2014年春季学期八年级期中考试数学试卷及答案(实)

1、2014年春季学期八年级期中考试数学试卷(实)一、选择题(每小题3分，共30分)01函数y中，自变量x的取值范围是( )Ax且x1Bx1CxDx且x1第02题图02如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( )A18B28C36D4603对于函数y3x1，下列结论正确的是( )A它的图象必经过点(1，3) B它的图象经过第一、二、三象限 C当x1时，y0 Dy的值随x值的增大而增大第04题图04如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36x38小组，而不在34x36小组

2、)，根据图形提供的信息，下列说法中错误的是( )A该学校教职工总人数是50人 B年龄在40x42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20% C教职工年龄的中位数一定落在40x42这一组D教职工年龄的众数一定在38x40这一组05如果三角形的两边分别为3和5，那么连结这个三角形三边中点所得三角形的周长可能是( )A5.5B5C4.5D406如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为( )A1BC4D4第07题图第10题图第09题图第06题图07如图，直线ykxb经过点A(1，2)和点B(2，0)，直线y2x过点A，则不等式2xkx

3、b0的解集为( )Ax2B2x1C2x0D1x008已知a、b、c是ABC的三边长，且满足a3ab2bc2b3a2bac2，则ABC的形状是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形09如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，有下列结论：ABCADC，BADBCD；ABBC；ABCD，ADBC；DABBCD180，其中一定成立的结论个数为( )A1B2C3D410小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系

4、如图所示下列说法：小亮先到达青少年宫；小亮的速度是小文速度的2.5倍；a24；b480其中正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分，共24分)11已知m，则m52m42011m3的值_12如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为_m(容器厚度忽略不计)第13题图13小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩(单位：环)如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是_(填“小明”或“小华”)第12题图第17题图第14题图14如图，ABCD中，ABC

5、60，E、F分别在CD和BC的延长线上，AEBD，EFBC，EF，则AB的长是_15若直角三角形的两边长为a、b，且满足 |b4|0，则该直角三角形的斜边长为_16已知直线yx(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1S2S3S2012_第18题图17如图，线段ACn1(其中n为正整数)，点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB1时，AME的面积记为S1；当AB2时，AME的面积记为S2；当AB3时，AME的面积记为S3；当ABn时，AME的面积记为Sn当n2时，SnSn1_18如图，五边形ABCDE中，ABBC，AEC

6、D，AE120，ABCD1，AE2，则五边形ABCDE的面积等于_三、解答题(共8小题，共66分)19计算(每小题4分，共8分)(01)(2)0(02)(1)2()120(8分)已知，关于x的一次函数y(13a)x2a4的图象不经过第三象限(1)当2x5时，_(用含a的代数式表示)；(2)确定a的取值范围第21题图21(8分)在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F(1)求证：四边形BFDE为平行四边形；(2)若四边形BFDE为菱形，且AB2，求BC的长第22题图22(8分)(1)点(0，1)向下平移2个单位

7、后的坐标是（0，-1）_，直线y2x1向下平移2个单位后的解析式是_y=2x-1；(2)直线y2x1向右平移2个单位后的解析式是_y=2x-1；y=2x-3(3)如图，已知点C为直线yx上在第一象限内一点，直线y2x1交y轴于点A，交x轴于B，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，求平移后的直线的解析式23(8分)某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)

8、这6名选手笔试成绩的中位数是_84.5分，众数是_84分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比；(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选A第24题图B24(6分)(1)如图，在直线l的同侧有A、B两点，在直线l上找点P，使PAPB最小，最大；(保留作图痕迹)(2)平面直角坐标系内有两点A(2，3)，B(4，5)，请分别在x轴，y轴上找两点P，使APBP最小，最大，则P，的坐标分别为_，_；(3)代数式的最小值为_，此时x_；代数式的最大值为_，此时x_；25(10分)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球

9、拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售；B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元)，在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元)请解答下列问题：(1)分别写出yA、yB与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案26(10分)在平行四边形ABCD

10、中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、CF为邻边作平行四边形ECFG(1)如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；(2)如图2，若ABC90，M是EF的中点，求BDM的度数；(3)如图3，若ABC120，请直接写出BDG的度数第26题图2014年春季学期八年级期中考试数学参考答案(实)一、选择题(每小题3分，共30分)0110 ACC DAC BCC B二、填空题(每小题3分，共24分)110121.313小明141155或4161718三、解答题(共8小题，共66分)19计算(每小题4分，共8分)(01)1(02) 320(8分)(1)当x2时，y2(13a)2

11、a48a6；当x5时，y5(13a)2a413a1；关于x的一次函数y(13a)x2a4的图象不经过第三象限，y的值随x的值增大而减小，当2x5时，13a1y8a6；(2)关于x的一次函数y(13a)x2a4的图象不经过第三象限，即一次函数y(13a)x2a4的图象经过一、二、四象限或二、四象限，a221(8分)(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，第21题图ABEEBDABD，CDFCDB，ABECDF，在ABE和CDF中 AC， ABCD，ABE

12、CDF，ABECDF(ASA)，AECF，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，DEBF，DEBF，四边形BFDE为平行四边形；(2)解：四边形BFDE为为菱形，BEED，EBDFBDABE，四边形ABCD是矩形，ADBC，ABC90，ABE30，A90，AB2，AE，BE2AE，BCADAEEDAEBE第22题图22(8分)(1)(0，1)，y2x122x1；(2)y2(x2)12x3；(3)点C为直线yx上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，将直线AB沿射线OC方向平移个单位，其实是先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位度y2(x2)12，即y2x123(8分)(1

13、)把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是(8485)284.5(分)，则这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；A第24题图B(2)设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；(3)2号选手的综合成绩是920.4880.689.6(分)，3号选手的综合成绩是840.4860.685.2(分)，4号选手的综合成绩是900.4900.690(分)，5号选手的综合成绩是840.4800.681.6(

14、分)，6号选手的综合成绩是800.4850.683(分)，则综合成绩排序前两名人选是4号和2号24(6分)(1)如图；(2)(，0)，(0，1)(3)，x，x125(10分) (1)由题意，得yA(1030310x)0.927x270；yB10303(10x20)30x240；(2)当yAyB时，27x27030x240，得x10；当yAyB时，27x27030x240，得x10；当yAyB时，27x27030x240，得x10当2x10时，到B超市购买划算，当x10时，两家超市一样划算，当x10时在A超市购买划算(3)由题意知x15，1510，选择A超市，yA2715270675(元)，先选

15、择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球：(101520)30.9351(元)，共需要费用1030351651(元)651675，最佳方案是先选择B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球第26题图26(10分)(1)证明：AF平分BAD，BAFDAF，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFCFE，CEFCFE，CECF，又四边形ECFG是平行四边形，四边形ECFG为菱形(2)如图，连接BM，MC，ABC90，四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形，又由(1)可知四边形ECFG为菱形，ECF90，四边形ECFG为正方形BAFDAF，BEABDC，M为EF中点，CEMECM45，BEMDCM135，在BME和DMC中， BECD，BEMDCM，EMCM ，BMEDMC(SAS)，MBMD，DMCBMEBMDBMEEMDDMCEMD90，B