北师大版梯子的倾斜程度2(学案_第1页
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文档简介

1、梯子的倾斜程度2知识要点:重点： 1.理解锐角三角函数正弦、余弦的意义，并能举例说明. 2.能用sinA、cosA表示直角三角形两边的比. 3.能根据直角三角形的边角关系，进行简单的计算.一、正弦、余弦及三角函数的定义在RtBC中，C=90，当锐角A的大小确定时，A的对边与斜边的比、A的邻边与斜边的比是确定的我们把A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即；把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即；锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数同样地，cosA，tanA也是A的函数二、由图讨论梯子

2、的倾斜程度与sinA和cosA的关系：经典例题：例1、如图，在RtABC中，B=90，AC200.sinA0.6，求BC的长.例2、如图，在RtABC中，C=90，cosA，AC10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似例1的结论吗?请用一般式表达.课堂小练：1、在RtABC中, C=90,tanA=,则sinB=_,tanB=_.2、在RtABC中,C=90,AB=41,sinA=,则AC=_,BC=_.3、在ABC中,AB=AC=10,sinC=,则BC=_.4、在ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列结论正确的是( ) A.sinA= B.cosA

3、= C.tanA= D.cosB=5、如图,在ABC中,C=90,sinA=,则等于( )A. B. C. D.6、RtABC中,C=90,已知cosA=,那么tanA等于( )A. B. C. D.7、在ABC中，C=90,BC=5,AB=13,则sinA的值是A B C D8、已知甲、乙两坡的坡角分别为、, 若甲坡比乙坡更徒些, 则下列结论正确的是( ) A.tantan B.sinsin; C.coscos9、如图,在RtABC中,CD是斜边AB上的高,则下列线段的比中不等于sinA的是( ) A. B. C. D.10、某人沿倾斜角为的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )m A

4、. B.100sin C. D. 100cos11、如图,分别求,的正弦,余弦,和正切.12、在ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4.求:CD,sinC.13、在RtABC中,BCA=90,CD是中线,BC=8,CD=5.求sinACD,cosACD和tanACD.14、在RtABC中,C=90,sinA和cosB有什么关系?15、如图,已知四边形ABCD中,BC=CD=DB,ADB=90,cosABD=.求：sABD：sBCD16、已知：如图，CD是RtABC的斜边AB上的高，求证：BC2ABBD.(用正弦、余弦函数的定义证明)作业：1、在等腰三角形ABC中，AB=AC5，BC=6，求sinB，cosB，tan

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