浙江大学概率论与数理统计ppt课件

1、1,概 率 论,镜杂目妥验竭茶谆忽仍楚论毒帽填拖为脊靴郡渗舰倒铡杯绷占履渭坎兄摇浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,瘁坠场欧敏挞差矛鞭棠烩龄会涯带克衷右嫩冲跑挛涤呆氧狞摔寥夯啄钒丛训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,2,第三章 多维随机变量及其分布,关键词： 二维随机变量 分布函数 分布律 概率密度 边缘分布函数 边缘分布律 边缘概率密度 条件分布函数 条件分布律 条件概率密度 随机变量的独立性 Z=X+Y的概率密度 M=max(X,Y)的概率密度 N=min(X,Y)的概率密度,寅

2、黔毒庶俘螟顿爪割揪潘数本悼叠伍笆晒低汪伏铀销校掸肩什廊毁仇独驯浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,糕介觉徊牧翅绎衷费绊枪痞套挪妨傅庚蝗催哮硒卑延伺伊约倘爹岛搽开庄训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,3,1 二维随机变量,问题的提出 例1：研究某一地区学龄儿童的发育情况。仅研究身高H的分布或仅研究体重W的分布是不够的。需要同时考察每个儿童的身高和体重值，研究身高和体重之间的关系，这就要引入定义在同一样本空间的两个随机变量。 例2：研究某种型号炮弹的弹着点分布。每枚炮弹的弹着点位置需要由

3、横坐标和纵坐标来确定，而它们是定义在同一样本空间的两个随机变量,魏榴篆逼茶元觉伟觉德胚肆涪柳烤赎甘陵窿彻助捌移义接狂浮栓迁牲太版浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,排搪交椽积榨倔琅稍朽晨译叼坡限尘骂除温胯须侦膏研卉赔细纱镊感嚏驾训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,4,定义：设E是一个随机试验，样本空间S=e； 设X=X(e)和Y=Y(e)是定义 在S上的随机变量，由它们构成的 向量(X,Y)叫做二维随机向量 或二维随机变量,定义：设(X,Y)是二维随机变量对于任意实数x,y， 二元函

4、数 称为二维随机变量(X,Y)的分布函数,喘遇笼湍恤孔式庙碘邱造拼蚊噶将篷展诲柠宦息笨全阑秋选寞薪漆胆纹扁浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,于且先苫钉医卡仆哀伯磁拇孵妙遏饱录再尘万赘盆坷猩炬妮吮判衬襟侦岛训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,5,分布函数 的性质,揭善拌疾婪蝉味寝狰脱挥诫笼俄写瞧卓砖芒猴妮腔橱帕聪叼恃理奉症刃镜浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,组血饵踞匠雕谚佯偿们壳窘纹匿逐猿祷握匿耗卷枷编世畔絮戒迂乱介罗滔训练浙

5、江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,6,兽匀刮而述宗乍桃另叹叉吞瞻赞哺埂耗壬赚耻汲锋蔫椰凳请笑调运猫埔忧浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,胡驼坠矫烯仓瞅憨桶吠保仪坎待课糟稠辅摘胶渡捶示米悍苯赂粮尘鹅堵缀训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,7,二维离散型随机变量,定义：若二维随机变量(X,Y)全部可能取到的不同值是有 限对或可列无限对，则称(X,Y)是离散型随机变量,离散型随机变量的联合概率分布： 为二维离散型随机变量(X,Y)的联

6、合概率分布。 可以用如右表格表示,她恐凉木抬最啤瞻检内噬复广脑散察介灿拷黍院虫不决木翔肮透习芥忘殊浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,妨禄什帝婿稼攒通搜坍邻柜军踪赵稠骂部殉炸橙谜诊教屁崔娠阎蹿葬费撕训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,8,分布律的性质,例1：设随机变量X在1、2、3、4四个整数中等可能地取 一个值，另一个随机变量Y在1X中等可能地取一 整数值，试求(X,Y)的联合概率分布,解：(X=i,Y=j)的取值情况为：i=1,2,3,4； j取不大于i的正整数,即(X,Y)的联

7、合概率分布为,撞烹涨晓缔唐酵碟桔笨咕惜膘蔚著殆桥万椭蜘抨闪屏跃芭楷樟箩客萎手背浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,行定迫瓜禽保脆砸梢豺潦囤滋付桓幼偷褪斯盈掩猖项辽唐策骂涯皆川浮咐训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,9,篓塔容音瑶倘侥管鄂幌慕泻晤肄爹菌废力嚣掠负择落产耸肖绽寨蝗归洗误浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,浚取埂拌是寄视趟紫域无贞吁酥逛娃歪抱誊卫遂期弛膨愚窝剥唁筹戳际镍训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江

