石嘴山市2014届高三理科数学小综合专题-解析几何初步schoola

1、2009届高三理科数学二轮专题训练解析几何初步选择题1若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为 A圆B椭圆C双曲线D抛物线2已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为A. （，1） B. （，1）C. （1，2） D. （1，2）3如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道I和的焦距，用和分别表示椭

2、圆轨道I和的长轴的长，给出下列式子： 其中正确式子的序号是 A. B. C. D.4. 已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ABCD5设椭圆C1的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为26.若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为A B C D参考答案：1D；2A；3B；4A；5A。填空题1已知椭圆（ab0）的右焦点为F，右准线为，离心率e=。过顶点A(0，b)作AM，垂足为M，则直线FM的斜率等于 2.在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直

3、，则离心率= 参考答案：1；2。解答题1在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A、B。 （1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由。解：（）圆的方程可写成，所以圆心为，过且斜率为的直线方程为。代入圆方程得，整理得。直线与圆交于两个不同的点等价于，解得，即的取值范围为。（）设，则，由方程， 又。而。所以与共线等价于，将代入上式，解得。由（）知，故没有符合题意的常数。2设椭圆其相应于焦点的准线方程为。（1）求椭圆的方程；（2）已知过点倾斜角为的直线交椭圆于两点，求证： ；（3）过点作两条互相垂直的直

4、线分别交椭圆于和,求 的最小值。解 ：（1）由题意得： 椭圆的方程为 (2)方法一： 由（1）知是椭圆的左焦点，离心率 设为椭圆的左准线则 作，与轴交于点H(如图) 点A在椭圆上 同理 方法二： 当时，记，则 将其代入方程 得 设 ，则是此二次方程的两个根. .(1) 代入（1）式得 .(2) 当时， 仍满足（2）式 （3）设直线的倾斜角为，由于由（2）可得 ， 当时，取得最小值3在直角坐标系xOy中，椭圆C1：的左、右焦点分别为F1、F2F2也是抛物线C2：的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且。（1）求C1的方程；（2）平面上的点N满足，直线lMN，且与C1交于A、B两点，若=0，求直线l的方程。解：（1）由：知设，在上，因为，所以，得，在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得，解得（不合题意，舍去）故椭圆的方程为（2）由知四边形