正态分布教学案

1、2.4正态分布教学案课型：新授课 主备人：张玉林 审核人：孟祥永 时间：2008年5月27日一、学习目标1.知识目标：通过总体密度曲线了解正态曲线的意义借助正态曲线理解正态曲线的性质利用正态曲线的对称性及正态总体X在（，（2，2，（3，3的概率计算的一些概率2.过程目标：经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想。培养学生归纳、概括等合情推理能力。3.情感目标：逐步形成学习数学的兴趣和自信心，获得数学学习的良好情感体验二、探究导航;(一)复习回顾1.回顾曲边梯形的面积Sdx的意义；2.复习频率分布直方图，频率分布折线图的作法、意义 在频率分布直方图中，区间（a,b）对应的图形的

2、面积表示 在频率分布直方图中，所有小矩形的面积的和为 （二）自学、探究1.自学课本P7071页，体会正态分布密度函数，正态分布密度曲线2.归纳总结（1）正态分布密度函数 （2）正态分布密度曲线 3.思考：随机变量X落在区间（a，b的概率与曲线，(x)和直线x=a，x=b及x轴所围成的曲边梯形的面积之间的联系？4.归纳总结正态分布 正态分布完全由参数 、 确立，常记作 。把服从正态分布的随机变量称为正态变量或正态总体。5.跟踪练习请找出下列正态总体的函数表示式中均值和标准差。，（-x+），（-x+）注：若0，1则称XN（0，1）为标准正态分布。6.观察下面两组正态分布曲线，总结正态分布曲线的性质

3、 7.自学课本P7374，总结若XN（，2）叫对于任何实数a0，概率 成立。8.归纳总结 P（X）P（2X2）P（3X3）3原则： 9.例题示范：商场经营的某种包装的大米质量服从正态分布N（10，0.12）（单位：kg）任选一袋这种大米质量在9.810.2kg的概率是多少？10.跟踪练习若XN（，2），问X位于区域（，）内的概率是多少？想一想，本节课都学了什么？总结一下吧！三、课堂评价练习（一）选择1.设XN（0，1）。P（-X0）P（0X）； P（X0）0.5；已知P（X1）0.6826，则P（X1）0.1587；若P（X2）0.9544，则P（X2）0.9772；若P（X3）0.9974，

4、则P（X3）0.9987；其中正确的有（ ）。（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个2.设某长度变量XN（1，1），则下列结论正确的是（ ）。（A）EX=DX （B）DX= （C）EX= （D）EX=DX=3.设随机变量N（，2），且P（C）P（C）p，那么p的值为（ ）。（A）0 （B）1 （C） （D）不确定，与有关4.已知随机变量服从正态分布N（2，2），P（4）0.84，则P（0）（ ）。（A）0.16 （B）0.32 （C）0.68 （D）0.84（二）填空1.在正态总体N（，1）中，P（X） 。2.若一个正态总体落在区间（0.2，）里的概率是0.5，那么相应的正态曲线f（x）在x 时，达到最高点。3.设XN（0，），则P（1X1）的值为 。4.整体总体N（0，1）在区间（1，0）内取值的概率为 。（三）解答若XN（5，1），求P（6X7）。四、课后拓展提高1.设XN（10，1）。证明：P（1X2）P（18X19）；设P（X2）a，求P（10X18）。2.标准正态总体的函数为，（-x+）。证明f（x）是偶函数；求f（x）的最大值；利用指数函数的性质说明f（x）的增减性。3.