圆的面积综合复习教案

1、龙文教育学科老师个性化教案教师学科刘涛学生姓名黄雨馨数学年级六年级上课日期教材版本类型知识讲解:学案主题考题讲解:课时数量（全程或具体时间）本人课时统计第（）课时人教版第（）课时共（）课时授课时段圆的面积教学内容教学目标个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析学生活动知识要点教师活动1圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。上图中阴影部分就是该圆的面积。顶点在圆心的角叫做圆心2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。 角。教学过程3、圆面积公式圆的面积公式： S圆=n r2 ;变形可得到：r2+ n2圆的面积公式：S =n r2十2或S = 2 n r21 14圆

2、的面积公式：S =n r2十4或S = 4 n r2注：已经圆的面积可以用变形公式求出圆的半径。4、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r。（ R= r +环的宽度.） 环形的面积公式： S环=n R2- nr 2 或S环=n （ R2-r 2）。女如:上图中大圆的半径R=6cm,小圆半径r=2cm，阴影部分（圆环)的面积得:S环=n (62 22) cm2=32 n ( cm2)R)和内圆的半径(r)，再代入S环=n ( R2r 2)计算时，要注意：求环形的面积，一定要先想法分别求出外圆的半径( 公式计算。一步一步的来，这样不容易错误。注

3、意用公式 先算出2个平方数，再相减。切忌相减后再平方。5、扇形的面积计算公式：S扇= n r2x 360 (n表示扇形圆心角的度数)注：扇形公式其实很好理解的,360。，旋转一度得到的面积是:是S扇=n r2 X一。注意n是圆心角，如上图。360S=n r2是圆的面积,S=n r2-1 ，如果是3606、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大 3倍，那么直径和周长就都扩大 3倍，而面积扩大 9倍。7、两个圆：半径比 =直径比=周长比；而面积比等于这比的平方。女口：两个圆的半径比即：r1 : r2=2

4、: 3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2 : 3，而面积比是4 : 9。8、 任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4： n圆的周长是直径的n倍，圆的周长与直径的比是n:1圆的周长是半径的2 n倍，圆的周长与半径的比是2 n： 19、 当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反 之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、确定起跑线(1 )每条跑道的长度 =两个半圆形跑道合成的圆的周长+两个直道的长度。(2) 每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)(3) 每相邻两个跑道相隔的距离是：2

5、X nX跑道的宽度(4) 当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2na厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加na厘米。11、常用平方数结果112= 121122 = 144132 = 169142 = 196152 = 225162= 256172 = 289182 = 324192 = 361202=400经验之谈：在计算环形的面积时我们要注意灵活运用，注意大圆和小圆的半径关系，此类题目在考试中变幻莫测！另外我们半径、直径、周长、面积之间的比例关系要掌握，特别注意比值不是他原来的值，比如，两圆周长比是：4:5，不能错误的理解为它们的周长就是4、5，他们的周长是4、5的倍数。典型

6、讲练判断题：1、 圆的半径有无数条。 ( )2、圆的直径是半径的 2倍。( )3、 圆有无数条对称轴。 ( )4、 圆的半径都相等。 ()5、 直径4厘米的圆与半径 2厘米的圆一样大。 ()6、 半径2分米的圆的周长和面积一样大。 (-)7、 直径总比半径长。 ()8、 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ()9、 一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等()10、 半圆的周长就是这个圆周长的一半。 ()11、 两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。 ()12、 圆的周长是这个圆的直径的倍。 ()13、 小圆的圆周率比大圆的圆周率小。 ()14、 把一张圆形纸片对折若干次，所

7、有折痕相交于圆心。()15、圆的半径扩大 3倍，它的直径就扩大 6倍。()16、 圆周率等于。(17、 半径2厘米的圆，它的周长是厘米。(18、 圆的直径都相等。()19、 经过一点可以画无数个圆。()20、 直径4厘米的圆的周长和面积一样大。()21、半圆的周长就等于这个圆周长的一半。()22、半圆的面积就是这个圆面积的一半。()23半径不仅决定圆面积的大小，而且还决定圆周长的长短。()24、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。()25、任何圆的面积总是它的半径的n倍。()选择题：1、圆周率n的值()。A 等于 B 大于 C 小于2、 一个圆的半径 2米，那么它的周长和面积相比，()。A 面

8、积大B 周长大C 同样大 D无法比较3、 直径是通过圆心并且两端都在圆上的()。A 线段B直线C射线4、 把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（）。A等于圆周长B大于圆周长C小于圆周长D无法比较5、 圆的直径扩大2倍，它的面积扩大（）。A 2倍B4倍C6倍D无法确定6、 圆中最长的线段是圆的（）。A 周长B直径C半径D无法确定7、周长相等的两个圆的面积（）。A相等B不相等C无法比较8、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A正方形大B圆大C相等D无法比较9、 画圆时，（）决疋圆的位置，（）决疋圆的大小。A圆规B 半径C圆心D 无法确定10、 周长相等的长方

9、形、止方形和圆，（）面积最大。A 长方形B 正方形 C圆D 无法确定11、小圆半径4厘米，大圆半径 6厘米，大、小圆直径的比是（）；大、小圆周长的比是（）；大、小圆面积的比是（）。A 2:3B 3:2C4:9D 9:412、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）ABCD13、 一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A分米 B分米 C 分米D 分米14、 一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。A 2B aC 2aD nE 2 nFa215、 圆的大小与下面哪个条件无关。（）A 半径B直径C周长D 圆心的位置16

