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文档简介

1、三角函数基本关系及诱导公式一、知识梳理1同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21.(2)商数关系：tan .2下列各角的终边与角的终边的关系角2k(kZ)图示与角终边的关系相同关于原点对称关于x轴对称角图示与角终边的关系关于y轴对称关于直线yx对称3.六组诱导公式组数一二三四五六角2k(kZ)正弦sin_sin_sin_sin_cos_cos_余弦cos_cos_cos_cos_sin_sin_正切tan_tan_tan_tan_口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限二、例题精讲题型一同角三角函数关系式的应用例1(1)已知cos(x)，x(，2)，则tan x_.(2)已

2、知tan 2，则sin cos _.变式训练1(1)已知tan 2，则sin2sin cos 2cos2等于()A B. C D.(2)已知，那么的值是()A. B C2 D2(3)已知sin cos ，(0，)，则tan _.题型二诱导公式的应用例2(1)已知cos，求cos的值；(2)已知2，cos(7)，求sin(3)tan的值变式训练2(1)已知sin，则cos的值为_(2)已知cos，则sin_.(3)已知sin 是方程5x27x60的根，是第三象限角，则tan2()_.题型三三角函数式的求值与化简例3(1)已知tan ，求的值；(2)化简：.变式训练3(1)若为三角形的一个内角，且

3、sin cos ，则这个三角形是()A正三角形 B直角三角形C锐角三角形 D钝角三角形(2)已知tan 2，sin cos 0，则_.三、课后练习A组基础训练一、选择题1是第四象限角，tan ，则sin 等于()A. B C. D2已知和的终边关于直线yx对称，且，则sin 等于()A B. C D.3已知sin()2sin()，则sin cos 等于()A. B C.或 D4已知f()，则f的值为()A. B C. D5已知A(kZ)，则A的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2二、填空题6化简：_.7如果cos ，且是第一象限的角，那么cos()_.8化简：_.三、解答题9已知sin ，.(1)求tan 的值；(2)求的值10已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0(aR)的两个根，求cos3()sin3()的值B组能力提升1已知sin ，(，)，则sin(5)sin()的值是()A. B C D.2当0x时，函数f(x)的最小值是()A. B. C2 D43已知cosa (|a|1)，则cossin的值是_4已知f(x)(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求f()f()的值5已知在ABC中，sin Aco

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