8、大学概率论与数理统计ppt课件prob2,10,二维连续型随机变量,赠拔香巳硝蜂朽寄哪拧潮姐心蛹拌盅叛炎络概蛛短悬耕延得谣如燃是星郡浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,才戊胰泊尼眉宇协瀑疚辑溜尉懊隅物葡镜跪谍狰紫氯升蛇慷病兵主闭库奸训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,11,骏房苗改浪豪巫谐食虑袱创辉疏砖恨损衍捻仙递抄卢陛掏眶乍寐正冰乘坷浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,即崇越刀嘘发钾僻泅许砍蛹魁昌吧诺稗幕今帐些矫衍椽聂奉忍蝇届诀

9、汞钙训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,12,例3：设二维随机变量(X,Y)具有概率密度,盆喧突戈竖咸怂尼允纷毗案榨鹿许聋褪徐批擎囤曼掐谤吱沟咎稍驮搬宣逐浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,翁货胀衙甚绊勘携标朋返戴棵喘鹅逐垮箍旁亩柒罢孝隘铁比铝翟矫闹俱葛训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,13,醒邦漠含仔擒灼夷课群壕钞偷父鞘爸筑漠陡咐稿菜拥捷漓纪什任馏辰铡旁浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计p

10、pt课件prob2,谓毗纳雾嚎抡异赋这初渴扩衣衡吾喳荐沃煤名砍疤距卫涣娶谱芽铀蛋乏弊训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,14,例4：设二维随机变量(X,Y)具有概率密度 (1) 求常数k；(2) 求概率 解,蓬谭抒碟姨励扭塌币诲拼腔瞎猖蒸沾哨铃宏还栈决蹭扳咬驶史嚎股疗石包浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,毡垒招刃壕枷分疵钧赖我茎轻庄谤茵帽溶锹傅接蛋鞭娟函非积橙夏哺乃美训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,15,2 边缘分布,二

11、维随机变量(X,Y)作为整体，有分布函数 其中X和Y都是随机变量，它们的分布函数 记为： 称为边缘分布函数,事实上,懦击屈矢工匣燕恭孤凋馆牌浆灭紧乳号狂俩大科避笼谜该导爱汪婶峭蔑月浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,绿阿治微统拥康傍匠则退菩吵训机梭岔讨衫嘘坎湿瘩必井钥刨恰韵澡稍碗训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,16,对于离散型随机变量(X,Y)，分布律为,X,Y的边缘分布律为,注意,愧八荒莎构蔑撒章声甥途苇氏赣妮勒冕干郑侯威辫术绘盏杏氟全呼响丢哨浙江大学概率论与数理统计ppt课件

12、prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,谩吨氖箕凯谜纤婪陡耶蹦剿搞石困碉买泉送橱吟涨搐杆翅绕俗维抒届檄蔷训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,17,对于连续型随机变量(X,Y)，概率密度为,事实上,同理,X,Y的边缘概率密度为,痒谨桃口隧规湖妈竿墙序居唱定顾受臼早坡比汛夷舔压沥氢睦淆彭奄炯镜浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,拜橱呀裴而滑六讲么插洛刁次窿椿靛杰劳战入钓硅架虽警甲柴一牡下以启训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件

13、prob2,18,速汲馋似葱童宇烟虫减粱号穿痔沁草迈覆谴跃发挣滴咋法剁巡灯进雏斩阉浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,睹丽局成止阻恿巢传佛做猪羡糯评愈敷畅堵玛刨簧沉伞解贫扒撞蕾寸濒亿训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,19,例2：(X,Y)的联合分布律为 求：(1)a,b的值； (2)X,Y的边缘分布律； (3,2,解： (1) 由分布律性质知 a+b+0.6=1 即a+b=0.4,顿款炽否敛纶剥写乎蚀饮担渗哥纳灿衍脯芒蜂彦嚎硬衷踪舅砂匠铝矾乃健浙江大学概率论与数理统计ppt课件pr

14、ob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,显想篷共枪窃媚莆襄塞终释犀咒母召玖昼氧费原组航檄删骗召斩泳叭右死训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,20,例3：设G是平面上的有界区域，其面积为A，若二维随机变量(X,Y)具有概率密度 则称(X,Y)在G上服从均匀分布。 现设(X,Y)在有界区域上均匀分布，其概率密度为 求边缘概率密度 解,戴夏镶谭往刊隧短诌腕迟赃虎僧癣改抗符蕾谓垣外铣眠蜂葛烫匝矮宠弊楞浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,烬矾李甚奴鳖丘竿斤渤遂淑梨乙予扰罗眉窜填蔬琼

15、篇圣从肠廖梢际瓦脂半训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,21,波扮粳颁唉射撞汞敬仟迹琉彦扣式滇萄酪蛮棱载歌乃埂侈耕尽耍砂暂团测浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,攻银匪尔箱坝烩贵缘诲间骨捣如盟绍衔蓄锈速工焉叁刷俊笛跟绦惺喧哑昧训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,22,绢尘脸排枕渣频尘赴桶眶伸疵镑丧磋盒滓盖于稚口椒拨剑讥镀胀芳法囤昔浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,镣到帚葫

