高中数学 第一章 三角函数 1.1.1 任意角练习 新人教A版必修4

1、1.1.1任意角题号1234567891011得分答案一、选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分)1如图L111所示，已知角在平面直角坐标系中，射线OA与y轴正半轴的夹角为30，则的值为()图L111A480 B240C150 D4802若是钝角，则k180，kZ是()A第二象限角B第三象限角C第二象限角或第三象限角D第二象限角或第四象限角3已知角，的终边互为反向延长线，则的终边在()Ax轴的非负半轴上 By轴的非负半轴上Cx轴的非正半轴上 Dy轴的非正半轴上4与460角终边相同的角的集合是()A|k360457，kZB|k360100，kZC|k360260，kZD|k360260，k

2、Z5与610角终边相同的角的集合为()A|k360230，kZB|k360250，kZC|k36070，kZD|k360270，kZ6若角满足45k180，kZ，则角的终边落在()A第一或第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限7终边与坐标轴重合的角的集合是()A|k360，kZB|k180，kZC|k90，kZD|k18090，kZ二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)8集合A|k360120，kZ中在区间(360，360)上的角是_. 9已知角k1802017，kZ，则符合条件的最大负角为_. 10若是第四象限角，则180是第_象限角. 11已知750，与终

3、边相同，且360360，则的值为_. 三、解答题(本大题共2小题，共25分)得分12(12分)已知锐角，它的10倍角与它本身终边相同，求角.13.(13分)(1)写出终边在直线yx上的角构成的集合S；(2)写出S中既是正角又小于等于1080的角的集合M.得分14(5分)有一个小于360的正角，它的6倍角的终边与x轴的非负半轴重合，则这个角为_. 15(15分)如图L112所示 图L112(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合1D解析 由角按逆时针方向旋转，可知为正角又旋转量为480，480.2D解析 当k为偶数时，k180，kZ是第二

4、象限角；当k为奇数时，k180，kZ是第四象限角3C解析 由题意知180与角终边相同，即180k360(kZ)，180k360.故选C. 4C解析 由于460(2)360260，故与460角终边相同的角是k360260，kZ，故选C.5B解析 因为610360250，所以250角与610角终边相同，所以与610角终边相同的角的集合是|k360250，kZ6A解析 当k2n，nZ时，45n360，其终边落在第一象限；当k2n1，nZ时，225n360，其终边落在第三象限故的终边落在第一或第三象限7C解析 终边在x轴上的角的集合M|k180，kZ，终边在y轴上的角的集合P|k18090，kZ，则终

5、边与坐标轴重合的角的集合SMP|k180，kZ|k18090，kZ|2k90，kZ|(2k1)90，kZ|n90，nZ故选C.8240，120解析 令360k360120360，则k，又kZ，k1或k0. 当k1时，240；当k0时，120.9. 37解析 0，k18020170，k11，又kZ，当k11时，取最大负角为11180201737.10三解析 因为是第四象限角， 所以k36090k360，kZ，则k360k36090，kZ，所以k360180180k360270，kZ, 故180是第三象限角1130，330解析 由题可知k360750，kZ，360k360750360，kZ，解得k

6、，kZ，k2，3，的值为30，330.12解：与角终边相同的角的集合(连同角在内)可表示为|k360，kZ，角的10倍角与终边相同，10k360，即k40，kZ，又为锐角，40或80.13解：(1)终边在直线yx上的角的集合S|45k360，kZ|225k360，kZ|45n180，nZ(2)由(1)可知，M45，225，405，585，765，9451460，120，180，240，300解析 设这个角为，由题知，6k360，kZ，k60，kZ，又0360，0k60360，0k6，kZ，k1，2，3，4，5，对应的角分别为60，120，180，240，300.15解：(1)终边落在OA位置上的角的集合为|9045k360，kZ|135k360，kZ终边落在OB位置上的角的集合为|30k360，kZ(2)由题图可知，