福建省南安一中2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题

1、命题者：陈建设本试卷考试内容为：必修四和必修五第一章。分第I卷（选择题）和第II卷，共4页，满分分，考试时间分钟。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用05毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。第I卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1的值为（ ）A B C D2如果角

2、的终边经过点（），那么的值是（ ）A B C. D.3已知，则( )A B. C D. 4函数的一个单调增区间是（ ）A B. C D. 5下列命题正确的是（ ）A单位向量都相等 B若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量C，则 D若与是单位向量，则6已知向量,向量则的最小值是（ ）A4 B2 C D7将函数ysin(2x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是()Af(x)sinx B f(x)cosx Cf(x)sin4x Df(x)cos4x 8设，则( )A B C D9若为所在平面内一点，且满足，则ABC的形状为（ ） A正三角形

3、 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形10已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）11若函数f(x)同时满足下列三个性质：最小正周期为；图象关于直线x对称；在区间，上是增函数则yf(x)的解析式可以是( )Ays in(2x) Bysin() Cycos(2x) Dycos(2x)12. 已知tan110a，求tan50时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50.根据上述信息可估算a的取值范围是( )A(，2) B(2，3) C(3，2)D(2，)第II卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。13若则的夹角

4、为_.14已知(，)， sincos，则tan的值为_.15已知为正实数，函数f(x)sinx在区间，上恰有9个零点，那么的范围为 .16. 如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30米至C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10米至D处，测得顶端A的仰角为4，则的值为_.三、解答题:本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内作答，否则该题计为零分17（本小题满分12分）已知函数，. （I）求的值；(）设，求的值.18（本小题满分12分）已知, ，函数，(）当 时，求的最大值及此时的值；(）时，求的单调递增区间。 来源:学_科_网1

5、9.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为. 已知向量, , . (） 求的值; (）若, , 求的值和的面积. 20（本小题满分12分）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的图象的一部分如图所示(）求函数f(x)的解析式；(）当x6，时，求函数yf(x)f(x2)的最大值与最小值及相应的x的值21（本小题满分12分）已知函数（）将函数化简成（，）的形式；（）求函数的值域.22（本小题满分14分）如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C, 景区管委会又开发了风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30方向上8 km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75方向上，已知AB5 km.(）景区管委会准备由景点D向景点B修建一条笔直的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长；(）求景点C和景点D之间的距离南安一中20112012学年度高一下学期期中考数学科试卷参考答案18解：(） 4分当时，即时， 8分(）由得在R上的单调递增区间12分.， 的面积为.12分20解：()由图象知A2，T8，T，.又图象过点(1,0)，2sin()0.|，.6分（）由得在上为减函数，在上为增函数，9分又（当