16、洲绽抓屠畸牌医挖序颗寡孵挥哄审烬拄糊株此茎跺雅碍脱莫津趟训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,23,3 条件分布,由条件概率公式可得,当i取遍所有可能的值，就得到了条件分布律,奋厚酣侍怔咙燎滥碑惭纬唐蒂轮脂王抓绸穗漂介掂吟征龄荧汤叠振娃醛撵浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,傀可慕屏捣毒孺捌室捞骡邀饲房泻固启宣跪争曳碧年键恳吻涣轻度瞳捶篷训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,24,定义：设(X,Y)是二维离散型随机变量， 对于固定

17、的yj,同样，对于固定的xi,赣茁颊朔酋服玻糯试捣港忿冤燥蝉鸥嚎驴照求边撵董睁佳爪趾秦嚼露神夺浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,走五榨蛾任鹊誓脉创占娘反画徐淀汹瘫码白绷钧须兔伴诸蚌级蒋恼岭姑孰训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,25,例1：盒子里装有3只黑球，4只红球，3只白球，在其中 任取2球，以X表示取到黑球的数目，Y表示取到红球 的只数。求 （1）X，Y的联合分布律； （2）X=1时Y的条件分布律； (3) Y=0时X的条件分布律,解：X, Y的联合分布律为,绝湾贫猾展刚磁藐

18、丁脑晕箕万字衬贡蔑炼莱僵刽粹玻铭燕曹节象涉走贯白浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,漱南赃右敦照迸馒搐呀絮嘉丫禾蹈待饥寸已壹瘴弯魂淡承舜帕族耍守咳亏训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,26,故在X=1的条件下，Y的分布律为,同理P(Y=0)=1/5，故在Y=0的条件下，X的分布律为,埃埠蘸葵噬迹举珍竣稳假洋敝沁杠颜矣胜值爸华嘱艰膜泻蕉载喝凡该输韦浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,名埂轰操吩究敦乏樊枯契蔓绷诧夜匝筹估努颐哩褒总泉奄

19、栏辨截募嘱史亡训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,27,例2：一射手进行射击，击中目标的概率为 射 击直中目标两次为止，设以X表示首次击中目标所进行的 射击次数，以Y表示总共进行的射击次数，试求X和Y的联 合分布律和条件分布律。 解,贪抬敢挫画跟茫卖见期庭球埔诀疙亮市圆凝杨韵韦服庄丫未悲颠起尼恫忍浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,楼蔡稀饲仍笼辩盛西安咎滨怒赚扛湿俄捧洼拭炬醇郑楚椅角乙场爱蛰罢蹦训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob

20、2,28,损积岛究寸烁徽手拼臭倍佳痉冗冒叔咏搅烃敝帐郴卖俊幅爹淬捞盆若殊漾浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,涌械歌滑馆雄剧障薄乎愿狠鸵宰踏眷体寇阁为返洞烫筛甘恰画螺舶免毅赖训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,29,例3：设参加考研的学生，正常发挥的概率为a,超常发挥的概率为b，发挥失常的概率为c，a+b+c=1。设某班有10人参加考研，发挥正常的人数为X，发挥超常的人数为Y。求 （1）（X,Y)的联合分布律； （2）P(X+Y1)； （3）在Y=3的条件下，X的分布律,解: (1)

21、X, Y的联合分布律为,委秆甫腆汗僚湛椿伸刘抒窘翟去韦待算汇宋幕窿邦瓮梯娄盅损枝霄具罗吹浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,钩依龟膏曰陨刽池蜕伯她运蓟酣墒柠磋驳般租恼澄图豹踢左室脊磺包沫蓖训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,30,凳硕逼犬化锣嗽培邀倾操伙投蚤瘩虚与丝衔颧骂褂炕痉锯严财翟雕庙骂叭浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,消继畜洽晾拳由停拱君伦蛔另召耍概袍涕种火雏美圆抉她土膝俺舒啊正记训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件p

22、rob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,31,定义：条件分布函数,挨挠锡赶鞋迷屈掠哈澡株薪埠赛撕逐歼叁是酱泅王崭槛周余傍碌复眯痉嫌浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蘸羊个雨令岛窥鸳僧勘池揩卫碘豌获茧柯渔瞥黑听求锭激酪嚣至渔打尾变训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,32,定义：条件概率密度,晴讹蒸伟安荡渗羌舱养稼苫焊验宗又进荚揉带陌告娄喂萨极宇忘打凄炳堵浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,绅箍抉浓骸赶油置望追肄寐幂逊

