湖南省长沙市2011年九年级数学毕业学业考试模拟试卷人教新课标版

1、2011年长沙市初中毕业学业考试模拟试卷（3）（总分：120 分 考试时间： 120分钟）一、选择题 （共8题，24分 ）1. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式分式的概念； 函数的自变量的取值范围是（B）A B C D 2. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式用提公因式法、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解； 数与式整式指数幂及其性质； 下列运算正确的是（D ）A B C D 3. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与坐标平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置

2、、由点的位置写出它的坐标； 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为和月牙绕点顺时针旋转90得到月牙，则点的对应点的坐标为（B ） A B C D4. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形的认识直角三角形的概念、性质及判定； 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（B ）Am B4 m Cm D8 m5. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 函数二次函数及表达式； 函数反比例函数及表达式； 函数一次函数及表达式；

3、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（D ）6. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与变换 旋转的概念，旋转的基本性质，利用旋转作图； 在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（B ）A点A B点B C点C D点D 7. （3分） 【系统题型：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 概率； 在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（C ）A12个 B9个 C6个 D3个8. （3分） 【系统题型

4、：单选题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 函数一次函数的图像及性质； 图形的认识平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念； 如图，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图所示，则的面积是（A ）A3 B4 C5 D6二、填空题 （共8题，24分 ）9. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示； 16的平方根是 10. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式用数轴表示一元一次不等式（组）的解集； 不等式的解集是 11. （3分）

5、【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 数与式因式分解的概念； 因式分解： (m-n)(m+x)12. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 方程和不等式一元二次方程及其解法； 如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 13. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 图形与证明平行线的性质定理和判定定理； 如图，已知，1=130o，2=30o，则C= 20o14. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 圆切线的性质和判定； 圆圆及其有关概念； 如图，为半圆的直

6、径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧AC上和点不重合的一点，则的度数为 （圆的性质、切线的性质、解三角形） 15. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 概率； 函数一次函数及表达式； 图形与坐标平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标； 在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在内的概率为 16. （3分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：自动】【知识点】： 图形与证

7、明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理； 动手操作：在矩形纸片中，如图所示，折叠纸片，使点落在边上的处，折痕为当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动若限定点分别在边上移动，则点在边上距B点可移动的最短距离为1 三、计算题 （共6题，36分 ）17. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式相反数、绝对值的意义； 数与式乘方的意义； 数与式整式指数幂及其性质； 计算：解：原式 （5分） （6分）18. （6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 数与式简单分式的运算（加、减、乘、除）； 先化简，再求值：，其中解：原式= 1分= 3分=

8、4分当时，原式= 6分19. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数反比例函数的图像及性质； 函数一次函数及表达式； 如图，两点在函数的图象上(1). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求的值及直线的解析式解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得 2分设直线的解析式为，两点在函数的图象上，解得 4分直线的解析式为 (2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 6分20. （

9、6分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 方程和不等式解一元一次不等式（组）； 解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来. 1x421. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 图形与证明三角形的内角和定理及推论； 圆； 图形与证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理； 如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求AEC的度数； （1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形2分

10、AOC60， AEC303分(2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求证：四边形OBEC是菱形证明：OCl，BDl OCBD ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 5分又 OBOC2 四边形OBEC是菱形6分22. （6分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 统计扇形统计图； 省教委在推进课堂教学改革的过程中，为了切实减轻学生的课业负担，对义务教育阶段低年级学生原则上要求老师不布置课外作业，九年级学生每天的课外作业总时间不得超过1小时（学生阅读、自学除外）：为了了解各校情况，县教委

11、对其中40个学校九年级学生课外完成作业时间调研后进行了统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在3045分钟的学校对应的扇形圆心角；(2). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】将图中的条形图补充完整；图略(3). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】计算出学生课外完成作业时间在6075分钟的学校占调研学校总数的百分比四、解答题 （共4题，36分 ）23. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数反

12、比例函数及表达式； 函数一次函数及表达式； 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E， (1). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求该反比例函数的解析式；解：（1），轴于点， （1分）点的坐标为 （2分）设反比例函数的解析式为将点的坐标代入，得， （3分）该反比例函数的解析式为 （4分）(2). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】求直线AB的解析式， （5分）， （6分）设直线的解析式为将点的坐标分别代入，得解得 （7分）直线的解析式为 （8分）24. （8分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方

13、式：手动】【知识点】： 方程和不等式方程（组）的解的检验； 方程和不等式一元二次方程及其解法； 2009年4月7日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011年，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20% (1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？解：（1）该市政府2008年投入改善医疗

14、服务的资金是：（万元） 1分 (2). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？设市政府2008年投入“需方”万元，投入“供方”万元，由题意得解得 3分2009年投入“需方”资金为（万元），2009年投入“供方”资金为（万元）答：该市政府2009年投入“需方”3900万元，投入“供方”2100万元 4分 (3). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从20092011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求20092011年的年平均增长率设年增长率为，由

15、题意得， 6分解得，（不合实际，舍去）答：从20092011年的年增长率是10% 8分25. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 函数； 方程和不等式； 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示 (1). （4分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】请说明图中、两段函数图象的实际意义；（1）解：图表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发； 图表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发2分(2). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的

16、函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果.解：由题意得：图象如图所示5分由图可知，资金金额满足时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果 6分(3). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大解法一：设当日零售价为x元，由图可得日最高销量当n60时，x6.5由题意，销售利润为 8分从而x6时，此时n80即经销商应批发80kg该

17、种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元 10分解法二：设日最高销量为xkg（x60）则由图（2）日零售价p满足：于是，销售利润 8分从而x80时，此时p6即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元 10分26. （10分） 【系统题型：一题多问】 【阅卷方式：手动】【知识点】： 相似形两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似的判定； 图形的认识矩形、菱形、正方形的性质及判定； 如图所示，将矩形沿折叠，使点恰好落在上处，以为边作正方形，延长至，使，再以、为边作矩形(1). （2分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】试比较、的大小，并说明理由（1），理由如下：由折叠知： 在中，为斜边 故 2分 (2). （1分） 【系统题型：填空题】 【阅卷方式：手动】令，请问是否为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由为定值 3分 (3). （3分） 【系统题型：作答题】 【阅卷方式：手动】在（2）的条件下，若为