第10章含耦合电感的电路

1、第十章 含耦合电感的电路1. P271 10-1 试确定图示耦线圈的同名端。解：根据同名端的定义，题10-1图（a）中，假设电流、分别从端子1和端子2中流入，按右手螺旋法则可得，产生的磁通链（用实线表示）方向与产生的磁通链（用虚线表示）方向相反，如题10-1图（a）所示，显然他们相互削弱，所以判定端子1与端子2为异名端，那么，同名端即为或对题10-1图（b），分析过程同图（a）。判断出同名端为：，。 题10-1图2. P273 10-8 电路如题 10-8 图所示，已知两个线圈的参数为：=100 ，L1=3H，L2=10H，M=5H，正弦电源的电压U=220V，=100rad/s。(1) 试求

2、两个线圈端电压，并做出电路的相量图；(2) 证明两个耦合电感反接串联时不可能有L1+L2-2M0(3) 电路中串联多大的电容可使电路发生串联谐振； (4) 画出该电路的去耦等效电路。 题 10-8 图解：图示电路两个耦合线圈为反接串联，所以其等效电感为： 令，故电流为 (1)两个线圈端电压和的参考方向如题 10-8 图所示，则 电路相量图如题解10-8图（a）所示(2)只要证明两个耦合电感反接串联时，有即可，证明如下：因为 故 即 又根据耦合因数，即所以 或 (3)因为串联谐振的条件是： 即 所以 (4) 电路两个耦合线圈是反接串联，所以去耦等效电路如题解10-8图（b）所示。（a） （b）题

3、解10-9图(a) (b)题解10-8图 3. P276 10-14 题 10-8 图所示电路中，=50.L1=70mH, L2=25mH,M=25Mh,C=1F ,正弦电源的电压，=104 rad/s。求各支路电流 题10-14 图解：本题可用两种方法求解解法一：直接法用耦合电感电路直接列方程求解。设各支路电流，和的参考方向如题解10-14图（a）所示，可以列出电路的KVL和KCL方程为 代入参数值并消去，可得 整理且解之，得 解法二：支路电流法采用如题解10-14图（b）所示的去耦等效电路求解。设各支路电流，和参考方向如图所示。图中各阻抗计算如下： 电路方程为 故，可求得各支路电流为 （a

4、） （b） 题解10-14 图4. P247（第4版） 10-17 图示电路中L1=3.6H，L2=0.06H ，M=0.465H，=20, =0.08, RL=42 ，us=115cos (314t)V。求（1）电流i1；（2）用戴维宁定理求i2。解： （1） 用题解10-17图（a）所示的原边等效电路求电流，题解10-17图（a）中， 故 （2） 用题解10-17图（b）所示的副边等效电路求戴维南等效电路图（b）中 则原边回路向副边回路的反映阻抗为 故题解10-17图（c）所示的戴维南等效电路的开路电压和等效内阻抗分别为： 所以，由题解10-17图（c）可求得电流 故 题解10-17图5. P276 10-15 列出题10-15图所示电路的回路方程题10-15图解 按题10-15图所示电路中的回路参考方向，可列出该电路的回路电流方程6. P276 10-17 如果使10电阻能获得最大功率，试确定题10-17图示电路中理想变压器的变比n 题10-17图 解：应用理想变压器的变阻抗性质，把负载电阻折算到初级，即 初级等效电路如题解10-17图（a）所示。根据最大功率传输定理，虽然当 即变比时，电阻获得最大功率。本题也可用题解10-1