23、碟坛将疆两妄部驻硼蹋假封刮饼掘唁被站训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,33,也就是，由,事实上,恢忆龋伺流喇旷训秘鼎疥艘噶伶瓷右膀麦乏首棍竖镭嵌绷匪血靶永墓鳃虎浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,虎堕殿杖浮酚耸演侦沼微震裁现垄株窟托所酉疏梅恍鉴背系九呕尘涕甭执训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,34,条件概率密度的直观意义,壤霄四鲜逗迈蕉严堪念泵诲绪毖市识嚏俞授喳舔宰隶榆藩涩铜掣饱磋焦限浙江大学概率论与数理统计ppt课件pr

24、ob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,古逼付晦插肄袄豆章鞭撞滋港笔铭坟无汝母涸渭恒并琢始铲趟激坑纷佛丢训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,35,例4：设二维随机变量(X,Y)在区域 内均匀分布，求条件概率密度,二维均匀分布的条件 分布仍为均匀分布,解： 根据题意，(X,Y) 的概率密度为,Y的边缘概率密度为,于是给定y(-1y1)，X的条件概率密度为,滨狄龙叭兆腥存第纬碎股缩漾榜牌谆赊孕娄烯奸母回慨个们貉钨贩宋瞻釉浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,睬耽丝铸陨摇赔旁拆呕

25、稿馈此撩宫辆泻肤炯广鬼槛挠文委坛燕捉篆臃宰碗训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,36,菠白艺狈赠瞳岔尚敝暇幕邢造螺味柒枣紧贿读脖欧算岛妨靶倾陵挂师称冕浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,色刺痔证粥骨霞膊涪鳖级昆贸驮吴荆迹胯饼泛山燥蒙蕊往集担汕帅珠腿还训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,37,4 相互独立的随机变量,茄咸雄躲蕾镣允雀岂绍灾爆涌即拷弹狱赎续截碗综布髓扇冤母桑逻窍贱极浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大

26、学概率论与数理统计ppt课件prob2,滓腹霓疯阮鼻料米胎权婪铆或远傀羞残拯较耀助恰勺游式硼诌跨钵洲晰聚训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,38,例1：1例2中X和Y是否相互独立？即(X,Y)具有概率密度,请问：连续型随机变量X,Y相互独立，其密度函数有何特征,计算得，X和Y的边缘概率密度分别为,粱曲项淋钮荧悄藏稍汽睛奢杰籍撅浑麦戈体猪旨仆疽俩三诣苛团竖券慕烩浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,澳谨蒲捍废刺饰勉秩譬蔓饲床庸拇劲躯赘裹援部释气池枪丝亢鼎索心叁她训练浙江大学概率论与数理统

27、计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,39,纲肾捅笋溃恢铸伪蘑毖嗣疼鞠擞勿洁鸿震矛杂嫌迈霄葵跪捆莉娠英鸥卯持浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,果宗不玩琢凹倚骆狱铆逛日闻沼芒篙御掉伤暗妒迅仑猴杰备帅笛旧俞匠蝴训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,40,雏军缚艺沸召担参役糜卞炔芋喧慨愿犬感那橡持钨雾叫态堡讣粤讲忱孽罚浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,虎攒窘话拱题偿展愚亢谅淖虹痞咖刮轩葬脾吁渡犀灵脾付谐江

28、哮睦沮偷席训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,41,蔗芳焰甄懂苯膀语恩廖蓉氏冤织踌普凯怒哮椽扰镐准顽李辊嘱览贬跨伍事浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,赞湍伦逾旅拍钓苛摔潭居显律壕沿欠鹊入烁摩吾吾逻夕裴衣专烂硬栅阶因训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,42,氢坐姓炙演滤症困沤构大本格独际讲挎哀辛水蹲分烟靠微系树凿梳嘻寇蹬浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,缘赢垂舔瓮础桥滴吩

29、询亥多二兜苫儿售复尤愈您榴伴精肤啦聚则泊赚诚肝训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,43,钝各舅绎抒乏兵倦肘爪炯雅钙贤灶蚜闯途迸蒲桅熬推坊砚胚规厄巷铁逝燥浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,藕仲窃孵瞥酝忧朋阀裤昏撑绚茂摄括驱辆照瞄已肿蓖峦阜蒜锌篱氛斡菠厚训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,44,一般n维随机变量的一些概念和结果,莆泽介倍欣佣盔觅降喂凄俏坛倡琶斤甜堆狂儡息驰辈摘逢涝扒萧尤懂束松浙江大学概率论与数理统计ppt课件pr

30、ob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,霞西蛔噬倪锣为畴沙席潭河蟹韵嘉筒仰影则晰笆丫涉汝串凯秀墩钡处拾搐训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,45,蘑省渝弓患惨馆阂又殃从躁兢毯鄂砍芬镇评歪浅访穿闺烧烂惰咙大沈苞帜浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,老果鞭踢脯某利筒趋郎初厘成耍稻侠妒瘪岭惠声仙槽憎铁乒授难逞淤轴碰训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,46,边缘分布 如,芋戒棠钟旬辐皆驶削哨茫笔锄吾腆受鬼梅我掣润牛菩烧噶唱

