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1、20062007学年安徽省蒙城一中高一数学竞赛试题 时间：120分钟 总分：150分 命题:隋兴胜一 选择题（本题共6小题，每题6分，共36分）1已知,则是第 D 象限角.A,一 B,二 C,三 D,四2根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出？处的数字是（ D ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)65 1 ? 4 1 2 3 4 53当时，下面四个函数中最大的是（ C）。A. B. C. D. 4对任意实数，圆C：与直线的位置关系是（ A ） A相交B相切C相离D与取值有关5设O为ABC内部的一点，且，则AOC的面积与BOC的面积之比为（ C ） A B. C.2 D. 36已知 ，那么

2、，下列式子成立的是（ D ） Ax y z B. z y x C. z x y D. x z 1,y1）为线段AB中点的轨迹方程.（3）由.当且仅当时取等号，所以，AOB面积的最小值是16某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间 t (天)的的函数关系近似满足 .商品的日销售量Q(件)与时间t (天)的函数关系式近似的满足Q=t+40 (1t30,tN), 求:这种商品日销售量金额的最大值,并指出日销售量金额最大的一天是30天中的第几天?解：设日销售金额为y元，则y=PQ,所以即y=当1t24时,t=10,ymax=900;当25t30时,函数y=(t-70)2-900单调递减,当t=25时,ymax=1125.经比较可知，ymax=1125。该商品日销售金额的最大值为1125元，且在近30天中，第25天销售的金额最大。17 求方程的正整数解.解:由对称性,不妨设,则, 有,得. 又是正整数,所以1或2或3.(1)若,无正整数解,(2)若,则,得,是正整数,且,于是.当时,(舍去);当时,;当时,;当,(舍去).(3)若,则,得, 是正整数,且,

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