北师大版高二数学下期中试卷及答案

1、高二年级数学学科期中试卷 金台高中 命题人：李海强参考公式及数据：, 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题。1. 对两个变量与X进行回归分析，分别选择不同的模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）()模型的相关系数为 ()模型的相关系数为()模型的相关系数为 ()模型的相关系数为2用反证法证明“如果，那么”，假设的内容应是（ ）(A) (B)(D)且 (D)或3复数，则z=在复平面内的对应点位于（ ）(A)第一象限

2、(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4右图是集合的知识结构图，如果要加入“交集”，则应该放在（ ） 基本关系基本运算（A）“集合”的下位（B）“含义与表示”的下位（C）“基本关系”的下位（D）“基本运算”的下位5. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )A.25 B.75 C.2.5 D.97.5 62等于A B C D7下面使用类比推理正确的是（A）“若则”类推出“若，则（B）“若”类推出“”（C）“若”类推出“”（D）“”类推出“”8阅读右图所示的程序

3、框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）(A)2 (B) 4 (C) 8 (D)169参数方程为表示的曲线是（ ）(A)一条直线 (B)两条直线 (C)一条射线 (D)两条射线10.数列中，且，则等于（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空题（每小题4分，共20分）11若P表示已知条件或已有的定义、公理或定理，Q表示所得到的结论，下列框图表示的证明方法是 12观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有 个小正方形.13计算_ _14对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：2=3+5,最小数是3, 3=7+9+11,最小数是7, 4=13+15+17+19,最小数是13。根

4、据上述分解规律，在9的分解中，最小数是 。15已知复数z满足，则= .三、解答题（每小题10分，共60分）16已知复数（是虚数单位）（1）计算 ； （2）若，求实数，的值 17为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人（1）根据以上数据列出列联表；（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？18已知实数满足：，求的取值范围. 19已知非零实数，分别为与，与的等差中项，且满足，求证：非零实数成等比数列.20.已知，分别求，然后归

5、纳猜想一般性结论，并证明你的结论21我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列是两个等差数列，它们的前n项的和分别是，则（1）请你证明上述命题；（2）请你就数列是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明。参考答案与评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ADADDBCCDB二、填空题（每小题4分，共20分）11_综合法_12 13-2+i ； 1473 15、或三、解答题（每小题10分，共60分）16已知复数（是虚数单位）（1）计算 ； （2）若，求实数，的值解：（1）= 4分（2） 6分所以由复数相等的充

6、要条件得： 8分 所以 10分17为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人（1）根据以上数据列出列联表；（2）能够以99%的把握认为岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系吗？为什么？解：（1）由已知可列列联表得：（4分）患胃病未患胃病合计生活规律20200220生活不规律60260320合计80460540（2）根据列联表中的数据，由计算公式得的观测值为： （8分）因此，我们有的把握说40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关（10分）18已知实数满足：，求的取值范围.解：已知等式可化为：，此为椭圆方程，故由椭圆的参数方程可知为参数） （4分） 所以，（8分）故由三角函数的性质，可知的取值范围为-2,2. （10分）19已知非零实数，分别为与，与的等差中项，且满足，求证：非零实数成等比数列.证明：由分别为与，与的等差中项，得，（4分）代入已知等式：中，有，化简整理，得，