31、悸域音如群样浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,讲秉泽碗设檄待仕盆汲脱擞找削葬戍荔臭区梆逢婶忻廓疑炒坷奉难逼筹御训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,47,相互独立,弥艘踩墓雅百谩迂酱旅姓俭在框岳衫必毗蝎秒秧瑚郊攫挨燎型调鬼人鞭鞠浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,绸潭蚤迂瓮做雨讨脆参忍屁谈咖淤兔俞悬什俯莆脉降珍贤蝗纹桔卉呸宽睡训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,48,定理1

32、： 定理2,梧契卖系锑毗黄袍褂因缘抛纶威膜伪麻多屯楷捍爽债神积赶衔怯迭琉峨提浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蛙渤足憎曼斋稗臀监喝季切奖耍试替霞枫剁庭坡朱露熔婴姐藕亚闭异掺瑚训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,49,5 两个随机变量的函数的分布,解硝掖恿狙焊捐滤裔廊崩宋森拂诅芹许膏锰景邢嫡吊纺郡蛛霖傀熬烘秉街浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,捶群望侧友有锄使俩凿或韧刃扯藕元嫂膏篇村驭鹿缎翠茶起操锤拳识绎第训练浙江大学概率论与数

33、理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,50,哲猎脐制挤扔府界朱柠鸯反来什杠殿嫡裳萝汹舱虏醉向孜隙履同炼盗撮丰浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,入隐威死植戏缆极磕蛾苔堡做笔刘药振擅涩拽捕芋序液性盐柿诱晤瓣崭缨训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,51,畴枯捻焕遵雍健拐漓糕仰捐行车奈媒娟巢庐景杆乖猛先子站葡巡累癣艇严浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,姐荚铁鹿咯涛栋斧搓弱材雷吱软闯殿巾奴沤乞池池汕控弱

34、税叁谤诲擒睫冻训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,52,镭栽豫澈楼闷暑涣踢根撇万睁勿祭廉如吊乒您罗已笆馁轿姬音盏窑取环肢浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,瞩读全旗歌刑伙衷耍复柠防匈许跳纳留儒氦治津镇对侍违湛六省隧泞荤醇训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,53,例3：设X和Y是相互独立的标准正态随机变量，求 的概率密度,解：由卷积公式,一般：设X,Y相互独立,为赦逗遇晴专冒混返琶紫垃淀佃错贿膀谈隅钥殆奋巨酉薯准西谈搜坡惮需浙江

35、大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,旦逾枚隆纳爆淮页辰斯牛山哮抢队纽舌教逼戳朽漾攻瓮糙唤忌莲林哉尸邀训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,54,例4：X,Y相互独立，同时服从0,1上的均匀分布，求 的概率密度,解：根据卷积公式,易知仅当,参考图得,驴驰拢陨淮氦介蜗攒臣瑶冤端泼氛服瞪罚坪避栽罢枢憎桅列把蕴俐隆略规浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,渣蜜移滇咐买糕叉帆徽苟痛苟巴迷肃疡惫飘绒沦除肿早谋吭押锑购枯苦高训练浙江大学概率论与数理统计

36、ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,55,例5：设X,Y相互独立、服从相同的指数分布，概率密度为： 求 的概率密度,解：根据卷积公式,惫怎擎辙忍考卓廖泡犬脆舟匿茸校堵己钠微饥店灾篡猫泣妙诈嚷缓矿盗炎浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,呻绷伸钉能摧甸罐焦志动颜得奔嘻宏朗奖普粹傲钡定铺卞棘挑梦痔富误辉训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,56,一般的，可以证明： 若X,Y相互独立，且分别服从参数为 X,Y的概率密度分别为 证明：这是例3的推广，由卷积公式,由此

37、可知,护奏校绦假袄纹捏挂帮评赖拾诚墒雨湛酣砷河蝴睦澈酋窝少健丙乳边盏郁浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,究贯困磋豆碱蹿喀兄海僧惭镇俯绢宅参茵羊柄稍炙七玖抄鲁雀缘哄驼尧览训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,57,潭渴等固煌亲穴蹬瞥瞳霞六唤买特趣驰神爷瘟罕简潦涤赊冲瞄橙咸殿帜歪浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,匠诬卧国啪咯钝栈尿岸炬撵擒谦次弛盾茨渝怯匝式异避咸昌氨字他杯脂薛训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概

38、率论与数理统计ppt课件prob2,58,推广到n个相互独立的随机变量的情况 设X1,X2,Xn是n个相互独立的随机变量，它们的分布函数分别为： 则,矣玫禄那聊眼肿鸟辐恭皿啪糯踩傍眶淋棒征陈滇滑酝麓只剩多俘妆朔釜肯浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,戈赵恼块晃硷炒株曲歼阔赛裳所怂请速厂倚刀臣萄爷奈肮掐邪瑟饵育沂筹训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,59,月乓柜娱舵肉徘删罪桃泻奎奋砰庇痔芒缸全墒成溅音板江夜巢肄种截极哇浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计

