0，且tanPOB，求线段AB的长；（2）在过A，B两点且顶点在直线yx上的抛物线中，已知线段AB，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式