10、、计算圆的面积，可以选择下面哪种方法（）A S=n r2B S=n（ d十 2） 2 c s=n（ C- 2n）2D 前三种都可以17、下面的图形只有两条对称轴的是（）A长方形B正方形C等边三角形D 圆18、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（）。A 5厘米B 3厘米C 厘米D 厘米19、一个直径1厘米的圆与一个边长 1厘米的正方形相比，它们的面积（）。A 圆的面积大B止方形的面积大C 一样大D无法比较列式计算：1、小红沿直径米的圆形花圃边走一周，需要走多少米2、一捆电线绕了 9圈，每圈直径都是 48厘米，这捆电线长多少米3、在一块半径20米的圆形花坛周围围一圈篱笆。

11、篱笆长多少米4、一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动使多少米5、107、9、两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，哪个长（单位：厘米100周。她骑车每分钟行6、一个圆形花坛的直径是米，它的周长多少米一个圆形水池的半径 6米。小明沿着水池边走了 5圈，一共走了多少米小红家圆桌的直径米，买铝合金条把桌边包起来，要买多少米铝合金条2一辆汽车从甲地去乙地，已行了全程的，这时距中点还有15千米。已行了多少千米59 一一10、建造一座污水处理厂，实际投资是计划的一，比计划节约万兀。计划投资多少万兀1011、学校圆形大钟的时针长75厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米12、一根铅丝长分米

12、，用它做成两个大小相同的圆，每个圆的半径多少分米13、在边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的周长是多少14、一个半圆的直径 10分米，这个半圆的周长多少分米15、 一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少 米16、小明家买了米长的篱笆，能围成直径多少米的圆形鸡栏17、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长多少分米18、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长多少分米19、 一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座1099米的大桥需 要多少分钟20、一只大钟的分针长 80厘米，它的针尖一昼夜能走多

13、少米121、挂钟分针的针尖在 一小时内，正好走了厘米。它的分针长多少422、 小军用一根30米长的绳子测一棵树的直径，在树干上绕了10圈多了米。这棵树的直 径大约多少米23、一个半圆的半径 8分米，这个半圆的周长多少分米24、 一个半径10米的圆形花坛，它的占地面积是多少在它的一周围一圈篱笆，篱笆长多少 米25、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平 方米26、 一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米27、一元硬币的半径是厘米，求它的周长和面积。28、用一块边长6分米的正方形纸剪一个最大的圆，圆的面积是多少29、一根米的绳子，用它围

14、成的正方形面积大，还是围成圆的面积大大多少30、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去米。苗圃的面积多少31、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的圆，圆的周长和面积各是多少32、在长10分米，宽8分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少33、 一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。34、 一个环形花坛的外直径100米，内直径60米。环形花坛的面积多少平方米35、一个底面周长米的圆形沙堆，占地面积多少平方米36、一块手表的分针长厘米，它的针尖一昼夜走多少米37、 菜地中间装有一个自动喷水器，最远能喷5米。能喷灌的面积最多是多少38

15、、 一根钢管的横截面是环形。内圆半径4厘米，外圆直径10厘米。钢管的横截面积多少 平方厘米39、一个圆形喷水池的周长米，在离水池边米的外面围上栏杆。栏杆长多少米40、 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径80厘米。要骑过米长的钢丝，车轮要滚动多少 周41、 一辆汽车轮胎的外直径米，如果每分钟转200周，这辆汽车每小时能行多少千米（保 留整千米）42、一个圆形花圃的周长米，它的占地面积是多少43、把一张周长24分米的正方形纸剪成一个最大的圆。圆的周长和面积各是多少44、一块手表的分针长 2厘米，它的针尖一昼夜走多少米45、一根长3米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多是多少平

16、方米46、 一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是20米，它能喷灌的面积多少平方米47、下图池塘的周长米，池塘周围（阴影）是一条 杆。水泥路的面积是多少栏杆长多少米5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏48、一捆铁丝500圈，每圈直径40厘米。这捆铁丝长多少米49、 一个圆形喷水池的周长米，在离水池边2米的外面围上栏杆。栏杆长多少米50、两个圆半径的和 12厘米，一个圆直径 10厘米，另一个圆的面积多少51、一个圆形花池，直径米，它的周长和面积各多少52、一个圆形牛栏的半径 12米，需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈（接头忽略不计）53、一种压路机的前轮直径米，宽2米。如果每分钟滚动 5圈，它每分钟前进多

17、少米每分钟压路面多少平方米54、学校圆形大钟的时针长80厘米，它的针尖转动一周走过的路程是多少米55、一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座1100米的大桥需要多少分钟（保留整数）56、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径40厘米。要骑过米长的钢丝，车轮要滚动多少周57、 一只挂钟的分针长米，经过45分钟后，分针针尖走过的路程是多少58、一根米的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大大多少59、用64米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去米。苗圃的面积多少60、 一个环形花坛的外直径200米，内半径80米。环形花坛的面积多少平方米61、 一辆自行车轮胎的外直径70厘米，如果每分钟转 100圈，通过一座1099米的大桥需 要多少分钟62、 一个直角三角形的面积 12平方厘米，一条直角边3厘米，以另一条直角边为直径所画 的圆的面积是多少163、一根绳子用去一，正好用去米。剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少564、 一个圆形粮仓，底面半径4米，这个粮仓的占地面积是多少平方米65、 做一个直径米的圆桌面，至少需要多少平方米的木板