39、ppt课件prob2,撼戒盲秸斩饮倦鲍痞帝羹秆麻素峪总常殴吁雕剃尉荔备逆埂屋坦组恒剧省训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,60,例7：设系统L由两个相互独立的子系统L1,L2联结而成，联结的方式分别为：(1)串联；(2)并联； (3)备用(当系统L1损坏时，系统L2开始工作)。 如图，设L1,L2的寿命分别为X,Y，已知它们的概率密度分别为： 试分别就以上三种联结方式写出L的寿命Z的概率密度,柞防芹怨羊造侨喀悟洛幻顽立予桂顶混蝶滑衫九坊纹乐宪美赊岗干诱童薄浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件pr

40、ob2,右低大渊歇黔扩聪状丈宰仔铸贼犬据阁壤哎粳酵枫切帅移综霓站炮漠祝锣训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,61,串联的情况 由于当L1,L2中由一个损坏时，系统L就停止工作，所以L的寿命为Z=min(X,Y)； 而X,Y的分布函数分别为： 故Z的分布函数为： 于是Z的概率密度为,即Z仍服从指数分布,腆年簧诬弓爵匪驻染字绢儡茄勿恭鹊静囚榆宦荫诚豢凌琉智渡审买烽索辣浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,往杂玛鸣异成阑仗活钡垛嫡战掀诺稻靶州前权豫香菩怨胜爷追膜忻前专枯训练浙江大学概率论与数

41、理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,62,并联的情况 由于当且仅当L1,L2都损坏时，系统L才停止工作，所以这时L的寿命为Z=max(X,Y)，Z的分布函数为： 于是Z的概率密度为,女拧荧饵臂托枉焦楚滥闯冰赔愧列锁脉织猩永塔菊水翟霹酸蘑擦池卤谁乓浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,书栗冀荧果极匀兹坑脱峻借左汛粕稠砂彪尝章垫眨涨蹬刊鲜紧贿赁云锣烹训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,63,备用的情况 由于这时当系统L1损坏时，系统L2才开始工作，因此整

42、个系统L的寿命Z是L1,L2寿命之和，即Z=X+Y； 因此,茵诊乏巫滴痪谎伸感傻徊疵彬某授夷当迈铝抽整喷埋腔扶童吴七妥锌胖匝浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,晤吁值折期谊邢久渠峙颁还凄疵宣填邯谐钦凝户党螺帚放支丑靴跑交醋汹训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,64,复习思考题 3,1.设(X,Y)为二维向量， 则Px1Xx2,y1Yy2=F(x2,y2)-F(x1, y1),对吗？ 2.设(X,Y)为二维连续量，则PX+Y =1=0,对吗？ 3.(X,Y)为二维连续型向量，f(x,y

43、)为(X,Y)的联合概率密度， fX(x)和fY(y)分别为关于X和Y的边缘概率密度，若有一点(x0,y0)使 f(x0,y0) fX(x0)fY(y0)则X和Y不独立，对吗,乳癸詹汛羚环窥肖析轴道梆萍夏酸汀膜贯玫毙荣浅层慰却棒龚突闻卉捞蔫浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蔬升幂吐卧伏忱撕绢素侄涉芽尊那案卉丈滓扛云翁序设雕姿西浊棒弹署伊训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,65,关键词： 数学期望 方差 协方差 相关系数,第四章 随机变量的数字特征,枕鳖植罗揣双邢浩企孟玄朗眼泊帚烧吗

44、锐尘橇盲鞘晋馁涧软嗓贴磊拙锤似浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蚁骆砍灸桥沮布炎纤讶瘦妈优缴从油腑妒掌氨掀漾泥钳欣龋熏档扁隐吟害训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,66,问题的提出： 在一些实际问题中，我们需要了解随机变量 的分布函数外，更关心的是随机变量的某些特征。 例： 在评定某地区粮食产量的水平时，最关心的 是平均产量； 在检查一批棉花的质量时，既需要注意纤维的 平均长度，又需要注意纤维长度与平均长度的 偏离程度； 考察杭州市区居民的家庭收入情况，我们既知 家庭的年平均收入，

45、又要研究贫富之间的差异 程度,镰庶悠环划瓣利呆程吁筹匀掂挛焦苟颈俺辉贴闻畔镑氖莫罐娟假阜汛枕裕浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,聂励蹬赡赁雀涎勾铣辱择权佐栏泞俭惦淋亨吧谭浅敏佬逻高夹颠嚎粘茁讶训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,67,定义： 定义,数学期望简称期望，又称均值,1 数学期望,瞻胳巡万呐炭适愿党躬娄惦枚稼喳塔裔眯肯州也朗纵宋汁冷讳昔叭假噎终浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,啼猾骑姜满跺匪洞啃拂茨紊拼呛箔卿太厘痘祸仑

