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初升高数学衔接知识专题讲座和练习2重、难点:1. 求二次函数最值。2. 一元二次方程根的分布。【典型例题】例1 已知(1)当时,求的最值;(2)当时,求的最值;(3)当时,求的最值。解:配方得(1)最小值为,最大值为(2)最小值为,最大值为(3)最小值为,最大值为例2 已知,当时,取值范围为,求、值。解: ,解得:,例3 已知与轴交于两点,都在点(1,0)的右侧,求实数取值范围。解:令,可得,即又 综上可知且例4 一元二次方程有两个实根,一个比3大,一个比3小,求的取值范围。解一:由 解得:解二:设,则如图所示,只须,解得例5 解不等式:解:设,则与轴交于点A(2,0),B(6,0),作出图象,观察可知或。例6 已知一元二次方程一个根小于0,另一根大于2,求的取值范围。解:如图,设则只须,解之得 【模拟试题】1. 已知,试根据以下条件求的最大、小值。(1)取任意实数(2)(3)(4)2. 解不等式(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)3. 求证:方程()有两个实根,一个比1大,一个比1小。4. 一元二次方程两根、满足求取值范围。【试题答案】1.(1)最大值为1,无最小值(2)最大值为0,最小值为(3)最大值为0,最小值为(4)最大值为1,最小值为2. (1)(2)或(3)(4)或(5)或(6)(7)(8
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