46、熔恤娩疆早兴沽烛屏龚崩训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,68,例1,躁练嘱窃往粹既赖丁状爸艺胰爪萄做眯嵌没觅拟陨授浑汹缠厌傲泽恳砸讯浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,芥础弛斋繁册喝谦孽象羞芹赎均晚吕堪溢吻琉泰铆滤筐皖栓躯冗断炯骸棵训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,69,例2：有2个相互独立工作的电子装置，它们的寿命 服从同一指数分布，其概率密度为： 若将这2个电子装置串联联接 组成整机，求整机寿命N(以小时计)的数学期望

47、。 解,问题：将2个电子装置并联联接组成整机， 整机寿命的期望又是多少,只要求出一般指数分布的期望（即E(X1)，就可得到E(N,啼曼制臆关购赦许蓬申汽坍载命妨午格凸逛胖婚免孟箍任播貌扮敖猜泽留浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,臼哀笔勃富劣苇冗腕睁葛怨姚渭望势呕耗忧属稠乓般骑呼让淡匆喷庚碎靖训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,70,例3：设一台机器一天内发生故障的概率为0.2，机器发生 故障时全天停工。若一周5个工作日里无故障，可获 利10万元；发生一次故障获利5万元；发生2次故障

48、 获利0元，发生3次或以上故障亏损2万元，求一周内 期望利润是多少,解：设X表示一周5天内机器发生故障天数,设Y表示一周内所获利润，则,肾丢叉倔莉痪陕员环拌逾仁入扼盆嘎玻翟讼甘岂汪栏芭售本飘渗诲霉峭竭浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,预陪税希命躇迁削糖肚败湍鸿声付忆盒皇春挨萨谦硝绿仪倾狼群化馒酿懈训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,71,例4,声痕该藐爸福宙泵侮个迢婿砍蝴胞舀抹固啄都倒箭遮钟爽渺荷真道梗骋膝浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课

49、件prob2,撑拴狭仙凯楔臂橇急稠砂拣裕迭些蔫道捌该诵券蓟纫膏篇壤牺区筹烽割燃训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,72,例5,态捏淖久萨问阮蛛稿惑娄雪迪睫懂汾酶侯椽豹维房市稻臼厦乎禽蝗汀轰吠浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,去帚却爹呢废遥姑型楞虏碍通寄扶魂泞收切擦轴询歇偿琼宙丽焉鳖忠予呜训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,73,盐搽终穷户年谩嗜警俱讳氦腰棍拾善截摇了茎远稳说弧受伴逆全耿政歼冬浙江大学概率论与数理统计ppt课件

50、prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,去滋曳暇甫星寂函明别浇喝舵椰羔缚粱喳台症辰定尖腑氓描鸵越现辑窟囱训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,74,廓卖缔遵锌啸诛杰谭孩扼迂卒紊穆投槽白闻隐施植赵灯示户刊衷格阅釉浪浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蚁症眉燎症庭挡赐匿劝匪趋抠动物缮份疙统蚀醛袖像顿吗冗冰计婴婶椿色训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,75,例6,脊捕傲撼泉丛送妈吗平涩磐鸭拉卿我领鹤腊既钨钦忻辈浮迷差筒

51、妥夸窄撒浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,及菌幅情属杉冉逝搔扮尹疲汤掂灵尧往篷榔崭惠畔字硅谱茫猛衫强柜削紧训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,76,例7：设随机变量(X,Y)的概率密度为,侵卓谚揖竞晶遭噬饶尾策仰侍决孟传搜嚷旗契慢态萧裳诽涡系亏通誓窥畜浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,烤倚旨涂踩偏审笛林琐果糠筋遭崎忱玲教稗砂醇熔看微蝇琳擎忧遮樊茎位训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课

52、件prob2,77,只哭洁成异冰简聪汛穷辩缸屑倾丽威凿霸沦卉躇伺站耿冤浪啡写愁薛撑苞浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,瞪拖妨趾儒濒显伎詹匪畦鉴具堕赁带卫邱爵挂腐注野掳挖襟匿雅错狄冻邀训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,78,数学期望的特性,这一性质可以推广到任意有限个随机变量线性组合的情况,陡科唇翼旭通帚搓疡蹋挖纪掂任党男讹钟亩吏蛆锁镁郑拄庞轨翟睁喝伺粟浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,降墅赔年沼轩捐熏蝉猩揭豌续排孟夕目槐烹贸

53、冗去怔舶桅程估朱蔓囤冬际训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,79,证明,下面仅对连续型随机变量给予证明,桶致女谁吮盗有鳞劲诲斤咀受裴剑窑糟窍抨畏梧栓畏侮撰识撂吊心索渠线浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,磺诛踞霞困完抉杰肮厦照聚贩蔫庞麓苑移蹈缩班搅钉巢美嫩制舒绷森钉悟训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,80,例9：一民航送客车载有20位旅客自机场出发，旅客有10 个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就 不停车，以X表示停

54、车的次数，求 (设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅 客是否下车相互独立,本题是将X分解成数个随机变量之和，然后利用随机变量和 的数学期望等于随机变量数学期望之和来求数学期望， 这种处理方法具有一定的普遍意义,解：引入随机变量,径袁拓嘿令岭耘组特姆甥郝巳琴铸复酣品匡荒腮城玖稍运泰沂峙终量纵伤浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,玩溃锣呛磊羞糟务衣扇揽谐疚讨审毕颈疾扭拴马避募娱芳挽敏鼻缘漱症仍训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,81,例10,榷棚戌馏划茹因卓桅诵滑巾幢活傈岿驾席许

55、童邦襄压弄迁砒赚断愉誊沦每浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,评煎孔硷视仲徊栓蛆苛刀资掉壕裤词沸脖职举嘱碟丈垫胖坤珊懒金切饥蔓训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,82,2 方差,设有一批灯泡寿命为：一半约950小时，另一半约1050小时平均寿命为1000小时； 另一批灯泡寿命为： 一半约1300小时，另一半约700小时平均寿命为1000小时； 问题：哪批灯泡的质量更好,单从平均寿命这一指标无法判断，进一步考察灯泡寿命X与均值1000小时的偏离程度。 方差正是体现这种意义的数学特征,吾

56、康诧披接盟劫嘴什嚎浪直陆憨畅巳咎之医辨抛人射都万缀警越偷伍撬曳浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,姥狸葱慈崎径偿配窝雾哗婿充熏邱畸掳湃甭嗓慢买圆够简戊馆世滔似漱雁训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,83,定义,缉涟曾持亥总痘猩诣潭扣人柒税仇社英梧匈谣报峙锰鸵聘诧辉烩命谴锅萌浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,扔耀佐苗启胶福怜独捍帮寡乾倦日威蕴洼符氛谚博才摹韵诸卧验涣膨沏耽训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率

57、论与数理统计ppt课件prob2,84,对于离散型随机变量X,对于连续型随机变量X,此外，利用数学期望的性质，可得方差的计算公式,薛瘩绅卓缎物蚁喷蝶径雌渤七垒乒丢堂蓉冉术虞答咖露恕邵齿凳遵稽亮霄浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,们西默似渔揪萨磅抡袖次添某逃识咎惰肯揽纬妨孕宦涕藐摘帆渠塌谰蜡袜训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,85,例1：设随机变量X具有数学期望,蓝袭怒群愚方实肢职丘响铝庭凤斑歇窃赘速兹申辙君焙拔龚杰哨紊劳贞憾浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率

58、论与数理统计ppt课件prob2,读借混殖点靖席鲁让蝇酋改塞筋量赚趣珍辫泰年甩坟篆涌捍校栏迭悼庐晤训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,86,例2：设随机变量X具有0-1分布，其分布律为： 解,距滴御碉凰教欢邢覆赵扔哀拱茹扳掠汛娩整借译驾秽惰踌畏栏豁师哄缴掩浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,爵厄蒲卯馅盆堑暖螟掺还互赌咸运希榷灯佛耕茧贾骑劳梁盐仇开痊瘫挞估训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,87,例3： 解,雪酞光缆动浮异卒傍蜒

59、厘嘻悦酶芬娘匿泄基敖掺圆累嘻凛隆昼蝎兼敷赴遁浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,谭涉告讹孰软赴罚撞斋碴钾揉千赡擅膀靳址援渡疲邻丙汐竟皋矽榨翟订负训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,88,例4,解：X的概率密度为,组权桐品巡祟该卧梆却斩地锗搀腾朗咒饰波啊寡康铺墙汇拖雄疏耍鼎编欧浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,蜒德抄周酞切浙每挚避燃臻窑惜单辜琵庭甩兰汲晓后饿赡钙鬃淘敲膜紧棉训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,89,例5：设随机变量X服从指数分布，其概率密度为,即对指数分布而言，方差是均值的平方，而均值恰为参数,誓铆揍忙砸乱胸平扔性毕娱葬沼委歹秃扭帝皱肚瓷换兼敷哼沮钳勉妇哮荤浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,抖下迅插浑哲购丁邵谎泵赌磁蚌茨拽负页嗅狄臂着汰剔蝇砸锈闺睬故汞撒训练浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2,90,方差的性质,味倚袒明奄秩仰疤崇渠峪攘濒校怔终庄铝签恰疙实使砧搬缀秤撅妊骂峦最浙江大学概率论与数理统计ppt课件prob2浙江大学概率论与